材料力學(xué)試題集

1、材料力學(xué)試題集1、空氣泵操縱桿，右端受力p85kN，桿的尺寸如P8.5kN360mm320mm圖所示，試求1-1截面的內(nèi)力1。720mm2、拉伸試樣上A、B兩點(diǎn)的距離1為標(biāo)距。受拉力ABl作用后，用變形儀量出兩點(diǎn)距離的增量為AZ=5xlO_2m/7?o若標(biāo)距的原長(zhǎng)為I=100m/7i，試求八B兩點(diǎn)間的平均應(yīng)變3、圖示三角形薄板因受外力作用而變形，角點(diǎn)B垂直向上的位移為003，但AB和BC保持直線，試0.03mmABBC求沿OB的平均應(yīng)變，并求AB、BC兩邊在點(diǎn)的角OBABBCBm度改變。240mm 4、圓形薄板的半徑為R，變形后R的增量為蟲(chóng)。若R80，d3，試求沿半徑方向和外圓圓周方向的平均應(yīng)

2、變。6、圖示結(jié)構(gòu)中，1、2兩桿的橫截面直徑分別為10和20，試求兩桿內(nèi)的應(yīng)力。設(shè)兩根橫梁為剛體。 a7、結(jié)構(gòu)如圖所示，在結(jié)點(diǎn)A上作用P力。已知AB、AC桿的材料和截面尺寸均相同，且知A=200mm2，.二160MPa，試確定許可載荷P值。8、試求圖示桁架中指定桿、的橫截面面積。已知，各桿的許用應(yīng)力為,P=100kN、Q+=160MPaQ-=100MPaPB 9、圖示為一鋼桁架，所有各桿都是由二等邊角鋼組成。已知角鋼材料為鋼，其許用應(yīng)力為A3。=170MPa，試為桿ac和cd選擇所需角鋼型號(hào)。220kN220kNA*BCD4m4m4m1-410、有一兩端固定的水平鋼絲如圖中的虛線所示。已知鋼絲橫

3、截面的直徑為d1,當(dāng)在鋼絲中點(diǎn)C懸掛一集中載荷P后，鋼絲產(chǎn)生的應(yīng)變達(dá)到0.09%，鋼絲的彈性模量e=200GPa，試求：鋼絲內(nèi)的應(yīng)力多大？（2）鋼絲在C點(diǎn)下降的距離為多少？（3）此時(shí)載荷p的值是多少?11、在圖示簡(jiǎn)單桿系中，設(shè)AB和AC的橫截面直徑12、結(jié)構(gòu)中1桿為銅質(zhì)材料，a=20cm2，E=100GPa，112桿為鋼質(zhì)材料，a=10cm2，E2=200GPa，長(zhǎng)度相同,且均為L(zhǎng)二L二L二3m。已知P=200kN，橫梁AB可視為剛12體，并且可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，試求1、2桿橫截面上的正應(yīng)力。O23m”26m時(shí)將該桿的兩端固定，13、圖示階彈鋼桿，兩段的橫截面面積分別為A=1000mm2，A=500

4、mm2在t=5。C121試求當(dāng)溫度升高到t25C時(shí)在桿各段中的溫度2應(yīng)力。已知鋼材的線膨脹系數(shù)125106(1/C)鋼材a=12.5x106(1/。C)的彈性模量E=200GPa14、試畫(huà)出下面各桿的軸力圖。(d)Ap15用P=、圖示中段開(kāi)槽的板件，兩端承受軸向載荷P作，試計(jì)算截面1_1和2_2上的正應(yīng)力。已知載荷t=4mm14kN，板寬b=20mm，槽寬b.=10mmP11nbt16、已知鉗子銷(xiāo)釘?shù)闹睆絛d=5mm，力P=200N，銅絲試求銷(xiāo)釘C及銅絲A橫直徑,d=5mma=30mmb=150mm截面上的平均剪應(yīng)力。DA17、一螺栓將拉桿與厚為8的兩塊蓋板相聯(lián)接。如果各零件材料相同，已知!M

5、b=80MPat=60MPa，。bs=160MPa，拉桿厚為t=15mm，拉力F=120kN。試分別根據(jù)螺栓和拉桿的強(qiáng)度設(shè)計(jì)螺栓直徑及拉桿的/J*Ad寬度。F_2F2 54b=140MPabs,許用切應(yīng)力4618、花鍵軸的截面尺寸如圖所示。軸與輪轂的配合長(zhǎng)度L60，靠花鍵軸側(cè)面?zhèn)鬟f的力偶矩M18kN,若花鍵的許用擠壓應(yīng)力 t=50MPa9試校核花鍵的剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度。19、兩塊鋼板厚均為t6,用三個(gè)鉚釘連接在一起，已知鋼板受到拉力p=50kN作用，材料的許用應(yīng)力為t=100MPa，0b=280MPa，試求鉚釘直徑d。若利用直徑d12的鉚釘，則鉚釘數(shù)應(yīng)該是多少？21、圖示兩根矩形截面木拉桿用鋼

