初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué)6.1函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入，目標(biāo)定向； 第二環(huán)節(jié)：學(xué)案引領(lǐng)，自主學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：合作探究，交流展示； 第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，精講點(diǎn)撥；第五環(huán)節(jié)：系列訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)； 第六環(huán)節(jié)：回扣目標(biāo)，總結(jié)反思。第一環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入 目標(biāo)定向內(nèi)容：播放視頻，復(fù)習(xí)舊知變量的定義與表示方法意圖：視頻激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；變量的復(fù)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊效果：激發(fā)了學(xué)生的研究熱情，起到很好的導(dǎo)入效果。第二環(huán)節(jié)：學(xué)案引領(lǐng) 自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：?jiǎn)栴} 1.你去過(guò)游樂(lè)園嗎？你坐過(guò)摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺(jué)嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？ 摩天輪上一點(diǎn)的高度h 與旋轉(zhuǎn)時(shí)間

2、t 之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間 t(分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度 h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個(gè)變化的量嗎？當(dāng) t 分別取 3，6，10 時(shí)，相應(yīng)的 h 是多少？給定一個(gè)t 值，你都能找到相應(yīng)的h 值嗎？問(wèn)題 2. 瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345物體總數(shù)y2 想一想：在這個(gè)問(wèn)題中的變量有幾個(gè)？分別是什么？ 問(wèn)題 3在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式 S=v2/300,其中 V 表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）_x0001_當(dāng) V 為 50，60，100 時(shí)

3、，相應(yīng)的滑行距離S 是多少？ 給定一個(gè)V 值，你能求出相應(yīng)的S 值嗎？意圖：通過(guò)上面三個(gè)問(wèn)題的展示，使學(xué)生們初步感受到：現(xiàn)實(shí)生活中存在大 量的變量間的關(guān)系，并且一個(gè)變量是隨著另一個(gè)變量的變化而變化的； 變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）.效果：通過(guò)圖片展示和三個(gè)問(wèn)題的探究，使學(xué)生感受生活中的確存在大量的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并且這兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以通過(guò)三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的各自特點(diǎn). 第三環(huán)節(jié)：合作探究 交流展示內(nèi) 容 ： 1引導(dǎo)學(xué)生思考以上三個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)，進(jìn)而揭示出函數(shù)的概念： 在上面的問(wèn)題中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量

4、）的值， 相應(yīng)的就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值.一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量 x 和y，如果給定一個(gè) x 值， 相應(yīng)地就確定了一個(gè)y 值，那么我們稱 y 是x 的函數(shù)，其中 x 是自變量，y 是因變量.點(diǎn)明函數(shù)概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量,一個(gè) x 值確定一個(gè)y 值，它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。再通過(guò)對(duì)上面 3 個(gè)情境的比較，引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：圖象法 ；（2）列表法 ；（3）關(guān)系式法。意圖：通過(guò)比較異同點(diǎn)，揭示函數(shù)的本質(zhì)概念和不同的表示方法。效果：教學(xué)過(guò)程中，由于有了六年級(jí)較好的鋪

5、墊，學(xué)生都能順利地抽象出有關(guān)概念。第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo) 精講點(diǎn)撥內(nèi)容：概念辨析與鞏固內(nèi)容：（1）播放視頻，介紹函數(shù)的唯一性；（2）泰安十二月一日的氣溫變化圖：氣溫變化過(guò)程中，溫度是時(shí)間的函數(shù)，那么時(shí)間是溫度的函數(shù)嗎？為什么？意圖：對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行更深入的探討，再次揭示函數(shù)概念的本質(zhì)特征. 效果：通過(guò)對(duì)函數(shù)基本特征的反復(fù)比較與探究，學(xué)生能比較深刻地理解函數(shù)的概念和實(shí)質(zhì)自變量的取值范圍關(guān)系式 y= 120 ，y 是x 的函數(shù)嗎？變量x 可以取那些數(shù)值？x如圖，長(zhǎng)方形的面積為120cm2，它的一條邊長(zhǎng)為 xcm， 相鄰的邊長(zhǎng)為ycm_x0001_ 請(qǐng)寫出用x 表示y 的表達(dá)式在這個(gè)問(wèn)題中，變量x 可以取

