初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似相似三角形的性質(zhì)1學(xué)案

1、相似三角形的性質(zhì)（1）學(xué)案一、知識回顧：1、如圖，已知：ABCEFG ，相似比為 ，且ADBC ，EHFG ，D、H為垂足，填空.（1）、BAC = ， B = ， C = . （ ）（2）、 = = =_ （ ）2、全等三角形的性質(zhì)有哪些？全等三角形的對應(yīng)高 ，對應(yīng)中線 ，對應(yīng)角平分線 。二、合作探究：1、合作探究：相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比如圖：已知ABCDEF中，AM，DN是對應(yīng)高，求證：2、合作探究：相似三角形對應(yīng)角平分線之比等于相似比如圖，ABCDEF. AM，DN分是BAC和EDF的角平分線。求證：3、合作探究：相似三角形對應(yīng)中線之比等于相似比如圖：已知ABCDEF中，AM，D

2、N是對應(yīng)中線，求證：三、歸納小結(jié)：相似三角形的性質(zhì)：1、相似三角形的對應(yīng)角 ，對應(yīng)邊 。2、相似三角形的相似比等于 。3、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于 。四、知識運用：（一）、判斷題1、相似三角形中，對應(yīng)線段的比都等于相似比（ ）2、相似三角形中高的比、中線的比、角平分線的比都等于相似（ ）3、兩個相似三角形對應(yīng)角平分線的比13，它們的對應(yīng)高的比為13（ ）（二）、填空題1、兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為35，它們的對應(yīng)角平分線的比是 ，相似比是 。2、兩個相似三角形的相似比為1 3，它們的對應(yīng)高的比是 。對應(yīng)中線的比是 。對應(yīng)角平分線的比是 。3、兩個相似三角形

3、各自的最長邊分別是7cm、5cm，它們的對應(yīng)高的比是 。4、兩個相似三角形中一組對應(yīng)高的長分別是2cm和5cm，則這兩個三角形的相似比是 。在這兩個三角形的一組對應(yīng)中線中，如果較短的中線是3cm，那么較長的中線是 。5、如圖，AD3，BD1，DEBC，DFAC，EGAB。1）ADE和EGC的相似比是 ，對應(yīng)高的比是 。2） ABC和DBF的相似比 ，對應(yīng)角平分線的比 ，對應(yīng)中線的比是 。五、拓展訓(xùn)練：1、如圖， ABC 中，PQBC，ADBC 交 PQ 于點 E，D 為垂足.試問： 嗎？為什么？2、如圖，ABC 是一塊銳角三角形余料，邊BC = 120mm ，高AD = 80 mm .要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在 AB 、AC 上 . 這個正方形零件的邊長是多少？六、猜想（1）、（2）、七、挑戰(zhàn)自己：如圖，ABC 是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形