初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)設(shè)計課例名稱三角形的三邊關(guān)系學(xué)科初中數(shù)學(xué)教材版本北師大版年級冊數(shù)七年級下冊單元章節(jié)第四章第一節(jié)課時第 2 課時學(xué)校名稱萬源市魏家鎮(zhèn)學(xué)校教師姓名陳慧聯(lián)系電學(xué)目標(biāo)本節(jié)共分4個課時.這是第2課時，主要研究三角形的三邊關(guān)系.根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實際情況，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：理解并掌握三角形的邊的分類及三邊關(guān)系。掌握三角形第三邊的取值范圍及其應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探究、操作、討論、交流從中發(fā)現(xiàn)三角形的三邊的關(guān)系的過程，體驗操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和小組合作意識，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的密切

2、聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的意識和情感。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：三角形第三邊的取值范圍。學(xué)情分析七年級的學(xué)生好奇心強(qiáng)，有一定的表達(dá)能力，但歸納能力和抽象思維能力較差，特別是在學(xué)習(xí)幾何圖形的相關(guān)知識上對他們來說比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運(yùn)用直觀性教學(xué)，讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不只是單單用耳朵聽數(shù)學(xué)，并注重與生活實際相聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。為此我將采用鼓勵學(xué)生動手操作，小組討論的形式來組織教學(xué)。教學(xué)策略結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)生的情況，在本節(jié)課中我采取多媒體網(wǎng)絡(luò)，并結(jié)合直觀演示、數(shù)形結(jié)合、動手操作等多種形式的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，利用信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)，為學(xué)生

3、提供豐富的素材，激發(fā)學(xué)生的興趣。運(yùn)用幾何畫板展示變化的三角形的三邊關(guān)系，變抽象為直觀，變復(fù)雜為簡單，這樣不僅充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，也讓整個課堂活躍起來。教學(xué)過程第一個環(huán)節(jié)：謎語導(dǎo)入，引入新知教師：通過猜謎語引入，從而回顧三角形的定義，三角形的三要素以及三角形按角的分類，并提出問題：三角形按邊有可以分為哪幾類呢？學(xué)生：（設(shè)計意圖：猜謎語導(dǎo)入新知，提高學(xué)生的積極性，加深學(xué)生對舊知識的理解，同時又為新知識做了一個鋪墊）第二個環(huán)節(jié)：啟發(fā)誘導(dǎo)、探索新知 1.自學(xué)課本85頁的知識，找出下列三角形各自邊的特點(diǎn)，你收獲了什么？我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類：三邊均不相等的三角形和等腰三角形（設(shè)計意圖：

4、通過學(xué)生自學(xué)根據(jù)所學(xué)知識歸納概括，既培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力，又培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力）2.動手操作，合作探究師：同學(xué)們?nèi)切稳吺欠裰挥猩厦孢@一個關(guān)系呢？老師這現(xiàn)在有一個疑惑，你們愿意幫助嗎？我們知道三角形是由不在同一條直線上的三條線段首位順次連接而成的圖形，那是不是任意三條線段都能圍成三角形呢？（生回答能或不能）任意是什么意思呢？拿出你們手中的小棒圍一圍，哪些能圍成三角形，哪些不能圍成三角形。在引導(dǎo)比較、交流分享中，探尋“能”和“不能”的原因。（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)，通過給學(xué)生提供有效的素材讓學(xué)生操作，使學(xué)生在操作中獲得了充分的體驗和思考，也后面的推理打下基礎(chǔ)。在這里，教師先固定小棒了的長度，有

5、意縮小了探究空間，但蘊(yùn)含了明顯的比較因素，有利于學(xué)生進(jìn)行兩方面的比較：能圍成的一組小棒和不能圍成的一組小棒之間的比較;兩條短邊的長度之和與長邊的比較。這些比較因素就為學(xué)生順利解開原有的疑惑：“究竟什么樣的三根小棒才能夠圍成三角形”做好鋪墊。）3.發(fā)現(xiàn)新知我尋找知識在生活中的數(shù)學(xué)原型，創(chuàng)設(shè)了發(fā)生在學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)情境：給出小明上學(xué)路線示意圖讓學(xué)生判斷走哪條路更近從而抽象出三角形三邊的關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊.（根據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短）（設(shè)計意圖;最后給出小明上學(xué)路線示意圖讓學(xué)生判斷哪條路更近，也使得學(xué)生對于三角形三邊關(guān)系得到進(jìn)一步的認(rèn)識，從而得出三角形的任意兩邊之和大于第三邊。)練習(xí)鞏固，深化