6、哪些數(shù)值？小結(jié)：確定自變量取值范圍的方法：一是要使函數(shù)的解析式有意義； 二是符合客觀實(shí)際意圖：兩個(gè)問(wèn)題關(guān)系式相同，但自變量的取值范圍卻不同，激發(fā)學(xué)生探究的欲望效果：學(xué)生體會(huì)到如何確定自變量取值范圍。第五環(huán)節(jié)：系列訓(xùn)練當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列關(guān)系中，y 不是x 的函數(shù)的是（） A.y+x=0B. | y|=2xC. y=|2x|D. y+2x=4 2、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 20 cm,則腰長(zhǎng) y(cm)與底邊x(cm)的函數(shù)關(guān)系式為 x/ 千12345購(gòu)買單的籃球，價(jià)為 50 元所購(gòu)買的總數(shù) n（個(gè)）克與總價(jià) m（ 元） 的y/元式為2+0. 4+0.126+0.38+0.4510+0.函數(shù)關(guān)系，其中

7、 是自變量， 是因變量.某商販購(gòu)進(jìn)一批蘋果，到市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋果數(shù)x 與售價(jià)y(元)的關(guān)系如下表：售 價(jià)y( 元 ) 與 賣 出 的 蘋 果 數(shù)x的 函 數(shù) 關(guān) 系 可 以 表 示為；賣出蘋果數(shù) 150 千克時(shí)，得到蘋果貨款多少元？賣出蘋果數(shù)多少千克時(shí)，得到蘋果貨款 210 元？意圖：通過(guò)練習(xí)，學(xué)生能夠掌握函數(shù)的概念，理解函數(shù)的本質(zhì)效果:學(xué)生能夠熟練的掌握函數(shù)的概念及本質(zhì)，并能用關(guān)系式表示函數(shù)第六環(huán)節(jié)：回扣目標(biāo) 總結(jié)反思內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行自我小結(jié)，學(xué)生之間相互補(bǔ)充后； 最后教師總結(jié)。意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生從感性上升到理性，形成系統(tǒng)的知識(shí)

8、。效果：學(xué)生各抒己見，然后相互補(bǔ)充完善，最后師生共同完成了小結(jié)內(nèi)容。當(dāng)然，在學(xué)生發(fā)言時(shí)，教師要注意學(xué)生的語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性。最終總結(jié)了下面的內(nèi)容： 1初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系。理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有確定的值”；判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系是存在，更重要的是看對(duì)于x 的每一個(gè)確定的值，y 是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 2在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應(yīng)的求出函數(shù)的值。3函數(shù)的三

9、種表達(dá)式：（1）圖象法（用圖像來(lái)表示函數(shù)的方法）；(2)列表法（把自變量 x 的一系列值和函數(shù)y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格來(lái)表示函數(shù)的反方法）；（3）解析法（用代數(shù)式來(lái)表示函數(shù)的方法，用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的式子叫做函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)關(guān)系式是等式，在書寫時(shí)有順序性，一般寫成：“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式）。 4學(xué)會(huì)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)的看待一個(gè)問(wèn)題。第六章一次函數(shù)函數(shù)學(xué)情分析在六年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，體會(huì)了字母表示數(shù)的意義， 學(xué)會(huì)了探索具體事物之間的關(guān)系和變化的規(guī)律，并用符號(hào)進(jìn)行了表示； 在七年級(jí)下期又學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，使學(xué)生在具體的情境中，體會(huì)了變量之間的相依關(guān)系的普遍性，感受了學(xué)習(xí)變

10、量之間的關(guān)系的必要性和重要性，并且積累了一定的研究變量之間關(guān)系的一些方法和初步經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)本章的函數(shù)知識(shí)奠定了一定的基礎(chǔ)。效果分析新課程理念要求教師向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。本課教學(xué)過(guò)程中貫穿了“嘗試引導(dǎo)示范歸納練習(xí)點(diǎn)評(píng)”等一系列環(huán)節(jié)，旨在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動(dòng)的、接受式的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流等方式。教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色在這節(jié)課中得到了充分的演繹。教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需求。對(duì)學(xué)習(xí)確實(shí)有困難的學(xué)生，要及時(shí)給予關(guān)心和幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，嘗試著用自己的方式去解決問(wèn)題，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)除了演好組織者、引導(dǎo)者的角色

11、外，教師還應(yīng)爭(zhēng)當(dāng)“伯樂(lè)”，多給學(xué)生以贊許、鼓勵(lì)、關(guān)愛和幫助，讓他們?cè)诜e極愉悅的氛圍中努力學(xué)習(xí)。教材分析函數(shù)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)魯教版七年級(jí)（上）第六章一次函數(shù)第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容安排了 1 個(gè)學(xué)時(shí)。教材中的函數(shù)是從具體實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出來(lái)的，主要是通過(guò)學(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題中存在的大量的變量之間關(guān)系， 進(jìn)而抽象出函數(shù)的概念。與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重感性材料，讓學(xué)生分析了大量的問(wèn)題，感受到在實(shí)際問(wèn)題中存在兩個(gè)變量，而且這兩個(gè)變量之間存在一定的關(guān)系，它們的表示方式是多樣地，如可以通過(guò)列表的方法表示，可以通過(guò)畫圖像的方法表示，還可以通過(guò)列解析式的方法表示，但都有著共性：其中一個(gè)變量

