初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 反比例函數(shù)微課_第1頁(yè)
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1、反比例函數(shù)y=kx(k0)中K的幾何意義成都東部新區(qū)金堰九義校 李 霞 目的通過(guò)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥?，感受知識(shí)的形成過(guò)程。能利用反比例函數(shù)表達(dá)式求出圖形面積，能利用面積求出k值。通過(guò)反比例函數(shù)與三角形、矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系滲透數(shù)形結(jié)合思想。過(guò)程k與三角形面積的關(guān)系如圖，再反比例函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)A ，過(guò)A 點(diǎn)作ABx軸于B點(diǎn)，連接OA， 則OAB的面積是 。 分析：設(shè)A(x,y) ，則OB、AB 可以怎么表示？ SABO=12OBAB=12xy=12K提問(wèn)：當(dāng)A點(diǎn)在其它象限，橫、縱坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)數(shù)時(shí)，怎么處理呢？ SABO= 12OBAB=12xy=12K小結(jié)：SABO=12K2、 k與矩形

2、面積的關(guān)系 S矩= |xy| = |k |3、例題、如圖，點(diǎn)A 在反比例函數(shù)y=- 4x的圖像上，AMy軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，則APM的面積為 。 分析：利用同底等高三角形的面積相等，將APM的面積轉(zhuǎn)化為AOM的面積進(jìn)行計(jì)算。變式：如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= kx的圖像上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A 作ABx軸，垂足為B，C是y軸上的一點(diǎn)，連接AC、BC。若ABC的面積為3，則k的值是 。、點(diǎn)A 是反比例函數(shù)y=3x(x0)的圖像上任意一點(diǎn)，AB/x軸交反比例函數(shù)y=- 2x 的圖像于B點(diǎn)，以AB 為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形的面積S= 。方法一：S=2SABO=2(SAMO+SBOM)=2(1+=5方法二： BCEADF SBCE=SAD

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