初中數(shù)學(xué)-直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、教學(xué)設(shè)計(jì)【知識(shí)與技能】1、使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義 。2、會(huì)用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系。3、通過類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用?！具^程與方法】1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法2、由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心，提高自學(xué)能力和效率 。2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性， 在

2、學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)?！局攸c(diǎn)】 探索并理解直線與圓的三種位置關(guān)系。【難點(diǎn)】 直線與圓的三種位置關(guān)系性質(zhì)和判定的正確運(yùn)用 ?！窘虒W(xué)過程】 一、激情導(dǎo)入：欣賞海上日出的動(dòng)畫及巴金海上日出的描寫片斷，觀察下列三幅圖片， 若將太陽抽象成圓，把地平線抽象為直線，你能把太陽與地平線之間的關(guān)系抽象為直線與圓的哪幾種位置關(guān)系？以此引入新課：【學(xué)生活動(dòng)】觀看動(dòng)畫，感受生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象【設(shè)計(jì)意圖】通過動(dòng)畫和圖片展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、自主學(xué)習(xí)：1看一看：如果我們把太陽看作一個(gè)圓，把地平線看作一條直線，那么太陽在升起的過程中， 就包括了直線與圓的種位置關(guān)系?！緦W(xué)生活動(dòng)】在教師引導(dǎo)下歸納 2做

3、一做：在草稿紙上自主畫一條直線，把一枚硬幣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)在變化，分別出現(xiàn)了有 個(gè)公共點(diǎn)、 個(gè)公共點(diǎn)、 個(gè)公共點(diǎn)，一共有三種情況。3填一填:_Ol_AB_l_(1)O_OC_(2)_l(_3)（ 1 ） 當(dāng)直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)， 這時(shí)我們說這條直線和圓，這條直線叫做圓的；當(dāng)直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)我們說這條直線和圓，這條直線叫做圓的，這個(gè)點(diǎn)叫做；當(dāng)直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)我們說這條直線和圓；直線與圓的位置關(guān)系只有、和三種。學(xué)生預(yù)設(shè)： 直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相離、相切【設(shè)計(jì)意圖】通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)直線與圓的幾種位置關(guān)系，初步感知三種位置關(guān)系。三、合作學(xué)習(xí)：

4、結(jié)合“自主學(xué)習(xí)”中的圖形，設(shè)O 的半徑為 r，圓心 O 到直線 l 的距離為 d， 根據(jù)直線 l 與O 的位置關(guān)系，比較 d 與 r 的大小關(guān)系.(1) 直線 l 與O 相交dr(2) 直線 l 與O 相切dr;(3) 直線 l 與O 相離dr;教師引導(dǎo)：從左往右，給定了直線和圓的位置關(guān)系，判斷圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系；從右往左，給定是圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系，判斷直線和圓的位置關(guān)系?？偨Y(jié)：請根據(jù)上面內(nèi)容，完成下面表格.直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離公 共 點(diǎn) 個(gè) 數(shù)公 共 點(diǎn) 名 稱直線名稱圖形圓心到直線距離 d 與半徑 r 的關(guān)系教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：通過表格的填寫，提高了學(xué)生的歸

5、納總結(jié)能力?！驹O(shè)計(jì)意圖】類比、數(shù)形結(jié)合思想的滲透練一練：已知圓的直徑為 13cm，如果直線和圓心的距離為:（1）d =4.5cm 時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是 ，有個(gè)交點(diǎn)；（2）d =6.5cm 時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是 ，有個(gè)交點(diǎn)；（3）d =8cm 時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是 ，有個(gè)交點(diǎn)。學(xué)生預(yù)設(shè)：題目不難，學(xué)生完成比較容易，出錯(cuò)較少。教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：結(jié)合題目進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分類討論在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，歸納解決問題所用到的知識(shí)點(diǎn)。已知O 的半徑為 5cm, 圓心O 與直線AB 的距離為d, 根據(jù)條件填寫d 的范圍:若 AB 和O 相離, 則;若 AB 和O 相切, 則;若 AB 和O 相交,則四、質(zhì)