6、連接在一起。已知受軸向拉力p=40kN，木桿截面寬度b=200mm，并有足夠的強(qiáng)度，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力為IfJ屛，順紋許用剪應(yīng)力為$=臉。，求接頭處所需的尺寸和5。5t22、發(fā)電量為15000kW的水輪機(jī)主軸，其截面為空心圓形，外徑D550，內(nèi)徑d300，軸的正常轉(zhuǎn)速250/.，材料的許用剪應(yīng)力為liet=50MPa試校核輪機(jī)主軸的強(qiáng)度。23、橫截面相等的兩根圓軸，一根為實(shí)心圓軸，許用剪應(yīng)力為80MP,另一根為空心圓軸，內(nèi)外卜=80MPa直徑比，許用剪應(yīng)力為a=0.6卜=50MPa條件考慮，哪一根圓軸能承受較大的扭矩。IIJ1打=80MPa,若僅從強(qiáng)度24、某圓軸受扭如圖所示，已知圓軸材料

7、的剪切彈性模量為&二80GPa，M=500N-m，M=1000N-mA,B.試求（1）畫(huà)扭設(shè)計(jì)軸的M=200N-m，M=300N-m，、M?卜=M0MPa9CDABCD許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角為矩圖；（2）分別接軸的強(qiáng)度和直徑。解:25、圖示為直徑d80的傳動(dòng)軸，軸的材料剪切彈性模量G79GP，已知作用在軸上的外力偶矩為，試求：M1=1000N-mM2=600N-mM3=20N-mM4=200Nm（1）試畫(huà)出該傳動(dòng)軸的扭矩圖；（2）計(jì)算各段軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力以及該軸的總的扭轉(zhuǎn)角；（3）若外力偶矩MM的位置互換，問(wèn)題軸的直徑是M1M2否可以減?。繙p小多少？D2mABLJ1mCMMMM，材料M=2kN-m

8、et=50MPa926、有一空心圓軸，已知內(nèi)、外直徑之比為d/D08,兩端橫截面上所受的外力偶矩為的剪切彈性模量G80Gp，許用剪應(yīng)力為許用單位扭轉(zhuǎn)角為r025o/。試分別按軸的強(qiáng)度p=0.25。/m和剛度條件設(shè)計(jì)空心圓軸的內(nèi)、外直徑。27、圖示階梯圓軸，受力如圖。已知該軸大端直O(jiān)申=lo/mA截面相對(duì)A徑為D6。，小端直徑為d30,材料的切變彈性模量為g=80GPa，材料的許用單位扭轉(zhuǎn)角為試求：（1）“試校核軸的剛度；（2）于C截面的扭轉(zhuǎn)角。AB0.8mlm 100?28、鉆頭橫截面直徑為20，在頂部受均勻的阻IIJ1.=70MPa。試抗扭矩-(N/)的作用，許用剪應(yīng)力為M(Nm/m)求：(

9、1)許可的外力偶矩Me；(2)若g=80GPa求上端對(duì)下端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。M200M1Ji 29、AB和CD兩桿的尺寸相同。AB為鋼桿，CD為鋁桿，兩種材料的切變模量之比為3:1。若不計(jì)BE和ED兩桿的變形，試問(wèn)F力的影響將以怎樣的比例30、請(qǐng)寫(xiě)出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖，并說(shuō)明最大彎矩的位置和大小。=imi(c)1E扌ACrIaaIIDF1BD為一JC諭1=a丄a.La31、試求圖示各梁中截面1_、2_2、3_3上的剪力和彎矩。這些截面無(wú)限接近于截面C或截面D。設(shè)尸、均為已知。IIJlqIH|aIc2Mqa23e卩M竺qai彳2hq1iii111IAC亠a2LaJ32

10、、寫(xiě)出（a）、（b）兩圖的剪力方程和彎矩方程并作出其剪力圖和彎矩圖。33、圖示外伸梁，受到外載荷,ADq=4kN/mP=2kNM6kN作用。試畫(huà)出該梁的剪力圖和彎矩圖，并問(wèn)和是多少？F1Msmaxmax34、試用剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系作出(a)、(b)兩圖的剪力圖和彎矩圖。BP=qa1M=qa2q4fHLa-C/呎aM=PaAA-aJ(b)35、圖示梁，承受均布載荷,q試問(wèn)當(dāng)取何值時(shí)，梁的最大aq彎矩為最小？（提示：最大正彎矩等于最大負(fù)彎矩的絕對(duì)值。36、簡(jiǎn)支梁受力如圖，梁的橫截面為圓形。已知直徑40，試求1截面上A、B兩點(diǎn)的正應(yīng)力，以及該梁的最大正應(yīng)力。37、將厚度52的彈簧鋼片卷

