初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 整式及其加減導(dǎo)學(xué)案

1、第四節(jié) 整式的加減（第二課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、在具體情境中體會(huì)去括號(hào)的必要性，能運(yùn)用運(yùn)算律去括號(hào)； 2、總結(jié)去括號(hào)法則，并能利用法則解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 3、化簡(jiǎn)代數(shù)式的一般步驟?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 熟練掌握去括號(hào)法則，正確去括號(hào)；能利用去括號(hào)法則解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.【學(xué)習(xí)方法】 自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 回顧與思考幾個(gè)概念： （1）同類項(xiàng)： ，叫做同類項(xiàng)。另外， 都是同類項(xiàng)。 （2）合并同類項(xiàng)：_叫做合并同類項(xiàng)。 (3)合并同類項(xiàng)的法則：_。2、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正. (1)2x23x2=

2、5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0；3、合并同類項(xiàng)： 模塊二 預(yù)習(xí)反饋教材精讀（不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)，以便針對(duì)性解決問(wèn)題）探究知識(shí)：去括號(hào)法則自主探究、請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P93-P94頁(yè)的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題： 1、用火柴棒搭正方形時(shí)，火柴棒的根數(shù)的計(jì)算方法有三種，請(qǐng)寫出各自的代數(shù)式。 小明： ； 小穎： ；小剛： ；問(wèn)題1：搭x個(gè)正方形，他們用的方法不一樣，所用火柴棒的根數(shù)一樣嗎？那就是說(shuō)，代數(shù)式4+3(x1)、4x(x1)與3x+1是相等的嗎？若相等，那怎樣說(shuō)明相等呢？（1）代數(shù)式4+3(x1)，有括號(hào)，用乘法分配律可以把3乘到括號(hào)里

3、，得：4+3x3，而4與3是同類項(xiàng)可以合并，這時(shí)，代數(shù)式就變?yōu)?3x+1. 即：4+3(x1) = 4+3x3 (乘法分配律) =3x+1 (合并同類項(xiàng)) (2) 代數(shù)式4x(x1)可以看作是4x與(x1)的和.(x1)可看成是x1的相反數(shù)，即-（x-1）=1x.所以:4x(x1)就等于4x+1x，合并同類項(xiàng)得：3x+1. 即：4x(x1)=4x+1x=3x+1(3) 代數(shù)式4x(x1)可以看成是4x與(x1)的和，(x1)可看成是(1)(x1)，然后運(yùn)用乘法分配律把1乘到括號(hào)里得：(1)x+(1)(1)，即x+1,最后合并同類項(xiàng)得：3x+1. 即：4x(x1)=4x+(1)(x1)=4x+(

4、1)x+(1)(1)=4xx+1=3x+1 合作交流：請(qǐng)大家觀察一下這兩個(gè)等式， 從左邊到右邊變化的共同特點(diǎn)是去括號(hào)。 4+3(x1) = 4+3x3 = 3x+1 4x(x1) = 4xx+1 = 3x+1 問(wèn)題：觀察這兩個(gè)等式去括號(hào)的過(guò)程，你能概括出去括號(hào)的法則嗎？_。知識(shí)沉淀：去括號(hào)的法則 法則1： 括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都 ； 法則2：括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都 。特別提醒： 去括號(hào)法則可以簡(jiǎn)單記為：去括號(hào)，看符號(hào)；是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)

5、的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)。即時(shí)練習(xí)：你能正確去掉下列括號(hào)嗎?（1） a + (b-c)= , (2) a + (-b-c)= , (3) a - (b-c)= , (4) a - (-b-c)= , (5) (a+b) - (-c-d)= , (6) (a-b) + (-c-d)= 。模塊三 例題解析請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P94頁(yè)的“例3”解答過(guò)程，模仿其思路解答下列各題： 即時(shí)練習(xí)：化簡(jiǎn)下列各題： (2) a + (5a3b)(a2b) (3) 2xy3y3(y + 2xy) (4) (5) 2（abc）（ab3c） (6) 3(xy2z+1)（4xy5z6） 模塊四 教材拓展例1、張老師讓同學(xué)們

6、計(jì)算”當(dāng)時(shí), 的值.”小明說(shuō),不用條件就可以求出結(jié)果,你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎?例2、求代數(shù)式的值提示：先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，注意去括號(hào)時(shí)，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)。再根據(jù)條件，求出a,b的值代入即可。即時(shí)練習(xí)：有這樣一道題：計(jì)算的值，其中.甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”。但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你說(shuō)這是怎么回事？例3.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|ac|abc|ab|bc|.解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a，b，c的符號(hào)，進(jìn)而確定式子中絕對(duì)值內(nèi)的式子的符號(hào)，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對(duì)值符號(hào)對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn).解：由圖可知：a0，b0，c0，|a|b|c|，ac0，abc0，ab0，bc0，原式（ac）（abc）（ab）（bc）3ab3c.方法總結(jié)：本題考查了利用數(shù)軸，比較數(shù)的大小關(guān)系，對(duì)于含有絕對(duì)值的式子的化簡(jiǎn)，要根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，去掉絕對(duì)值符號(hào).模塊五 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、去括號(hào)法則、括號(hào)前面是“+”號(hào)：把括號(hào)和括號(hào)前面“ ”號(hào)去掉,原括號(hào)里的各項(xiàng)都 符號(hào)。 、括號(hào)前面是“-”號(hào)：把括號(hào)和括號(hào)前面“ ”號(hào)去掉,原括號(hào)里的各項(xiàng)都 符號(hào)。 2、去括