6、疑釋疑、精講點(diǎn)撥：例題 1：已知A 的直徑為 6，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-3，-4），則A 與 x 軸的位置關(guān)系是 ,A 與 y 軸的位置關(guān)系是 。學(xué)生嘗試，教師引導(dǎo)并示范。B例題 2：在 RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 C 為圓心， r 為半徑的圓與斜邊 AB 所在直線有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1） r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm【學(xué)生活動(dòng)】小組合作，在紙上畫圖，探究后交流。學(xué)生預(yù)設(shè)：學(xué)生可能畫出的圖形不正確，找不到解題思路。教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn) C 到 AB 的距離為 2.4cm 時(shí)要及時(shí)進(jìn)CA行表揚(yáng)，當(dāng)學(xué)生畫不出圖形，求不出點(diǎn) C 到 AB

7、 的距離時(shí)要給學(xué)生做一下示范。引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法求 C 到 AB 的距離，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及一題多解的能力。拓展延伸：探究：當(dāng) r 滿足 時(shí),C 與直線 AB 相離；當(dāng) r 滿足 時(shí),C 與直線 AB 相切；當(dāng) r 滿足 時(shí),C 與直線 AB 相交。當(dāng) r 滿足 時(shí),C 與線段 AB 只有一個(gè)公共點(diǎn).思考：結(jié)合本節(jié)課例題的探究來繼續(xù)分析圓與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)的難點(diǎn)問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，同時(shí)進(jìn)行學(xué)科滲透教學(xué)。五、達(dá)標(biāo)測評(píng)O 的半徑為 3 ,圓心 O 到直線 l 的距離為 d,若直線 l 與O 沒有公共點(diǎn)，則d 為（）：Ad3Bd3Cd3Dd=3圓心 O 到直線的距離等于O

8、的半徑，則直線和O 的位置關(guān)系是（）： A相離B.相交C.相切D.相切或相交判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn).()等邊三角形 ABC 的邊長為 2,則以 A 為圓心,半徑為 1.7 的圓與直線 BC 的位置關(guān)系是;以 A 為圓心,為半徑的圓與直線 BC 相切.六、課后反思：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲要和大家分享？還有什么困惑需要解決？ 學(xué)生預(yù)設(shè)： 預(yù)設(shè) 1：學(xué)生能從多個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)。預(yù)設(shè) 2：學(xué)生不能有條理的進(jìn)行總結(jié)。教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)：當(dāng)學(xué)生能從多個(gè)方面有條理的總結(jié)收獲時(shí)，教師予以肯定表揚(yáng)，并進(jìn)行提升，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成有條理總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生具備了一

9、定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓之間的關(guān)系， 為本節(jié)課探索直線與圓的位置關(guān)系奠定了良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，他們好奇心強(qiáng)、注 意力易分散、對(duì)親身體驗(yàn)的事物容易激發(fā)求知的渴望，具有一定的觀察能力、分析能力、歸納能力。根據(jù)其特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)在教師的指導(dǎo)、啟發(fā)下，嘗試動(dòng)手操作， 通過自主探究、同學(xué)間的相互交流，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線和圓的位置關(guān)系，著重加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生不斷由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)” 發(fā)展。本節(jié)課以學(xué)生自主探究方式完成學(xué)習(xí),選擇聯(lián)系生活中的實(shí)際問題，適合學(xué)生的習(xí)題，由淺入深的引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過一定練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和自信心。效果分析本節(jié)課我利用多媒體

