初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形截長補(bǔ)短教學(xué)設(shè)計（寧揚(yáng)）_第1頁
初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形截長補(bǔ)短教學(xué)設(shè)計（寧揚(yáng)）_第2頁
初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形截長補(bǔ)短教學(xué)設(shè)計（寧揚(yáng)）_第3頁
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文檔簡介

1、 截長補(bǔ)短法教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)充分了解截長補(bǔ)短的概念；通過歸納截長補(bǔ)短法提升學(xué)生分析總結(jié)問題的能力；通過演示例題培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和概括問題的能力；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)對截長補(bǔ)短方法的應(yīng)用與理解。三、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動設(shè)計意圖導(dǎo)入幾何證明題中，涉及到添加輔助線時，我們經(jīng)常采用“截長補(bǔ)短法”，即在最長的線段上截取，使之分割成兩條短線段之和；或在一條短線段上補(bǔ)充，使補(bǔ)充的線段等于另一條短線段，然后證明這兩條短線段之和等于長線段。這種方法常在涉及線段和或差的題目中應(yīng)用。線段的和或差可以出現(xiàn)在條件中，也可以出現(xiàn)在結(jié)論中（形如：a+b=c，cb=a等）。使學(xué)生對截長補(bǔ)短概念有了初步的認(rèn)識。例題示范

2、 例題1.在ABC中, B2C, AD平分BAC.求證：AB+BD=AC方法提示：在AC上截取A E=AB，連結(jié)D E 截長法解析過程： AD平分BAC 12, 在ABD和 AED中 A B=AE 12 A D=AD ABD AED BD=DE, B3 B2C 3= 4+ C 3=2C 2C = 4+ C C 4 DE=CE BD=CEAE+EC=AC AB+BD=AC在AB的延長線截取B E=BD，連結(jié)D E.補(bǔ)短法 AD平分BAC 12, B2C ，3= 4+ E=2E C E在ADE和 ADC中 E C 12 A D=AD ADE ADC AE=AC又AE=EB+BA=BD+BA AB+BD=AC通過例題的講解示范，使學(xué)生對具體方法有所掌握。當(dāng)堂練習(xí) 練習(xí)： 如圖，ADBC，AE, BE分別平分DAB,CBA， CD經(jīng)過點(diǎn)E，求證：ABAD+BC解題思路：在AB上截取AF=AD,連接EF通過例題到練習(xí)的過程培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力和舉一反三能力。方法總結(jié) 對于證明一條線段等于兩條線段的和或差的問題，若這些線段

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