初中數(shù)學-正方形的判定教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

1、正方形的判定第 1 課時課前預習任務單學習目標：初步感受正方形的判定方法.嘗試證明四邊形是正方形.學習任務：一、動手操作：1、用長方形紙片，做一個最大的正方形，并說明理由. .2、如圖：將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角并展開，得到一個什么特殊四邊形？怎樣剪才能的到一個正方形？并說明理由. .已知：在矩形 ABCD 中，BE 平分ABC，CE 平分DCB，BFCE，CFBE.求證：四邊形 BECF 是正方形.三、思考：如何判定一個四邊形是正方形？二、嘗試證明：設(shè)計意圖：課前預習任務單，通過設(shè)計 “動手操作”，意圖讓學生體會從矩形得到正方形或從菱形得到正方形的不同方法. 學生獨立完成后，在課

2、前進行討論交流，產(chǎn)生思維碰撞，不僅提高課堂效率，也為課堂學習奠定積極的情感基礎(chǔ). 對于 “嘗試證明”選自課本例題，學習有困難的學生，可借助課本完成證明過程，體會證明思路總之，希望通過課前預習任務單，幫助不同層次的學生獲得學習體驗，保證其在課堂學習中進一步做到有的放矢.正方形的判定第 1 課時課堂學習任務單學習目標：理解正方形的判定方法.掌握證明四邊形是正方形的思路.說明：學習目標由課前預習任務單中的“初步感受”改為“理解”， 中的“嘗試證明” 改為“理解.學習任務單：一、交流預習二、展示成果三、鞏固練習1、判斷：四條邊都相等，有一個角是直角的四邊形是正方形. （）一個角是直角，且有一組鄰邊相等

3、的四邊形是正方形. （）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形. （）2、選擇： 在四邊形 ABCD 中，O 是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（）A.AC=BD，ABCD，AB=CD，B. AO=CO，BO=DO，AB=BCC.AO=BO=CO=DO，ACBDD. ADBC，A=C，3、已知：在 RtABC 中，ACB=90，CD 平分ACB，過點 D 分別作DEBC,DFAC，垂足分別為 E,F. 求證：四邊形 DECF 為正方形.設(shè)計意圖：通過判斷、選擇、解答題不同題型的設(shè)置，讓學生辨識鞏固正方形的判定方法對于第 1、2 題，采取提問對話的方式，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題對于第3 題

4、，通過巡視發(fā)現(xiàn)學生不同的證明方法，并讓板書，為其他同學做出示范例如：方法一、可通過證明 平行四邊形矩形菱形，得正方形方法二、可證明矩形菱形，得正方形在證明一 組鄰邊相等時，可用等角對等邊、角平分線的性質(zhì)、全等、平行且平分等方法，第3 題的設(shè)置，讓學生在掌握正方形判定的同時，復習前面所學知識鼓勵學生展示自己的做法四、再接再厲BD 上一點, 過點 P 作 PMAD,PN 垂直 CD，垂足分別為 M,N. 求證：四邊形 MPND 正方形.如圖:在四邊形 ABCD 中,AB=BC,ADC=90,對角線 BD 平分ABC, P 是（2017 年青島中考）已知：如圖，在菱形 ABCD 中，點 E，O，F(xiàn)

5、分別是邊AB，AC，AD 的中點，連接 CE、CF、OF求證： BCEDCF；當 AB 與 BC 滿足什么條件時，四邊形 AEOF 正方形？請說明理由設(shè)計意圖：兩道題目，第一題是可通過直接證明矩形菱形，得到正方形. 在此要注意“角平分線性質(zhì)”正確使用. 第二題正確使用菱形的性質(zhì)，可通過直接證明菱形矩形，從而得到正方形. 可鏈接中考，讓學生感受中考試題.五、能力提升是 24cm2,則 AC 長是 cm.如圖：四邊形 ABCD 中，BAD=BCD=90, AB=AD，若四邊形 ABCD 的面積設(shè)計意圖：學以致用，讓學生體會轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學思想方法主要兩種方法：將四邊形ABCD 的面積轉(zhuǎn)化為正方形或

