初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊（2023年新編）第12章 整式的乘除因式分解教學(xué)設(shè)計上傳

1、 因式分解（第一課時）樂至縣吳仲良第六初級中學(xué) 李運兵課題：因式分解 課型：新授教材分析：因式分解（提公因式法）是華東師大版八年級數(shù)學(xué)（上）第十二章的內(nèi)容。本課安排在“整式的乘法”后，明確了因式分解與整式乘法的聯(lián)系，起到知識的鏈接開拓作用。提公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下了基礎(chǔ)。教學(xué)目標： 知識能力1.了解因式分解的概念；2.能用提公因式法進行因式分解過程方法:類比、建模、逆向思維情感態(tài)度價值觀：小組合作討論教學(xué)重難點：重點：運用提公因式法分解因式； 難點：找公因式 教學(xué)過程：一：創(chuàng)設(shè)情境仲良六中在校園內(nèi)規(guī)劃了三塊學(xué)生勞動實踐基地，供同

2、學(xué)們種植農(nóng)作物?；仄矫鎴D如下，你能計算出基地的總面積嗎？ 兩種計算方式結(jié)果相等嗎？ 于是有二種表達方式第一種表達： 整式乘法第二種表達： ？ 像這樣的式子變形有沒有一種專門的名稱呢？ 板書課題 二：新知探究知識點一、因式分解的定義 把一個 多項式 化成幾個整式的 積 的形式，這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解. 師：注意概念中的關(guān)鍵詞注意：（1）對象:多項式. （2）結(jié)果:整式乘積. 練習(xí)1、判斷哪些是因式分解？并說明理由. 同學(xué)們觀察（4）（5）題，你們有沒有發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解之間有著微妙的關(guān)系？知識點二、整式乘法與因式分解的關(guān)系：是相反方向的 變形 師：我們該怎么進行因式分解呢？

3、 第一步：找公因式觀察多項式 ，有什么特點？ 像這樣 ，各項都含有的 公共的因式 ，我們就把它叫做這個多項式的公因式. 師：我們應(yīng)該如何準確、高效地找出公因式呢？ 三：學(xué)生活動一練習(xí)一、找出下列多項式的公因式并小組討論填寫下表多項式公因式確定公因式的方法：（1）系數(shù)： 最大公約數(shù) ； （2）字母： 相同字母 ； （3）指數(shù) ：相同字母的最高次冪 . 練習(xí)2：找出下列多項式的公因式再次小結(jié)確定公因式的方法。師：公因式找到以后，接下來怎么辦呢？ 第二步：提公因式留 （ ）一般地，把多項式的公因式提到括號外面，將多項式寫成 公因式與另一個因式乘積 的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.師問？我們

4、應(yīng)該怎么確定另一個因式呢？例1把 分解因式分析：1.多項式各項的公因式是什么？2.你能把多項式的各項拆分成公因式與另一個 式子的乘積嗎？ 解：發(fā)現(xiàn)： 1、提公因式法分解因式的結(jié)果中，一個因式是公因式，另一個則是用多項式除以公因式所得的商； 2、提公因式法分解因式的過程中，把握三個關(guān)鍵詞：找、提、留. 提公因式法因式分解的一般步驟: (1)找出公因式; (2)提取公因式，用原多項式除以公因式的商作為另一個因式； (3)寫成乘積形式.注意關(guān)鍵詞找、提、留學(xué)生活動二例2、把下列各式分解因式：A組 在課堂巡視中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的典型錯誤，用實物投影出來，從而由學(xué)生的錯誤歸納出因式分解的注意事項。因式分解注意事項：1、不要漏項：原多項式有幾項，因式分解后括號內(nèi)仍有幾項； 2、提完留“1”：若多項式中有一項與公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0 ；3、首項為“+”：若多項式的首項是負的，應(yīng)先將多項式首項變?yōu)檎?4、分解徹底：分解因式一定要到各項不再分解為止. 練習(xí)3：將下列多項式分解因式拓展延伸例3、把下列各式分解因式： 四：學(xué)生小結(jié)同學(xué)們，今天我們的探究到此結(jié)束，今天大家有哪些收獲？教師點撥：縱觀本節(jié)課，我們受到兩種數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)：類比思想、轉(zhuǎn)