6、新知（1）以生活實際為例，為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道呢？你建議大家怎樣走呢？在生活中有斜穿馬路的同學(xué)嗎？（設(shè)計意圖：在斜穿馬路的生活情境中，提出“怎樣走最近，你建議大家怎樣走呢？”既加深了學(xué)生對新知的理解，也讓學(xué)生在斜穿馬路走近但很危險和走人行橫道、斑馬線雖遠(yuǎn)卻很安全的激烈討論中體會著安全的重要意義，感受著數(shù)學(xué)源來于生活，更服務(wù)于生活的道理。）（2）練一練：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 50cm，7dm，40cm（ ）（4） 3m，5dm，80cm （ ）(思考：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線

7、段中任何兩條的和都大于第三條？有沒有更簡便的判斷方法呢？從而得出只需看較短的兩條線段的和大于較長的線段就可以滿足任意兩條線段的和大于第三條線段。)想一想：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7 8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。 取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。提出問題：如果一根木棒能與原來的兩根木棒擺成三角形，那么它的長度是只要小于原來的兩根木棒之和就可以嗎？還是有一定的范圍呢？用幾

8、何畫板展示三角形三邊的一個動態(tài)圖，讓學(xué)生觀察并利用剛才的操作環(huán)節(jié)總結(jié)三角形第三邊的取值范圍兩邊之差第三邊兩邊之和（設(shè)計意圖：通過簡單地例題展示引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考問題，通過融入幾何畫板的動態(tài)演示讓學(xué)生更直觀的觀察并歸納總結(jié)得出第三邊的取值范圍，這樣結(jié)合新媒體技術(shù)既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和探究精神。）變式訓(xùn)練：已知三角形的兩邊的長分別是4cm和9cm。（1）求第三邊的取值范圍；（2）若第三邊長是偶數(shù)，求第三邊的長；（3）求周長的取值范圍。（設(shè)計意圖：通過變式訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對新知的理解和應(yīng)用)第三個環(huán)節(jié)：拓展練習(xí)，鞏固新知加油站A和商店B在馬路MN的同一側(cè)(如圖)，A到MN的距

9、離大于B到MN的距離，AB=7米，一個行人P在馬路MN上行走，問：當(dāng)P到A的距離與P到B的距離之差最大時，這個差等于_米。M（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)我設(shè)置了這個例題，通過讓學(xué)生自主探索交流思考，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，并利用幾何畫板動態(tài)演示，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力）第四個環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)不知不覺，這節(jié)課已經(jīng)接近尾聲。回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你的收獲是什么？三角形按邊的分類三角形的三邊關(guān)系（設(shè)計意圖：通過提問方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，同時明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。）第五個環(huán)節(jié)：布

10、置作業(yè)必做題：1.預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容 2.若a，b，c是ABC的三邊長，化簡|abc|bca|cab|.思考題：某地有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小嗎？ADBC（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計：一方面讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣并通過適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識，另一方面設(shè)計提高練習(xí)，旨在培優(yōu)，體現(xiàn)了分層教學(xué)的原則和因材施教的原則） 教學(xué)評價該節(jié)課堂結(jié)構(gòu)清晰，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和方法并融入新媒體技術(shù)（幾何畫板）有效的啟迪了學(xué)生的思維、解決了重點(diǎn)，突出難點(diǎn)。精心安排學(xué)生自主學(xué)習(xí)，操作實踐，質(zhì)疑猜想并加以事實論證等活動，根據(jù)班級實際情況，精心設(shè)計練習(xí)，并在整個課堂中注重因材施教，對練習(xí)以思維訓(xùn)練為主，整個課堂效率非常高。幫助和總結(jié)整個教學(xué)過程中讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，三角形的三邊關(guān)系，并有效的結(jié)合新媒體技術(shù)，使抽象的知識更為直觀，化靜為動，使學(xué)生更容易明白易懂。并對學(xué)生中出現(xiàn)的獨(dú)特的想法或結(jié)論給予鼓勵性評價，在課堂上充分讓學(xué)生去自主探索,交流思考，為以后相關(guān)內(nèi)容的