6、等腰直角三角形的面積.六、課堂小結(jié)：數(shù)學知識： 思想方法： 學習感悟： 設(shè)計意圖：課堂小結(jié)部分，分三個層次：數(shù)學知識，數(shù)學思想，學習感悟?qū)W生能夠總結(jié) 數(shù)學知識，復習知識，體味數(shù)學思想，最終也形成了自己的學習感悟，長期訓練使數(shù)學成為一門有益的學科七、課后作業(yè)基礎(chǔ)練習：1平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A對角線互相平分C對角線相等B對角線互相垂直D對角線互相垂直且相等已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，再從AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD 四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形 ABCD 是正方形， 現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A選B選C選D選四邊形 EFGH

7、 是什么四邊形？請說明理由？如圖:在正方形 ABCD 中，E,F,G,H,分別在它的四條邊上，且 AE=BF=CG=DH.能力提升：B，D 重合），GEDC 于點 E，GFBC 于點 F，連結(jié) AG寫出線段 AG，GE，GF 長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若正方形 ABCD 的邊長為 1，AGF=105，求線段 BG 的長4（2017 浙江杭州）如圖，在正方形ABCD 中，點 G 在對角線 BD 上（不與點5.已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD,垂足為點 E， 求證：AE=CE.設(shè)計意圖：鞏固所學知識，通過全批全改，找到學生薄弱環(huán)節(jié)，進行相應訓練正方形

8、的判定有一組鄰邊相等的矩形是正方形.單（鞏 2）課堂學習任務單（鞏 3）課堂學習任務單（鞏 3） 課堂學習任務對角線互相垂直的矩形是正方形.有一個角是直角的菱形形是正方形.（學生 1 板書）（學生 2 板書）對角線相等的菱形是正方形.八、板書設(shè)計：八年級下冊第六章特殊平行四邊形正方形的判定第 1 課時 （學情分析）教材的特點是螺旋上升的結(jié)構(gòu)模式，對于同一知識，學生在不同的學段有不同的收獲. 學生在小學已經(jīng)學過正方形，知道正方形四個角是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長的平方，也能用一個長方形得到一個正方形，本學段的學習重點是發(fā)展學生的合情推理及演繹推理的能力.八年級學生已具有一定的獨立

9、思考和探究的能力，加之學生已經(jīng)學習了平行四邊形、矩形菱形的性質(zhì)及判定，有一定的推理基礎(chǔ)。正方形的判定實質(zhì)上是對矩形、菱形判定的延續(xù)與結(jié)合，故有條理的將證明過程表達出來即可. 但是由于正方形是一個綜合圖形，對學生來說正確的利用條件，得到相應的結(jié)論是難點. 另外學生語言表達能力稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學過程中，有意讓學生表達自己的想法.八年級下冊第六章特殊平行四邊形同時也要正視兩極分化的現(xiàn)象，設(shè)置題目注意循序漸進，層層深入另增強學生自主學習的意識，倡導學生之間的互幫互助.正方形的判定第 1 課時 （效果分析）本人在教學過程中采用任務單形式，任務單主要有課前預習任務單、課堂學習任務單、課后作業(yè)任務

10、單. 有效地保證了對學生課外學習的指導性、課堂學習的針對性、課后學習的延續(xù)性. 從學生完成任務單的情況進行分析：課前預習任務單“動手操作”部分，主要讓學生在動手操作中體會正方形判定的方法從矩形或菱形得正方形. 該項任務學生課前能夠完成，并在合作交流中大膽表達自己的想法，產(chǎn)生思維碰撞， 不僅提高課堂效率，也為本堂課的學習奠定積極的情感基礎(chǔ). 對于課前任務單“嘗試證明”選自課本例題，學習有困難的學生，可借助課本完成證明過程，體會證明思路. 總之，課前預習任務單幫助不同層次的學生獲得了相應的學習體驗.課堂學習任務單，采用基礎(chǔ)鞏固、再接再厲、能力提升三個梯度分層設(shè)置，充分發(fā)揮學生的主動能動性. 在課堂

