初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 整式及其加減七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 探索規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、35 探索與表達(dá)規(guī)律（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)課是第5節(jié)的第1課時(shí)。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上說，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號(hào)”、“合并同類項(xiàng)”等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是對(duì)這些知識(shí)的拓展與延伸，對(duì)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。學(xué)生通過對(duì)本章前幾節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語言表達(dá)能力及符號(hào)表示能力。在此基礎(chǔ)上研究探索規(guī)律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機(jī)。二、教學(xué)任務(wù)分析（一）教學(xué)目標(biāo)1.通過問題情境，學(xué)會(huì)用字母表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系。2.理解探索規(guī)律的基本方法，觀察猜想歸納驗(yàn)證。3.使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿

2、著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心與求知欲。（二）教學(xué)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)關(guān)系和規(guī)律。（三）教學(xué)難點(diǎn)：用字母表示一般規(guī)律。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)過程遵循探究式教學(xué)原則，滲透“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，共設(shè)計(jì)了三大環(huán)節(jié)，即創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、歸納小結(jié)。第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境播放兒歌數(shù)青蛙：一只青蛙張嘴，2只眼睛，4條腿，撲通跳下水;兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通、撲通跳水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛，8條腿，撲通、撲通、撲通跳下水 好聽的兒歌中就蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)規(guī)律第二環(huán)節(jié) 探究新知探究1： 探索教材中的問題：日歷上的規(guī)律探索。1.請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手圈出日歷中橫排相鄰三個(gè)數(shù)，說說它們之間的關(guān)系

3、，并用字母表示。2.將上述橫排換為豎排試試學(xué)生通過觀察，找到日歷中每一橫排、每一豎排相鄰三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.3.用方框框住日歷中3x3的九個(gè)數(shù)，并讓學(xué)生計(jì)算方框中這九個(gè)數(shù)的和.（所給的是今年十月份的日歷）并提問：（1）請(qǐng)思考方框中九個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個(gè)數(shù)，這個(gè)關(guān)系是否成立？（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)十月份的日歷成立，那對(duì)其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：3x3方框中九個(gè)數(shù)之和=9正中間的數(shù)（4）我們應(yīng)該如何進(jìn)行驗(yàn)證？學(xué)生根據(jù)方框中數(shù)的不確定性，引導(dǎo)他們想到用字母表示數(shù)，學(xué)生可能設(shè)任意一個(gè)方格的數(shù)為字母（任意），表示出其余的八個(gè)數(shù)，通過

4、代數(shù)和運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，設(shè)正中間的數(shù)為字母計(jì)算較為簡單，根據(jù)代數(shù)和的運(yùn)算驗(yàn)證了猜想的正確性.從而得到規(guī)律：3x3方框中九個(gè)數(shù)之和=9正中間的數(shù)（5）挑戰(zhàn)： 給出幾個(gè)圖形，如“十”字形、“H”形，讓學(xué)生以小組為單位對(duì)相應(yīng)圖形中數(shù)的規(guī)律進(jìn)行探究，并用代數(shù)式表示驗(yàn)證規(guī)律，并分小組展示。探究2： 圖形中的規(guī)律探索如圖所示，第n個(gè)圖形中可以安排幾張座椅？1、按左圖方式擺放餐桌和椅子(1) 1張餐桌可坐_人; 2張餐桌可坐_人.(2) 按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:桌子張數(shù)12345n可坐人數(shù)按下圖方式擺放餐桌和椅子(1) 1張餐桌可坐_人; 2張餐桌可坐_人.(2) 按照下圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:桌子張數(shù)12345n可坐人數(shù) 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有時(shí)僅從圖形是不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，需要借助于數(shù)來猜想得到規(guī)律，并用具體圖形來驗(yàn)證.第三環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，包括探索規(guī)律的基本方法。由師生交流來“歸納小結(jié)、評(píng)價(jià)升華”，一方面是通過對(duì)全課的回顧幫學(xué)生梳理