12、依賴于另一個(gè)變量。教材地位及作用函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在六年級(jí)知識(shí)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過(guò)對(duì)變量間的關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的概念， 為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)，函數(shù)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)量的值；了解函數(shù)的三種表示方法。過(guò)程與方法目標(biāo) 1通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力； 2經(jīng)歷從

13、具體實(shí)例中抽象概括的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，體會(huì)函數(shù)的模型思想；3通過(guò)對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。情感與態(tài)度目標(biāo) 1在函數(shù)概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂(lè)于探索和勤于思考的精神教學(xué)重點(diǎn)：掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法；會(huì)判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解；把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。1.下列關(guān)系中，y 不是x 的函數(shù)的是（） A.y+x=0B. | y|=2xC. y=|2x|D. y+2x=4 2、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 20 cm,則腰長(zhǎng) y(cm)與底邊x(cm)的函數(shù)關(guān)系式為 購(gòu)買單價(jià)為 50 元的籃球，所購(gòu)買

14、的總數(shù)n（個(gè)）與總價(jià)m（元）的函數(shù)關(guān)系式為 ，其中 是自變量， 是因變量.某商販購(gòu)進(jìn)一批蘋果，到市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋果數(shù) x 與售價(jià)y(元)的關(guān)系如下表：x/千克12345Y/元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1) 售 價(jià)y( 元 ) 與 賣 出 的 蘋果數(shù)x的 函 數(shù) 關(guān)系 可 以 表 示為；賣出蘋果數(shù) 150 千克時(shí)，得到蘋果貨款多少元？賣出蘋果數(shù)多少千克時(shí)，得到蘋果貨款 210 元?函數(shù)課后反思函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容之一，貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。其重要性體現(xiàn)在：1、函數(shù)源于在現(xiàn)實(shí)生活，具有廣泛的應(yīng)用。 2、函數(shù)是溝通代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容的橋梁。3、函

15、數(shù)部分內(nèi)容蘊(yùn)涵重要數(shù)學(xué)方法， 分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想等。這些思想方法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。然而函數(shù)的學(xué)習(xí)始終是學(xué)生難以逾越的沙漠，這部分知識(shí)在教學(xué)中又是一大難點(diǎn)這主要是因?yàn)楦拍畹某橄笮裕瑢W(xué)生理解起來(lái)不容易，由于函數(shù)這部份知識(shí)的主要思想特點(diǎn)體現(xiàn)于一個(gè)“變”字，接受起來(lái)就更難。研究的主要是“變量” 與“變量”之間的關(guān)系，要求用變量的眼光，運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去看待相關(guān)問(wèn)題，所以函數(shù)成了新生進(jìn)入中專數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條攔路虎。突破了它后面的學(xué)習(xí)就容易了。函數(shù)的概念表現(xiàn)出來(lái)的都是抽象的數(shù)學(xué)形式，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中， 要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化

16、的海洋里。所以函數(shù)概念的教學(xué)更忌照本宣科。為了激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)熱情，我利用小視頻的方式導(dǎo)入，并且讓數(shù)學(xué)知道函數(shù)不是數(shù)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程采用自主學(xué)習(xí)-合作探究精講點(diǎn)撥的方式來(lái)展開，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，努力去提示函數(shù)概念的本質(zhì)，使學(xué)生真正理解它，覺(jué)得它有用，而樂(lè)于學(xué)習(xí)它。在探究函數(shù)的本質(zhì)時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)視頻，讓學(xué)生明白一個(gè) x對(duì)應(yīng)一個(gè) y，像這樣的就是函數(shù)。同樣出現(xiàn)的兩個(gè)x 對(duì)應(yīng)了一個(gè) y， 這樣的其實(shí)也是函數(shù)（本質(zhì)一個(gè) x 對(duì)應(yīng)一個(gè) y），而視頻中出現(xiàn)的一個(gè)x 對(duì)應(yīng)的兩個(gè)y，就不是函數(shù)了。整堂課學(xué)生的主動(dòng)性較強(qiáng)，課堂氣氛較為活躍。學(xué)生不僅能在課堂上勇于發(fā)言，而且能做到言之有理， 還能積極參與小組討論交流，共同分享團(tuán)隊(duì)協(xié)作的成果，基本完成教學(xué)目標(biāo)。課標(biāo)分析義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 引發(fā)數(shù)學(xué)