初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編）總復(fù)習(xí)輔助線做法角平分線模型(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、輔助線做法-角平分線模型教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：進(jìn)一步理解角是軸對稱圖形，對稱軸是角所在的直線2、通過角平分線的對稱性構(gòu)造全等三角形過程與方法：經(jīng)歷探索角平分線輔助線的過程，啟迪學(xué)生思考、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、結(jié)合學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生積極思考、探索和歸納2、 激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會到幾何的真正魅力【教學(xué)重點(diǎn)】：角平分線的輔助線作法【教學(xué)難點(diǎn)】:角平分線在全等中的實(shí)際應(yīng)用。【教學(xué)方法】講練結(jié)合、討論交流.【教學(xué)手段】PPT 【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動教師活動【復(fù)習(xí)回顧】1、角平分線的性質(zhì). CEOA，CFOB ,OP平分AOB CE=C

2、F2、角平分線的判定 CEOA，CFOB , CE=CF OP平分AOB回答問題.提問，復(fù)習(xí)舊知識，引入基本模型【基本模型】 觀看動畫，思考圖形變化規(guī)律，總結(jié)輔助線做法及特點(diǎn)播放動畫，提問引導(dǎo)學(xué)生探討圖形變化規(guī)律，引出輔助線做法，并總結(jié)口訣。.點(diǎn)在平分線，可做垂兩邊。平分加垂線，補(bǔ)得等腰現(xiàn)。角邊相等，可造全等。小結(jié)：遇角平分線，聯(lián)想軸對稱做輔助線。教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動教師活動 例2 如圖：在ABC中，AC=BC，ACB=90，D是AC上一點(diǎn)，且AEBD的延長線于E,BD平分ABC，求證：BD=2AE 分析：（1）ABE FBE(ASA) （2）BCD ACF(ASA)證明：討論思考，與基礎(chǔ)模型對比

3、，作出輔助線并口頭證明幾何畫板演示動態(tài)變化過程，啟發(fā)學(xué)生思考，討論，得到結(jié)論. 討論思考，與基礎(chǔ)模型對比，作出輔助線并展示自己的證明啟發(fā)學(xué)生思考，討論并總結(jié)經(jīng)驗(yàn) 思考總結(jié)模型在不同條件中的應(yīng)用，展示自己的思路啟發(fā)學(xué)生思考并總結(jié)例3 討論，畫出輔助線，并寫出證明過程PPT演示證明過程，并總結(jié)：為什么輔助線是這樣做？變式1 討論，寫導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)，板書變式2 小組討論能否用上述輔助線？為什么？總結(jié)：角平分線+等腰構(gòu)造等腰三角形【小結(jié)】本節(jié)課你有哪些收獲？（小組討論并選出組長發(fā)言，其他組員補(bǔ)充）學(xué)生討論巡堂，分析并總結(jié)解決問題的關(guān)鍵【課堂及課外練習(xí)】. 1、【作業(yè)】完成導(dǎo)學(xué)案剩余題目.完成練習(xí)巡堂，批改

4、【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)和判定，并且運(yùn)用得比較熟練，知道它是證明線段或角相等的一種常用方法。角平分線的概念在第一冊的教材中已介紹過，它的性質(zhì)很重要，在證明線段和角相等時(shí)，它比利用證全等三角形要簡單得多，同時(shí)角也是軸對稱圖形，在做和角平分線有關(guān)的輔助線時(shí)結(jié)合軸對稱圖形思考相關(guān)輔助線的做法比較容易。為了讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)掌握相應(yīng)輔助線的做法，我將平時(shí)相關(guān)的情況做好總結(jié)并歸納成基本模型，配上相應(yīng)的口訣，這樣可以最大限度的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生能看到相應(yīng)圖形做出正確的反應(yīng)，提高課堂的教學(xué)效率。同時(shí)通過變式也讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，不僅能加深學(xué)生對本節(jié)課知識的認(rèn)識，也能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和同學(xué)之間的協(xié)作能力。引導(dǎo)他們觀察、總結(jié)，讓學(xué)生