初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第13章 全等三角形1命題教案設(shè)計(jì)

1、命題教案設(shè)計(jì)安邊鎮(zhèn)朝陽學(xué)校 唐吉斌【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能了解命題的含義,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論,會(huì)判斷真命題和假命題,會(huì)把命題改寫為“如果,那么”的形式.過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、討論的過程,得出可以用舉反例的方法判斷一個(gè)命題是假命題.情感、態(tài)度與價(jià)值觀初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：讓學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論,熟悉命題的表達(dá)式;會(huì)把命題改寫為“如果,那么”的形式.難點(diǎn)：將一個(gè)命題改寫為“如果,那么”的形式.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課 觀察下列兩組語句，回答下列問題. 第一組（1）三角形的內(nèi)角和等于180如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等;兩直線

2、平行，同旁內(nèi)角相等;第二組（1）直線AB與CD平行嗎？（2）過點(diǎn)A畫直線m的垂線.（3）花兒為什么這樣紅？1.上述兩組語句有什么區(qū)別？2.與第二組相比，第一組的三個(gè)語句有什么共同特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的回答,像第一組的句子,表示判斷一件事情的語句就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容.板書課題:命題；讓學(xué)生朗讀學(xué)習(xí)目標(biāo).二、師生互動(dòng),探究新知（一）.命題的概念【教師講解】以上第一組所舉例子都是判斷某一件事情的語句.表示判斷的語句叫做命題.【例1】判斷下列語句是不是命題？ (1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?（2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；（3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角；（4）歡迎前來參觀?。?）兩個(gè)銳角的和是鈍

3、角；（6）取線段AB的中點(diǎn)C.【教學(xué)說明】命題的形式是陳述句,且作了判斷；像疑問句、感嘆句、祈使句都不是命題.試一試：1.你能舉出一些命題嗎?2.能否舉出一些不是命題的語句？（二）命題的結(jié)構(gòu)觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同學(xué)交流.（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等；（2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（3）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.如果一個(gè)三角形的三邊相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形；結(jié)論條件已知事項(xiàng) 由已知事項(xiàng)推斷出來的事項(xiàng) 歸納：命題都可以寫成“如果，那么”的形式，其中用“如果”開始的部分就是條件，用“那么

4、”開始的部分就是結(jié)論.例2 指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果，那么”的形式：同位角相等，兩直線平行；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.【教學(xué)說明】“如果”的部分是條件,“那么”部分是結(jié)論,尋找命題的條件與結(jié)論即將命題寫成“如果那么”的形式,注意改寫后語句應(yīng)通順.（三）真命題與假命題.判斷下列命題是正確還是錯(cuò)誤的？（1）三角形的內(nèi)角和等于180（2）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等;（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等;（4）直角都相等;（5）經(jīng)過一點(diǎn)確定一條直線.教師歸納:條件成立、結(jié)論也成立的命題叫做真命題,條件成立,不能保證結(jié)論是正確的命題叫做假命題.例3 哪些是真命題，哪些是假命題

5、？ （1）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；（2）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（3）兩點(diǎn)可以確定一條直線；（4）若A=B，則2A=2B；（5）銳角和鈍角互為補(bǔ)角；（6）兩點(diǎn)之間線段最短；1.要判斷一個(gè)命題是真命題，可以用演繹推理加以論證；2.要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立，比如（1）中若A=120，那么它的補(bǔ)角是60，而它的補(bǔ)角比A小，所以（1）是假命題.在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”.三、隨堂練習(xí),鞏固新知下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？對(duì)頂角相等；畫一個(gè)角等于已知角；兩直線平行，同位角相等；a，b兩條直線平行嗎？溫柔的李明明；玫瑰花是動(dòng)物；若a24，求a的值；若a2 b

6、2，則ab.(9)“八榮八恥”是我們做人的基本準(zhǔn)則四、典例精析,拓展能力2.把下列命題改寫成“如果，那么”的形式，并分別指出它們的條件和結(jié)論：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.3.指出下列命題中的真命題和假命題，是假命題的，舉例說明：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）多邊形的內(nèi)角和等于180；（3）三角形的外角和等于360；（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行.【教學(xué)說明】找命題條件與結(jié)論時(shí),關(guān)鍵將命題改寫成“如果那么”的形式,說明假命題舉出一個(gè)反例即可,辨別命題的真假應(yīng)思維全面.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)命題的概念：對(duì)某一件事作出判斷的語句叫做命題.這節(jié)課你學(xué)到了什么?你有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師歸納總結(jié).命題的結(jié)構(gòu)：由條件和結(jié)論兩部分組成，常寫成“如果，那么”的形式.命 題命題的分類：真命題和假命題.【教學(xué)反思】本節(jié)內(nèi)容,較少,比較簡單,但命題的概念比較抽象,應(yīng)從形式到內(nèi)容幫助學(xué)生分析,命題的條件與結(jié)論是辨別命題的基礎(chǔ),應(yīng)掌握,針對(duì)學(xué)習(xí)情況對(duì)理解不深刻的同學(xué)給予單獨(dú)的輔導(dǎo).附