11、上大部分學生能夠認真聽講，主動思考問題，對產(chǎn)生的疑惑，能夠大膽表達自己的想法， 圍繞產(chǎn)生的問題學生間互動、師生間互動能夠順利進行. 任務單通過精心選擇題目，不僅訓練重點、難點、考點，還注重模型思想的滲透，達到讓學生做典型題目掌握知識的目的. 通過課堂巡視，大部分學生能理解證明正方形的思路，在證明過程中有構(gòu)造框架的意識. 課堂小結(jié)部分，分三個層次：數(shù)學知識，數(shù)學思想，學習感悟. 學生能夠總結(jié)數(shù)學知識，復習知識，體味數(shù)學思想，最終也形成了自己的學習感悟，長期訓練使數(shù)學成為一門有益的學科.課后作業(yè)任務單，是課堂學習的延續(xù)，通過整合課本、同步訓練、配套練習冊及中考試題，合理選擇題目，達到進一步鞏固知識

12、，提升能力的目的. 通過全批全改，可找到學生的薄弱環(huán)節(jié)，加強訓練. 通過長期精心設(shè)置任務單的內(nèi)容，將學生從題海戰(zhàn)術(shù)解救出來，使學生保持積極樂觀的學習情緒.八年級下冊第六章特殊平行四邊形正方形的判定第 1 課時 （教材分析）正方形的判定是數(shù)學八年級（下冊）第六章第3 節(jié)正方形的性質(zhì)與判定中的內(nèi)容，本節(jié)課是在學生學習了平行四邊形、距形、菱形的性質(zhì)與判定之后，接觸正方形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引入了正方形的判定，注重新舊知識的聯(lián)系與類比，注重圖形的分析、判別，注重動手操作；這一節(jié)課既是前面所學知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形的判定進行綜合訓練的不可缺少的重要環(huán)節(jié).教學目標：（1）知識與技能：理解正方

13、形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系.掌握正方形的判定方法，運用正方形的判定方法解決問題.鞏固平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定方法.（2）過程與方法：讓學生經(jīng)歷動手操作、觀察、猜想、證明的過程，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步提高學生的演繹推理能力.通過本節(jié)課對問題的解決向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、類比、方程等數(shù)學思想方法.（3）情感態(tài)度與價值觀目標：借助課前預習任務單，學生獨立完成預習作業(yè)，培養(yǎng)學生動手操作能力、自主探究的習慣及合作交流的意識.通過課堂學習任務單中的題目設(shè)置，層層深入，讓學生體驗到成功的喜悅，從而激發(fā)對數(shù)學學習積極性.教學重點與難點:重點：正方形的判定方法. 難點：正確選擇恰當?shù)淖C明方法，有

14、條理書寫推理過程.對不同版本教材的比較與分析：1、教科書的編排：在學習矩形后，學習正方形的性質(zhì)及判定. 對正方形的定義從矩形的角度出發(fā)：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.本節(jié)內(nèi)容重點掌握正方形的判定方法，因正方形既是矩形又是菱形，所以本節(jié)內(nèi)容是對矩形、菱形判定的鞏固與延續(xù)。有條理書寫推理過程是本節(jié)課的難點. 本節(jié)課課本 25 頁做一做及議一議，內(nèi)容是： 連接連接不同四邊形的各邊的中點得怎樣的四邊形？對于正方形的判定采用的是先探究，讓學生獲得體驗，再對探究的過程進行總結(jié)與證明.這個內(nèi)容主要結(jié)合三角形中位線及對不同四邊形對角線的認識，形成結(jié)論：連接對角線互相平分的四邊形的中點得平行四邊形；連接對角線互相垂直的四邊形的中點得矩形；連接對角線相等的四邊形的中點得菱形.為突出本節(jié)課重點，突破難點，加之時間有限，將 25 頁做一做及議一議作為一個專題，放到下一節(jié)課進行. 故本節(jié)課重點訓練學生對正方形判定的推理過程.2、人教版教科書的編排：在學習菱形后，學習正方形的判定. 對正方形的定義是從四邊形的角度出發(fā)：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形. 從定義出發(fā)，可得出結(jié)論：正方形既是矩形又是菱形.作為探究的內(nèi)容：人