33幾何概型解析課件

1、33幾何概型解析33幾何概型解析幾何概型3.3.1幾何概型3.3.1復(fù)習(xí)提問：1、古典概型的兩個特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.2、計算古典概型的公式： 那么對于有無限多個試驗結(jié)果的情況相應(yīng)的概率應(yīng)如果求呢?復(fù)習(xí)提問：1、古典概型的兩個特點:2、計算古典概型的公式： 創(chuàng)設(shè)情境： 往一個方格中投一個石子，石子可能落在方格中的任何一點這些試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個。 例如一個人到單位的時間可能是8:00至9:00之間的任何一個時刻；創(chuàng)設(shè)情境： 往一個方格中投一個石子，石子可能落在方格問題:下圖是臥室和書房地板的示意圖,圖中每一塊方磚除顏色

2、外完全相同,甲殼蟲 分別在臥室和書房中自由地飛來飛去,并隨意停留在某塊方磚上,問臥室在哪個房間里，甲殼蟲停留在黑磚上的概率大？試試看臥室書房問題:下圖是臥室和書房地板的示意圖,圖中每一塊方磚除顏色外33幾何概型解析問題:圖中有兩個轉(zhuǎn)盤,甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向黃色區(qū)域時,甲獲勝,否則乙獲勝。在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？(1)(2)BNNNBBBBBNN問題:圖中有兩個轉(zhuǎn)盤,甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向黃色 顯然,以轉(zhuǎn)盤(1)為游戲工具時,甲獲勝的概率為1/2;以轉(zhuǎn)盤（2）為游戲工具時，甲獲勝的概率為3/5;事實上,甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長度有關(guān),而與

3、字母B所在扇形區(qū)域的位置無關(guān).只要字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長度不變,不管這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變的.在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤時,指針指向圓弧上哪一點都是等可能的. 顯然,以轉(zhuǎn)盤(1)為游戲工具時,甲獲勝 定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。1、幾何概型：幾何概型的公式: 定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件幾何概型的特點古典概型與幾何概型的區(qū)別相同:兩者基本事件發(fā)生的可能性都是相等的；不同:古典概型要求基本事件有有限個,幾何概型要求基本事件有無限多個。 1.試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限個2

4、.每個基本事件出現(xiàn)的 可能性相等古典概型的特點:1.試驗中所有可能出現(xiàn) 的基本事件只有有限個.2.每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.幾何概型的特點古典概型與幾何概型的區(qū)別相同:兩者基本事件發(fā)生例1 判下列試驗中事件A發(fā)生的概率是古典概型，還是幾何概型。(1)拋擲兩顆骰子,求出現(xiàn)兩個“4點”的概率;(2)如課本P141圖3.3-1中所示,圖中有兩個轉(zhuǎn)盤,甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時,甲獲勝,否則乙獲勝,求甲獲勝的概率 分析：本題考查的幾何概型與古典概型的特點，古典概型具有有限性和等可能性。而幾何概型則是在試驗中出現(xiàn)無限多個結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度有關(guān)。例1 判下列試驗中事件A發(fā)生的概率

5、是古典概型，還是幾何概型。 解:(1)拋擲兩顆骰子,出現(xiàn)的可能結(jié)果有66=36種,且它們都是等可能的,因此屬于古典概型；(2)游戲中指針指向B區(qū)域時有無限多個結(jié)果,而且不難發(fā)現(xiàn)“指針落在陰影部分”,概率可以用陰影部分的面積與總面積的比來衡量,即與區(qū)域長度有關(guān),因此屬于幾何概型 解:(1)拋擲兩顆骰子,出現(xiàn)的可能結(jié)果有66=36種探究規(guī)律：幾何概型公式（1）：探究規(guī)律：幾何概型公式（1）：例1 某人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機,想聽電臺報時,求他等待的時間不多于10分鐘的概率.(假設(shè)只有正點報時)分析：假設(shè)他在060分鐘之間任何一個時刻打開收音機是等可能的,但060之間有無窮個時刻,不能用

