初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊（2023年新編）第18章 平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)1教案

1、平行四邊形的性質(zhì)1一、教學(xué)目標：1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)。了解兩平行線之間距離的概念；在探索過程中提高自己與他人合作的意識。3.能應(yīng)用性質(zhì)進行簡單的計算和證明。二、教學(xué)重、難點：重點：平行四邊形的性質(zhì)的探究、平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用。難點：平行四邊形的性質(zhì)的探究。三、學(xué)前準備：1通過觀察，尋找現(xiàn)實生活中平行四邊形的實例；2準備一些方格紙、剪刀，幾只圖釘.四、教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境問題1：平行四邊形是我們現(xiàn)實生活中常見的一種圖形，小學(xué)里我們已經(jīng)有所了解，請同學(xué)們說出觀察后發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)實生活中平行四邊形的例子 答：竹籬笆格子、工

2、廠的伸縮大門、教室內(nèi)鋪的平行四邊形地磚圖案.問題2：想想小學(xué)里是怎樣識別一個四邊形是平行四邊形的？答： 有兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形結(jié)論1：有兩組對邊分別平行的四邊形就叫做平行四邊形（parallelogram）,平行四邊形ABCD可記作“ABCD”問題3：下面請同學(xué)們找找下列哪些圖形是平行四邊形？我們來比一比，看誰找得又快又正確在學(xué)生找出平行四邊形的基礎(chǔ)上，歸納：平行四邊形的一個主要特征：兩組對邊分別平行問題4：那么平行四邊形邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？那我們一起來探究一下。（二）、探究歸納探究1：請同學(xué)們思考：如何畫一個ABCD？步驟： 1.任意畫一條直線m；2.在直線m上任意取

3、點A，在直線m外任意取點B，連結(jié)AB； 3.過點B作直線m的平行線n，在直線n上任取點C；4.過點C作直線AB的平行線,交直線m于點D，就得到ABCD探究2：用什么方法可以再畫一個和ABCD一樣大小的EFGH？并比較這兩個平行四邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系？結(jié)論1：這兩個平行四邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等探究3： 在ABCD中 連結(jié)AC、BD，它們的交點記為O將兩個平行四邊形完全重合地疊在一起，用一枚圖釘在O 穿過，將ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，請同學(xué)們觀察旋轉(zhuǎn)后的ABCD和紙上所畫的EFGH是否重合？ABCD是一個什么圖形？結(jié)論2：平行四邊形是一個中心對稱圖形探究4: ABCD既然是一個中心對稱圖形

4、，那么它的對邊，對角還有什么關(guān)系？（請同學(xué)們繼續(xù)討論，并把你們討論的結(jié)果告訴大家）解：ABCD是一個中心對稱圖形，且 O是對稱中心，AD = BC，AB = CD， A = B，C =D結(jié)論3：平行四邊形的對邊相等，對角相等幾何語言敘述這兩個特征 ： = 1 * GB2 平行四邊形的對邊平行且相等； 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行）；AB = CD，AD = BC （平行四邊形的對邊相等） = 2 * GB2 . 平行四邊形的對角相等 四邊形ABCD是平行四邊形，A = C，B= D（平行四邊形的對角相等）.（三）、實踐應(yīng)用例1 ：如圖,在ABCD中，已

5、知A=40，求其它各個內(nèi)角的度數(shù) 解 在ABCD 中，A =C ，B= D（平行四邊形的對角相等）A=40，C =40.又ADBC，A+B = 180B = 180A= 18040= 140D = B = 140結(jié)論：平行四邊形的鄰角互補。：如上圖，在ABCD 中，AB=8，周長等于24.求其余三條邊的長. 解: 在ABCD 中， AB=CD, AD=BC. AB=8， CD=8.又AB+BC+CD+AD=24， AD=BC= = 4. （四）、試一試請同學(xué)們拿出方格紙,在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線 問題1：請同學(xué)用刻度尺量一下方格紙上

6、兩平行線間的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？結(jié)論1：平行線間的距離相等 這種現(xiàn)象說明了平行線的又一個特征：平行線之間的距離處處相等 解：l1 l2，ABl2，CDl1AB = CD（平行線之間的距離處處相等） 問題2： 如果AB，CD是夾在兩平行線l1 、l2之間的兩條平行線段，那么AB和CD仍相等嗎？（請同學(xué)們課后畫圖思考，并想想為什么？）結(jié)論2：兩條平行線，其中一條直線上任一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離問題3： 如上圖，兩平行線l1 、l2之間的距離是指什么？答： 指在一條直線l1上任取一點A，過A 作ABl2于點B，線段AB的長度叫做兩平行線l1 、l2間的距離問題4： 思考：

7、兩平行線之間的距離、點與直線的距離、點與點之間的距離有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？兩平行線間的距離 點到直線的距離 點到點的距離（l1 、l2間的距離） 轉(zhuǎn)化 （點A到l2間的距離）轉(zhuǎn)化（點A到點B的距離）（五）、小結(jié)鞏固：談一談：.你這一節(jié)課學(xué)到了哪些知識？ = 1 * GB3 、平行四邊形的對邊分別平行且相等； = 2 * GB3 、平行四邊形的對角相等，鄰角互補； = 3 * GB3 、平行線之間的距離處處相等.在對平行四邊形性質(zhì)的探究過程中，你有哪些認識？.在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)解題時，應(yīng)注意哪些問題？（六）、檢測反饋1、已知 在ABCD中，A120 ， 則B，C ，D 。2、已知在ABCD中，AB5，BC3，求它的周長。（請寫出推理過程）ABDCE3、（拔高題）如圖所示，在 ABCD中BC=9cm，若BE平分ABC，且把AD分成兩段的長度差為1cm,求CD的長 4、（思考題）已知平行四邊形一個內(nèi)角的平分線與平行四邊形的一邊相交，把此邊分成兩線段的比是23，此平行四邊形的周長為32cm,求此平行四邊形相鄰兩邊的長（提示：應(yīng)分AEED = 23或AEED =32兩種情況解）五、板書設(shè)計：（一）、創(chuàng)