11、成直徑D800的圓形。若此時(shí)彈簧鋼片內(nèi)的應(yīng)力仍保持在彈性范圍以?xún)?nèi)，且已知材料的彈性模量E=206GPa，求鋼片內(nèi)的最大正應(yīng)力。38、20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示。材料的許用應(yīng)力為160MP，試求許可載荷p。b=160MPaP怎Cf2m2mP2m60-1y2byc40039、圖示為一承受純彎曲的鑄鐵梁，其截面為丄形，材料的許用拉應(yīng)力和應(yīng)用壓應(yīng)力之比為.加=1/4。求水平翼板的合理寬度b。解:40、T形截面鑄鐵梁如圖所示，已知20T試校核該梁的強(qiáng)度。0:z八；1204:If叩=90MPaBC41、梁AD為NO.10工字鋼，B點(diǎn)由鋼制圓桿BC懸掛，已知圓軸直徑d20，梁和桿的許用應(yīng)力為b=

12、160MPa，試求許可均布載荷。qD42、圖示為左端固定，右端用螺栓聯(lián)結(jié)的懸臂梁（加螺栓后，上下兩梁可近似地視為一整體），梁上作用均布載荷。已知l2，80，b100，q螺q=2kN/m，螺栓的許用剪應(yīng)力為.=80MPa，試求螺栓的直徑。（不考慮兩梁間的摩擦）alalb43、試用積分法求圖示梁的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程，設(shè)梁的抗彎剛度ei為常數(shù)。z44、用積分法求簡(jiǎn)支梁在圖示載荷作用下跨度中點(diǎn)的撓度，這里梁的抗彎剛度EI為常數(shù)。解：q46、圖示木梁的右端由鋼拉桿支承。已知梁的橫，鋼拉桿的橫截面面積截面為邊長(zhǎng)200的正方形，均布載荷集度40kN/，彈性模量E10GPq=40kN/mE=10GPa1,試

13、求拉桿的伸長(zhǎng)量及，彈性模量A=250mm2E=210GPa2梁跨中點(diǎn)D處沿鉛垂方向的位移。47、試求圖示變截面梁自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。48、相交于一點(diǎn)處的兩斜面的應(yīng)力分量如圖所示，試用圖解法確定該點(diǎn)處的主應(yīng)力及其所在截面的方位，并畫(huà)出主應(yīng)力單元體。49、在某一受力物體的邊緣處切取一棱柱形單元體，如圖所示。在AB面與棱柱形的前、后面上均無(wú)應(yīng)力作用，已知在AC、BC面上的正應(yīng)力均等于儀測(cè)得=0.0004，0.00012：xy泊松比”=0.3。試求A點(diǎn)在“力。50、列車(chē)通過(guò)鋼橋時(shí)，在鋼橋橫梁的A點(diǎn)用變形，已知彈性模量e=200GPa，x和y-y方向上的正應(yīng)51、有一處于二向應(yīng)力狀態(tài)的單元體，其上的兩個(gè)

14、主應(yīng)力如圖所示。已知材料的彈性模量心,泊松比025，試求單元體上的三個(gè)主應(yīng)變。卩=0.2580MPa80MPa52、在如圖所示單元體中，試用解析法和圖解法求斜截面ab上的應(yīng)力。應(yīng)力的單位為MPa。解:53、已知圖示單元體材料的彈性模量E200Gp，泊E200GPa松比03,（應(yīng)力單位為Mp）,試求出該狀態(tài)的三卩=0.3MPaR050個(gè)主應(yīng)力大小和四種強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。55、圖示受拉板件，已知截確定中口的最當(dāng)容料深度中影力為,如懷計(jì)b=lOOMPa9AkP11彳；PAx56、圖示短柱受載荷亠和性面上角點(diǎn)。固B及D的正應(yīng)力;并確定其中OF=5kNF=25kN75I.11A111yYJD600C已

15、知材示的確用囉力許值力和偏心壓魁30MPaQ=90MPa=80MPa9已知材料的壓力機(jī)輪廓如壓應(yīng)力b=30MPaoL12kN面圖霉應(yīng)力最大壓力用驗(yàn)機(jī)架用鑄鐵截面度。y=200mmh=700mm，A=1.8x105mm2，cI=8.0 x109mm4zPPb=140MPac、60、如圖皮帶輪軸，帶輪直徑D=1m，自重p二5kN9軸材料。=80MPa試按第四強(qiáng)度理論確定軸的直徑。1、圖示傳動(dòng)軸中，已知軸的直徑d=86mm，a=500mm，b=100mm，T=8kN，T2=4kN，m二1kN-m，a=50MPa畫(huà)出該軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖和內(nèi)力圖；指出危險(xiǎn)截面和危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，并畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài);試按第三強(qiáng)度理論校核該傳動(dòng)軸的強(qiáng)度。21aa400亠400180P63、圖示圓截面鋼桿，承受載荷，與扭力F=500kN62、手搖鉸車(chē)如題六圖所示。軸的直徑d=30mm，材料為Q235鋼，b=80MPa,試按第三強(qiáng)度理論求鉸車(chē)的最大起重量P。矩作用。試根據(jù)第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)T=1.2kN-m度。許用應(yīng)力b=160MPa64、圖示偏置雙臂曲柄機(jī)構(gòu)。軸的截面為半徑r=10mm,其它尺寸a=150mm,b=200mm,c=240mm,作