初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù)正比例函數(shù)圖像教案

1、 正比例函數(shù)圖像與性質(zhì) 金堂縣轉(zhuǎn)龍初級中學： 樂焯熳一、教學目標：知識與技能 1、理解正比例函數(shù)的概念，能在用描點法畫正比例函數(shù)圖象過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)2、能用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)圖像3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題過程與方法 學生通過探究實際問題中函數(shù)關(guān)系歸納得出正比例函數(shù)的概念，再通過動手操作畫圖象觀察概括出正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。學生在探究合作中交流，體驗知識的形成過程情感態(tài)度與價值觀 通過教師的主導作用，提高學生的合作學習效率，讓學生體會合作學習的好處。教學重點 探索并理解正比例函數(shù)圖像的主要性質(zhì)。教學難點 結(jié)合正比例函數(shù)圖像，探索并理解正比例函數(shù)圖像

2、的主要性質(zhì)。二、教學過程：1.復習一般地，形如 （ ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。2.練習（1）下列函數(shù)中，那些是正比例函數(shù)？_ （1） （2） （3） （4） （5）y= （6） y=x 2.關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m_3.若y=5x是正比例函數(shù)，則m=_.4. 若是正比例函數(shù)，則 . 3.合作互學 1.還記得描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？_,_2.用描點法畫出下列函數(shù)的圖像y=2x 解：列表得： x-3-2-10123y=2x 觀察所畫圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的 _，函數(shù)的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右_，即y隨x的增大而_；函數(shù)（)的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右_

3、，即y隨x的增大而_；（2）、 y=-2x解：列表得： y=-2x 觀察所畫圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的 _.函數(shù)的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右呈_趨勢，即y隨x的增大而_；函數(shù)（)的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右呈_趨勢，即y隨x的增大而_；正比例函數(shù)的性質(zhì):正比例函數(shù)（k0)是一條經(jīng)過 .當k 0時，直線經(jīng)過 象限，從左到右呈 趨勢，即隨的增大而 當k0時，直線經(jīng)過 象限，從左到右呈 趨勢，即隨的減小 而 練習（2）：1.已知正比例函數(shù)，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ） 0 C. D. 2.已知正比例函數(shù)的圖像過第二、四象限，則（ ）A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增

4、大而減小C、當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減少；D、不論x如何變化，y不變。3.當時，函數(shù)的圖像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4.函數(shù)的圖像在第_象限，經(jīng)過點（0，_）與點（1，_），y隨x的增大而_（三）兩點法畫正比例函數(shù)的圖像1.因為 點確定一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點即可，通常是（ ， ）和（ ， ） 2.試一試：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像 （1）、 y=3x （2） y= -x達標測評1. 正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D. m12. 正比例函數(shù)

5、y=(3-k) x,如果隨著x的增大y反而減 小，則k的取值范圍是 _.3. 函數(shù)y=3x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(0, )與點(1, ),y隨x的增大而 .4. 函數(shù)y= x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(0, )與點(1, ),y隨x的增大而 四.小結(jié)：告訴大家本節(jié)課你學到了什么五.作業(yè)：1、關(guān)于函數(shù)y= -3x，圖象經(jīng)過 象限,y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像 （經(jīng)過，不經(jīng)過）點（-1，-3）2、關(guān)于函數(shù)y= 2x，圖象經(jīng)過 象限,y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像 （經(jīng)過，不經(jīng)過）點（-1，2）3 、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，4），那么這個正比例函數(shù)的解析式為 。4. 函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P(3，-1)，則k的值為() A3 B-