6、古典概型的公式計算隨機事件發(fā)生的概率。因為電臺每隔1小時報時一次，他在060之間任何一個時刻打開收音機是等可能的，所以他在哪個時間段打開收音機的概率只與該時間段的長度有關(guān)，而與該時間段的位置無關(guān)，這符合幾何概型的條件。例1 某人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機,想聽電臺報時,例1 某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率。解：設(shè)A=等待的時間不多于10分鐘，事件A恰好是打開收音機的時刻位于50，60時間段內(nèi)，因此由幾何概型的求概率公式得P（A）=（60-50）/60=1/6“等待報時的時間不超過10分鐘”的概率為1/6例1 某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表

7、停了，他打開收音機，想聽電臺報時，探究規(guī)律：幾何概型公式（2）：探究規(guī)律：幾何概型公式（2）：分析：細(xì)菌在這升水中的分布可以看作是隨機的，取得0.1升水可作為事件的區(qū)域。解：取出0.1升中“含有這個細(xì)菌”這一事件記為A,則 例2 有一杯1升的水,其中含有1個細(xì)菌,用一個小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個細(xì)菌的概率.分析：細(xì)菌在這升水中的分布可以看作是隨機的，取得0.1升水可探究規(guī)律：公式（3）：公式（2）： 公式（1）： 探究規(guī)律：公式（3）：公式（2）： 公式（1）： 一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒。當(dāng)你到達(dá)路口時，看見下列三種情況的

8、概率各是多少？（1）紅燈；（2）黃燈；（3）不是紅燈。練習(xí)1（口答）一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈練習(xí)21在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（ ）A0.5 B0.4 C0.004 D不能確定練習(xí)21在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2m練習(xí)3.取一根長為3米的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不少于1米的概率有多大?解：如上圖，記“剪得兩段繩子長都不小于1m”為事件A，把繩子三等分，于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時，事件A發(fā)生。由于中間一段的長度等于繩子長的三分之一，所以事件A發(fā)生的

9、概率 P（A）=1/3。3m1m1m練習(xí)3.取一根長為3米的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得例3.假設(shè)你家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:307:30之間把報紙送到你家,你父親離開家去工作的時間在早上7:008:00之間,問你父親在離開家前能得到報紙(稱為事件A)的概率是多少?解:以橫坐標(biāo)x表示報紙送到時間,以縱坐標(biāo)y表示父親離家時間建立平面直角坐標(biāo)系。即父親在離開家前能得到報紙的概率是 。例3.假設(shè)你家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:307:3對于復(fù)雜的實際問題，解題的關(guān)鍵是要建立概率模型，找出隨機事件與所有基本事件相對應(yīng)的幾何區(qū)域，把問題轉(zhuǎn)化為幾何概型的問題，利用幾何概型公式求解。

10、解題方法小結(jié)：對于復(fù)雜的實際問題，解題的關(guān)鍵是要建立概率模型，找出隨機事件課堂小結(jié)1.幾何概型適用于試驗結(jié)果是無窮多且事件是等可能發(fā)生的概率類型。2.幾何概型主要用于解決長度、面積、體積有關(guān)的題目。3.注意理解幾何概型與古典概型的區(qū)別。4.理解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型的問題，利用幾何概型公式求解。課堂小結(jié)1.幾何概型適用于試驗結(jié)果是無窮多且事件是等可能發(fā)生Thank you for coming!謝謝！Thank you for coming!謝謝！3.3.1 幾何概型 3.3.1 幾何概型 （1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）.1、

11、古典概型有哪兩個基本特點？復(fù)習(xí)（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（2）每個基本 2、計算隨機事件發(fā)生的概率，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方法? （2）通過做試驗或計算機模擬試驗，用頻率來近似估計概率； （1）利用古典概型的概率公式計算. 3、在現(xiàn)實生活中，常常會遇到試驗的所有可能結(jié)果是無窮多的情況，這時就不能用古典概型來計算事件發(fā)生的概率. 2、計算隨機事件發(fā)生的概率，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方法? 例如：一個人到單位的時間可能是8：009：00之間的任何一個時刻；往一個方格中投一個石子，石子可能落在方格中的任何一點上這兩個試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個，還是無限個？若沒有人為因素，每個試驗結(jié)果出現(xiàn)的

12、可能性是否相等？ 特定情形下，我們可以用幾何概型來計算事件發(fā)生的概率. 例如：一個人到單位的時間可能是8：009：00之間 問題：有兩個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲.規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？BNBBNNBBBNN以左邊轉(zhuǎn)盤為游戲工具時，甲獲勝的概率為1/2以右邊轉(zhuǎn)盤為游戲工具時，甲獲勝的概率為3/5 問題：有兩個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲.規(guī)定當(dāng)指針指向 問題：有兩個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲.規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？BNBBNNBBBNN 從結(jié)論來看，甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的

