初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)教案

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)2.圖形的旋轉(zhuǎn)（二）本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換，探索、理解旋轉(zhuǎn)的特征，并應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的特征作圖、解決簡(jiǎn)單的圖形問題。課前熱身：1. 旋轉(zhuǎn)的定義： 這個(gè)定點(diǎn)稱為_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為_.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度決定（注意：請(qǐng)準(zhǔn)備好圓規(guī)、三角板、量角器和鉛筆）3.關(guān)于點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)（1）A點(diǎn)A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 O A B4關(guān)于線段的旋轉(zhuǎn)（1）畫出線段AB繞著端點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度后的線段 B（2）畫出線段AB繞著端點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的線

2、段OA 講授新知：關(guān)于三角形的旋轉(zhuǎn)類型一：已知旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角作旋轉(zhuǎn)后的圖形例1.試著畫ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后所得的三角形變式.如圖，ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形總結(jié)：“旋轉(zhuǎn)”作圖的步驟：一連：連接已知點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心二定：確定旋轉(zhuǎn)方向三量：測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度四截：在旋轉(zhuǎn)角的另一條邊上，以旋轉(zhuǎn)中心為一端點(diǎn)截取等于對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的線段五畫：順次連接所得的點(diǎn)，從而畫出旋轉(zhuǎn)得到的圖形例2（格點(diǎn)問題）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的三個(gè)頂點(diǎn)O（0，0），A（4,1），B（4,4）均在格點(diǎn)上畫出O

3、AB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的OA1B1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)變式 (坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn))如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段AB，那么點(diǎn)A(2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是_. 類型二：已知旋轉(zhuǎn)后的圖形，反過來尋找旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的位置例1.如圖，在方格紙上，DEF是由ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，如果用(2，1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置，(1，2)表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為（ ）A(5，2)B(2，5)C(2，1)D(1，2)變式：如圖，四邊形ABCD和四邊形CDFE是邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形，其中A、D、F 和B、C、E各成一直線，將正方形ABCD繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后與正方形C

4、DFE重合，這樣的旋轉(zhuǎn)中心共有多少個(gè)？確定旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角的方法： 在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，判斷誰是旋轉(zhuǎn)中心，要看旋轉(zhuǎn)中心是在圖形上還是不在圖形上；若在圖形上，哪一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中位置沒有改變，這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；若不在圖形上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角隨堂練習(xí)：1.同學(xué)們?cè)孢^萬花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的如圖是在萬花筒中看到的一個(gè)圖案圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的四邊形AEFG可以看成是四邊形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心()A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的2.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1