10、動(dòng)畫演示創(chuàng)設(shè)日出的問題情境，進(jìn)而將動(dòng)畫中的太陽與地平線的位置關(guān)系抽象為直線與圓的位置關(guān)系，其中配有一段日出的描寫片段， 使學(xué)生體會(huì)到學(xué)科之間的滲透，并激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在引出課題后我讓學(xué)生進(jìn)行兩組活動(dòng)，學(xué)生從看似簡單的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的能力；同時(shí)這兩個(gè)活動(dòng)成為本節(jié)課的學(xué)習(xí)線索， 首先從學(xué)生發(fā)現(xiàn)的直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)給出三種位置關(guān)系的概念，學(xué)生很容易接受；首次活動(dòng)后的再次活動(dòng)使活動(dòng)目標(biāo)更明確，三個(gè)等價(jià)式的得出是在學(xué)生活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分激發(fā)。在例題的學(xué)習(xí)中，通過學(xué)生在合作通過學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，分析思路， 師生協(xié)同完成，克服了傳統(tǒng)教學(xué)中的難點(diǎn)。

11、在直線與圓的位置關(guān)系的探索的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)了學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)了學(xué)生敢于提問的習(xí)慣，做到不懂就問。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。教材分析直線和圓的位置關(guān)系是青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章第四節(jié)的內(nèi)容，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從 知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高， 又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法的層面上看，它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系， 滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸、類比等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，本

12、節(jié)課的內(nèi)容在圓這一章中是至關(guān)重要的，它起到了承上啟下的作用。評(píng)測練習(xí)O 的半徑為 3 ,圓心 O 到直線 l 的距離為 d,若直線 l與O 沒有公共點(diǎn)， 則 d 為（）：Ad3Bd3Cd3Dd=3圓心 O 到直線的距離等于O 的半徑，則直線 和O 的位置關(guān)系是（）： A相離B.相交C.相切D.相切或相交判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn).()等邊三角形 ABC 的邊長為 2,則以 A 為圓心,半徑為 1.7 的圓與直線 BC 的位置關(guān)系是;以 A 為圓心,為半徑的圓與直線 BC 相切.已知O 的半徑為 5cm，點(diǎn) P 在直線 l 上，若 OP=5cm， 則直線 l 與O 有怎樣

13、的位置關(guān)系？已知等腰直角三角形的直角邊長為 2cm，以直角頂點(diǎn) 為圓心，以 r 為半徑畫圓。當(dāng) r 在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，所畫的圓與斜邊相交？課后反思在直線和圓的位置關(guān)系這節(jié)課中，我在以學(xué)生為主體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：課堂教學(xué)采用了“情境問題探究發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新”教學(xué)模式，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測的探索過程。整節(jié)課的設(shè)置，注意以問題為牽引，抓住學(xué)生主體，關(guān)注學(xué)生發(fā)展，教師積極參與其中，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去表達(dá)、去訓(xùn)練、去歸納、去概括，追求較真較實(shí)的一種教學(xué)風(fēng)格。 本節(jié)課，首先回顧了點(diǎn)與圓位置關(guān)系及用數(shù)量關(guān)系來判斷的方法

14、，然后提出問題直線與圓的位置關(guān)系，出示課題。在本節(jié)課的引入時(shí)，先播放了巴金的海上日出中的一段日出的描寫，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)科間知識(shí)的滲透，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。然后選擇了日出時(shí)太陽與地平線所形成的景象，通過創(chuàng)設(shè)情境問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，把現(xiàn)實(shí)情境問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，引出問題，自然導(dǎo)入新課。接著，又通過平移硬幣的活動(dòng)設(shè)置，讓學(xué)生親身經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、思考?xì)w納等過程，從形的方面感知直線和圓的三種位置關(guān)系，再借助合作探究，從數(shù)量關(guān)系的角度來理解直線和圓的位置關(guān)學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，使乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。系。在探索直線

15、和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題、解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)對(duì)練習(xí)這一環(huán)節(jié)是對(duì)探究的成績與效果的探索與檢驗(yàn)，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解例題時(shí)，注重展示解題思路及方法上的總結(jié)，使學(xué)生能夠舉一反三。同時(shí)，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不足之處：雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，學(xué)生的探索、交流的時(shí)間還應(yīng)該