初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù) 函數(shù)學(xué)案

1、第四章 一次函數(shù) 函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標1掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法；2會判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。二、教學(xué)過程（一）探究活動知識點 1 函數(shù)及相關(guān)概念活動（1）如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？如圖反映了摩天輪上一點的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時間t（min）之間的關(guān)系.t/min012345h/m活動（2）罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表層數(shù)n12345物體總數(shù)y活動（3）一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273 ，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)中把-273 作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫

2、度T（K）與攝氏溫度t（）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T0.當(dāng)t分別為-43 ， -27 ，0 ，18 時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個大于-273 的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？歸納總結(jié):上面的三個問題中，有什么共同特點？時間 t 、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)n、物體總數(shù)y；攝氏溫度t 、熱力學(xué)溫度T.共同特點：_函數(shù)：一般地，如果在一個變化過程中有_，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱_，其中x是_.注意： 函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.表示函數(shù)的一般方法有哪些呢？_（三）例題講解考點1：利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)例1：在下

3、圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（ ） A B C D小試牛刀： 1如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)的是（）A B C D2下列曲線中表示y是x的函數(shù)的為（）A B CD例2.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；y2-3x=10其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是_.小試牛刀：1.下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？若y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？（1） （2） （3）考點 2 確定自變量的取值范圍例3：汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平

4、均耗油量為km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？（四）連接中考（2023柳州）已知A、B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/小時，若用x表示行走的時間（小時），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）Ay4x（x0） By4x3（ x34）Cy34x（x0） Dy34x（ 0 x34 ）（五）課堂小結(jié)課后檢測：1.下列說法中，不正確的是（ ） A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系 B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù) C.一天中時間是溫度的函數(shù) D.一天中溫度是時間的函數(shù)2.下列各表達式不是表示y是

5、x的函數(shù)的是( )A. y=3x2 B. y=1xC. y=x(x0) D. y=18x3.填表并回答問題：x14916y=+2x對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？4.表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時彈跳高度y（單位：m）與下落高度x的關(guān)系，據(jù)表可以寫出的一個關(guān)系式是 5.據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2023年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2023年增長%假定2023年的年增長率保持不變，2023年和2023年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）Ab=（1+%2）a Bb=（1+%）2aCb=（1+%）2a Db=%2a6.我市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應(yīng)的