初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 實(shí)數(shù)平方根3

1、平方根教學(xué)目標(biāo)1了解平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根2了解平方與開平方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根(重點(diǎn))閱讀課本P2729，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容(一)知識探究1平方根的概念一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫二次方根2平方根的性質(zhì)一個正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根3開平方的概念求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)(二)自學(xué)反饋1下列說法不正確的是(C)Aeq r(2)是2的平方根 r(2)是2的平方根C2的平方根是eq r(2) D2的算術(shù)平方根是eq r(2)一個

2、正數(shù)的平方根有兩個，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個2求下列各數(shù)的平方根：16，0，eq f(4,9)，242.解：4，0，eq f(2,3)，24.活動1小組討論例1求下列各數(shù)的平方根：(1)64；(2)eq f(49,121)；(3) 4；(4)(25)2；(5)11.解：(1)因?yàn)?8)264.所以64的平方根是8，即eq r(64)8.(2)因?yàn)?eq f(7,11)2eq f(49,121)，所以eq f(49,121)的平方根是eq f(7,11)，即eq r(f(49,121)eq f(7,11).(3)因?yàn)?2 4，所以 4的平方根是，即eq r 4).(4)因?yàn)?25)2(2

3、5)2，所以(25)2的平方根是25，即eq r(（25）2)25.(5)11的平方根是eq r(11).一個正數(shù)的平方根有兩個且它們互為相反數(shù)例2(1)(eq r(64)2等于多少？(eq r(f(49,121)2等于多少？(2)(eq r)2等于多少？(3)對于正數(shù)a，(eq r(a)2等于多少？解：(1)(eq r(64)264，(eq r(f(49,121)2eq f(49,121).(2)(eq r)2.(3)(eq r(a)2a.活動2跟蹤訓(xùn)練19的平方根是(A)A3 Beq f(1,3) C3 D32關(guān)于平方根，下列說法正確的是(B)A任何一個數(shù)有兩個平方根，并且它們互為相反數(shù)B負(fù)數(shù)沒有平方根C任何一個數(shù)只有一個算術(shù)平方根D以上都不對3如果a、b分別是16的兩個平方根，那么ab164若25x216，則x的值為eq f(4,5)5求下列各數(shù)的平方根：(1)196；(2)104；(3)eq f(144,169)；(4)1eq f(24,25).解：(1)14.(2)102.(3)eq f(12,13).(4)eq