初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊（2023年修訂） 三角形的證明等腰三角形導(dǎo)學(xué)案

1、三角形的證明1 等腰三角形（第1課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握等腰三角形的性質(zhì)，會用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問題。重點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)活動：復(fù)習(xí)回顧三角形全等的判定與性質(zhì)：判定： 性質(zhì)： 二、新課探究定理 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等你能用有關(guān)的基本事實(shí)和已經(jīng)學(xué)習(xí)過的定理證明它嗎？提示：命題證明的步驟是： 等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個 相等（簡寫成“ ”）符號語言：在ABC中， AB=AC=( ) 證明性質(zhì)1已知： ABC中， AB=AC.求證： B= C. ABCABCABC性質(zhì)2 等腰三角形 、

2、 、 互相重合。（簡述為： )符號語言：在ABC中，AB=AC,BAD=CAD, ， ( )ABC中， AB=AC，ADBC ， ( ) 在ABCAB=AC，BD=CD中， , ( )三、例題講解1、在ABC中，AB=AC, (1) 如果B=70，那么C= ， A= . (2) 如果A=70，那么B= ，C= .如果有一個角等于120，那么= 120，另兩個角=， =.(4) 如果有一個角等于50，那么另兩個角等于多少度？歸納： .變式1：在等腰ABC中，若A=700，則C= 變式2：若等腰三角形的一個角是70,則另外兩個角的度數(shù)為 、反思： 2、如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且

3、BD=BC=AD求ABC各角的度數(shù).四、鞏固提升1、在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度數(shù)CAD2、 如圖，已知A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求FEN的度數(shù)中考真題：已知：如圖，ABC中，AD是高，CE是中線，DC=EB, DGCE,G是垂足，求證：（1）G是CE中點(diǎn).（2）B=2BCE.五、總結(jié)歸納本節(jié)課你有什么收獲？課后作業(yè)： 1、如圖，已知：，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一個條件，下列條件中，哪一個不能使ABECDF的是（ ）A、A=B ; B 、 BF=CE; C、 AEDF; D、 AE=DF、2、 如果等腰三角形的一個內(nèi)角等于500則其余兩角的度數(shù)為 、3、（1）如果等腰三角形的一條邊長為3，另一邊長為5，則它的周長為 、（2）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等