初中數學北師大七年級上冊（2023年修訂） 整式及其加減代數式求值

1、整式及其加減 代數式求值 郫都二中初中 彭翠 【教學目標】1、使學生掌握代數式的值的概念，會求代數式的值;2、在代數式求值過程中，讓學生感受字母取值的變化與代數式值的變化之間的聯系，推斷代數式所反映的規(guī)律.培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當地滲透整體思想.【教學重點】 當字母取具體數字時，對應的代數式的值的求法及正確地書寫格式. 【教學難點】 利用代數式求值推斷代數式所反映的規(guī)律以及整體思想的應用.【教學過程】一、 溫故知新 1、代數式定義：用 把數和表示數的字母連接起來，得到的數學式子叫作代數式.單獨的一個 也是代數式.2、某班有男生x人，女生21人，則該班共有學生 人； 4、下列代數式中，符合

2、代數式書寫要求的有 二、導入新課這是一組數值轉換機, 寫出左圖的輸出結果及右圖的運算過程：輸入圖1結果圖2結果三、新知講授試一試：1.當n=-3時，分別求代數式n2和-n2的值.解：當n=-3時，n2=(-3)2=9 當n=-3時, -n2=-(-3)2=-92.當x=1，y=-6時，求代數式的值通過例題的求解過程，你覺得求代數式的值應該分哪些步驟？應該注意什么？歸納：代數式求值直接代入求值求代數式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數式中；（2）計算，按照代數式指明的運算進行，計算出結果。注意的幾個問題：（1）代入數值前應指明字母取值，把“當x=?y=?時”寫出來。同一個字母只能用同

3、一個數代替，多個字母注意對應關系；（2）如果字母的值是負數、分數，代入時應 ；（3）代數式中省略了乘號時，代入數值 。探究：請自主完成例2（1），小組成員討論一下，你們的方法一樣嗎？（2）（3）小題呢？你有更好的方法解決此類問題嗎？小組相互討論，5分鐘后小組展示成果.例2.（1）若，則 ； （2）若，則 ；若，則 ；歸納：代數式求值整體代入求值整體代入思想： 有的代數式求值往往不直接給出字母的取值，而是通過告訴一個代數式的值，且已知代數式中的字母又無法具體求出來。這時，我們應想到采用整體思想解決問題，用整體思想求值時，關鍵是如何確定整體。變式訓練：變式1：若時，則代數式的值為_變式2：當x=1時，代數式，當x = -1時，該代數式的值是多少？四、課堂小結1、代數式求值的兩種方法你都掌握了嗎？2、在代入求值的過程中我們需要注意些什么？課后思考：填寫下表，并觀察下列兩個代數式的值的變化情況： 隨著n 的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？ 估計一下，哪個代數式的值先超過100？五、隨堂練習1、已知，求的值。3、已知代數式