初中數(shù)學(xué)-角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、12.3 角的平分線的性質(zhì)（1）林杉學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會用尺規(guī)作一個角的平分線，知道作法的合理性 2探索并證明角的平分線的性質(zhì)3能用角的平分線的性質(zhì)解決簡單問題學(xué)習(xí)重點：探索并證明角的平分線的性質(zhì). 學(xué)習(xí)難點：角的平分線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用. 一、自主學(xué)習(xí)角平分線的概念：從一個角的 出發(fā)，把這個角分成 的射線.點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的 .二、合作探究探究一：如圖是一個平分角的儀器，其中 AB=AD，BC=DC將點 A 放在角的頂點，AB 和 AD 沿著角的兩邊放下，沿AC 畫一條射線 AE，AE 就是角平分線你能說明它的道理嗎？你能通過這種平分角的方法探究出角平分線的尺規(guī)作圖法嗎？ 如圖

2、，已知AOB，用尺規(guī)作圖的方法作出AOB 的角平分線 OC. 作法：（1）以點為圓心，適當(dāng)長的半徑畫弧，交 OA 于點 M，交 OB 于點 N；A（2）分別以點兩弧在，為圓心，大于的內(nèi)部交于點 C；的長為半徑畫弧，（3）畫OC.射線 OC 即為所求.探究二：角平分線的性質(zhì)OBOC 是AOB 的平分線，點 P 是射線 OC 上的任意一點， 操作測量：取點 P 的三個不同的位置，分別過點 P 作 PDOA，PE OB,點 D、E 為垂足，測量 PD、PE 的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結(jié)果,猜想線段 PD 與 PE 的大小關(guān)系，寫出結(jié)論：PDPE第一次第二次第三次結(jié)論：.你能用所學(xué)知識證明以上

3、你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？已知：OC 平分AOB，P 為 OC 上的一點，PDAO，PEBO 求證： 證明：角平分線性質(zhì)定理：符號語言：OC 平分AOB, PDOA，PEOB.（已知） （角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等） 同步練習(xí)：判斷下列結(jié)論的對錯.如圖 1，OC 平分AOB，點P 在 OC 上，D，E 分別為 OA，OB 上的點，則PD=PE( )如圖 2，點 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分別為 D，E，則 PD =PE( ) (3)如圖 3，OC 平分AOB，點 P 在 OC 上，PDOA，垂足為 D若 PD =3，則點P 到 OB 的距離為 3( )三、拓展提升圖 1圖 2圖

4、 3如圖，已知，P為ABC平分線上的一點，且PE=PF，求證：1=2四、達標(biāo)檢測如圖，一個加油站恰好位于兩條公路 m，n 所夾角的平分線上，若加油站到公路 m 的距離是 50 米，則它到公路 n 的距離是 米.如圖，ABC 中，B =C，AD 是BAC 的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為 E，F(xiàn)求證：EB =FCm加油站nAEFBCD五、預(yù)習(xí)設(shè)計如果將角的平分線的性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論交換位置，命題還成立嗎？請說明理由.如圖，要在S 區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路的交叉處 500 米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處？（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為 1:20000）.角的

5、平分線的性質(zhì)學(xué)情分析剛進入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進一步加強引導(dǎo)。角的平分線的性質(zhì)效果分析1、學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分調(diào)動。教師用自己飽滿的激情去感染學(xué)生， 課堂氣氛比較活躍；設(shè)計不同層次的學(xué)生有選擇參與的活動，學(xué)生的參與面比較大。2、圓滿完成教學(xué)任務(wù)。達成了課前制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用尺規(guī)作一個角的平分線，知道作法的合理性；探索并證明角的平分線的性質(zhì)；能用角的平分線的性質(zhì)解決簡單問題。3、多媒體輔助和黑板板書并用，達成高效課堂，及時總結(jié)梳理，學(xué)生學(xué)起來比較輕松，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和強化

6、。角的平分線的性質(zhì)教材分析教學(xué)內(nèi)容簡介本節(jié)課是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全 等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。教材的地位及其作用作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑， 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律。本節(jié)課的內(nèi)容不僅為學(xué)生動手操作、觀察、交流等活動提供了良好的素材，同時也讓學(xué)生學(xué)習(xí)了怎樣從實際問題中建立數(shù)學(xué)

7、模型、解決實際問題。數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目的九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中明確指出，通過本節(jié)課教學(xué)，要求學(xué)生理解并掌握角平分線的畫法，掌握并靈活運用角平分線的性質(zhì)解決線段相等問題， 及培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決數(shù)學(xué)問題的能力，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。角的平分線的性質(zhì)評測練習(xí)拓展提升如圖，已知，P為ABC平分線上的一點，且PE=PF，求證：1=2達標(biāo)檢測如圖，一個加油站恰好位于兩條公路 m，n 所夾角的平分線上，若加油站到公路 m 的距離是 50 米，則它到公路 n 的距離是 米.如圖，ABC 中，B =C，AD 是BAC 的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為 E，F(xiàn)m加油站n求證：EB =FC

8、AEFBCD角的平分線的性質(zhì)課后反思角平分線性質(zhì)是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識，并在全等三角形的基礎(chǔ)上引出的，并進一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)推理論證的方法。同時角平分線性質(zhì)也是研究圖形的重要工具，學(xué)生只有掌握好這部分的內(nèi)容， 并能靈活地運用它們，才能學(xué)好四邊形、圓等內(nèi)容在學(xué)習(xí)這部分的時候重點注意培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時注重聯(lián)系實際充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情。對教學(xué)設(shè)計的反思1、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)。在講角平分線的作法時，讓學(xué)生觀察平分角的儀器的原理，理解作圖依據(jù)，并留給學(xué)生足夠的時間進行說理證明。在講角平分線的性質(zhì)時，我充分讓學(xué)生參與，自己畫圖，通過度量猜想、證明結(jié)論、歸納總結(jié)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得愉快，課堂效果好。2、教學(xué)流程遵循學(xué)生認知規(guī)律。這節(jié)課的流程是：感悟?qū)嵺`經(jīng)驗經(jīng)歷實 驗過程解決簡單問題。這樣的教學(xué)流程容易將學(xué)生的思維與動手操作結(jié)合起來， 由易到難，循序漸進，符合學(xué)生的思維習(xí)慣，符合學(xué)生認知規(guī)律，學(xué)生