高考數(shù)學知識點分類指導(dǎo)復(fù)習

1、高考數(shù)學知識點分類指導(dǎo)一一、集合與簡易邏輯1.集合元素具有確定性、無序性和互異性.（1）設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P+Q=，若，則P+Q中元素的有_個。（2）非空集合，且滿足“若，則”，這樣的共有_個2. “極端”情況否忘記：集合，且，則實數(shù)_.3.滿足集合M有_個。4.運算性質(zhì)：設(shè)全集，若，則A_，B_.5.集合的代表元素：（1）設(shè)集合，集合N，則_；（2）設(shè)集合，則_6.補集思想：已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)，使，求實數(shù)的取值范圍。7.復(fù)合命題真假的判斷：在下列說法中：“且”為真是“或”為真的充分不必要條件；“且”為假是“或”為真的充分不必要條件；“或”為真是“非”為假的必要

2、不充分條件；“非”為真是“且”為假的必要不充分條件。其中正確的是_ 8.充要條件：（1）給出下列命題：實數(shù)是直線與平行的充要條件；若是成立的充要條件；已知，“若，則或”的逆否命題是“若或則”；“若和都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是假命題 。其中正確命題的序號是_（2）設(shè)命題p：；命題q:。若p是q的必要而不充分的條件，則實數(shù)a的取值范圍是 9. 一元一次不等式的解法：已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_10. 一元二次不等式的解集：解關(guān)于的不等式：。11. 對于方程有實數(shù)解的問題。（1）對一切恒成立，則的取值范圍是_；（2）若在內(nèi)有兩個不等的實根滿足等式，則實數(shù)的范圍是_.12.一

3、元二次方程根的分布理論。（1）實系數(shù)方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則的取值范圍是_（2）不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_二、函 數(shù)1.映射: AB的概念。（1）設(shè)是集合到的映射，下列說法正確的是A、中每一個元素在中必有象 B、中每一個元素在中必有原象C、中每一個元素在中的原象是唯一的 D、是中所在元素的象的集合；（2）點在映射的作用下的象是，則在作用下點的原象為點_；（3）若，則到的映射有 個，到的映射有 個，到的函數(shù)有 個（4）設(shè)集合，映射滿足條件“對任意的，是奇數(shù)”，這樣的映射有_個2.函數(shù): AB是特殊的映射。若函數(shù)的定義域、值域都是閉區(qū)間，則 3.若解析式相同，值

4、域相同，但其定義域不同的函數(shù)，則稱這些函數(shù)為“天一函數(shù)”，那么解析式為，值域為4，1的“天一函數(shù)”共有_個4.研究函數(shù)問題時要樹立定義域優(yōu)先的原則）：（1）函數(shù)的定義域是_（2）設(shè)函數(shù)，若的定義域是R，求實數(shù)的取值范圍；若的值域是R，求實數(shù)的取值范圍（2）復(fù)合函數(shù)的定義域：（1）若函數(shù)的定義域為，則的定義域為_（2）若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_5.求函數(shù)值域（最值）的方法：（1）配方法（1）當時，函數(shù)在時取得最大值，則的取值范圍是_；（2）換元法（1）的值域為_；（2）的值域為_(3）的值域為_；（4）的值域為_；（3）函數(shù)有界性法求函數(shù)，的值域（4）單調(diào)性法求，的值域為_（5）數(shù)形結(jié)

5、合法已知點在圓上，求及的取值范圍；（6）不等式法設(shè)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍是_.。（7）導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)，的最小值。6.分段函數(shù)的概念。（1）設(shè)函數(shù)，則使得的自變量的取值范圍是_；（2）已知，則不等式的解集是_7.求函數(shù)解析式的常用方法：（1）待定系數(shù)法已知為二次函數(shù)，且 ，且f(0)=1,圖象在x軸上截得的線段長為2,求的解析式 。（2）配湊法（1）已知求的解析式_（2）若，則函數(shù)=_；（3）方程的思想已知，求的解析式； 8. 反函數(shù)：（1）函數(shù)在區(qū)間1, 2上存在反函數(shù)的充要條件是A、B、C、D、（2）設(shè).求的反函數(shù) （3）反函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)遞增函數(shù)滿足條件= x ，其中 0 ，若

6、的反函數(shù)的定義域為 ，則的定義域是_.已知函數(shù)，若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，求的值； （1）已知函數(shù)，則方程的解_； 已知是上的增函數(shù)，點在它的圖象上，是它的反函數(shù)，那么不等式的解集為_；9.函數(shù)的奇偶性。（1）定義法：判斷函數(shù)的奇偶性_。等價形式：判斷的奇偶性_.圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱。（2）函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：若為偶函數(shù)，則.若定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且=2，則不等式的解集為_.若為奇函數(shù)，則實數(shù)_.設(shè)是定義域為R的任一函數(shù)， ，。判斷與的奇偶性； 若將函數(shù)，表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)之和，則_10.函數(shù)的單調(diào)性。（1）若在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，則，已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是_（2）若函