13、哪個因素有關(guān)？哪個因素?zé)o關(guān)？ 問題：有兩個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲.規(guī)定當(dāng)指針指向 問題：有兩個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲.規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？BNBBNNBBBNN 與扇形的弧長（或面積）有關(guān)，與扇形區(qū)域所在的位置無關(guān). 問題：有兩個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲.規(guī)定當(dāng)指針指向 幾何概率模型的定義 如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.幾何概型的特點: (1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個. (2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等. 幾何概率模型

14、的定義 如果每個事件發(fā)生的概率只與 練習(xí)1：某班公交車到終點站的時間等可能是11：3012：00之間的任何一個時刻，那么“公交車在11：4011：50到終點站”這個隨機事件是幾何概型嗎？若是，怎樣理解其幾何意義？ 練習(xí)1：某班公交車到終點站的時間等可能是11：30 練習(xí)2：一個游戲轉(zhuǎn)盤如圖,讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后,指針落在哪個區(qū)域.這個隨機事件是幾何概型嗎？為什么？落在哪個區(qū)域的可能性最大?落在哪個區(qū)域的可能性最小?有可能性相等的情況嗎?為什么?609090120 解：是幾何概型，因為事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的面積成比例, 練習(xí)2：一個游戲轉(zhuǎn)盤如圖,讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止

15、 練習(xí)2：一個游戲轉(zhuǎn)盤如圖,讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后,指針落在哪個區(qū)域這個隨機事件是幾何概型嗎？為什么？落在哪個區(qū)域的可能性最大?落在哪個區(qū)域的可能性最小?有可能性相等的情況嗎?為什么?609090120 解：落在紅色區(qū)域可能性最大，落在藍(lán)色區(qū)域可能性最小，黃色和綠色可能性相同,這是幾何概型，可以通過圖形的面積判斷. 練習(xí)2：一個游戲轉(zhuǎn)盤如圖,讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止 對于具有幾何意義的隨機事件，或可以化歸為幾何問題的隨機事件，一般都有幾何概型的特性，我們希望建立一個求幾何概型的概率公式.609090120 在剛才的轉(zhuǎn)盤游戲中，落在各顏色區(qū)域的概率各是多少？ 對于具有幾何意義的隨機事

16、件，或可以化歸為幾何問題的隨 在幾何概型中,事件A的概率的計算公式如下: 在幾何概型中,事件A的概率的計算公式如下:解:設(shè)A=等待的時間不多于10分鐘.我們所關(guān)心的事件A恰好是打開收音機的時刻位于50,60時間段內(nèi),因此由幾何概型的求概率的公式得 例1:某人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機,想聽電臺報時,求他等待的時間不多于10分鐘的概率.即“等待的時間不超過10分鐘”的概率為解:設(shè)A=等待的時間不多于10分鐘.我們所 例1: 練習(xí)：某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒,綠燈60秒,黃燈4秒.當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時,遇到哪一種燈的可能性最大?遇到哪一種燈的可能性最小?根據(jù)什么?遇到紅燈,綠

17、燈,黃燈的概率各是多少？為什么？ 練習(xí)：某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒,綠燈60 例2：甲乙兩人相約上午8點到9點在某地會面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去，求甲乙兩人能會面的概率.Oxy20206060 例2：甲乙兩人相約上午8點到9點在某地會面，先到者等 例3：如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成了個面積相等的扇形小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲，規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次，小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲（當(dāng)指針指在邊界線上視為無效，重轉(zhuǎn)） 小夏說：“如果兩個指針?biāo)傅膮^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和是或，則我勝；否則你獲勝”按小夏設(shè)計的規(guī)則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少？甲盤乙盤 例

18、3：如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被小 結(jié)1、幾何概率模型的定義2、幾何概型的特點3、在幾何概型中,事件A的概率的計算公式:4.如果一個隨機試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個,并且每個結(jié)果發(fā)生的可能性相等,那么該試驗可以看作是幾何概型.通過適當(dāng)設(shè)置,將隨機事件轉(zhuǎn)化為幾何問題,即可利用幾何概型的概率公式求事件發(fā)生的概率.小 結(jié)1、幾何概率模型的定義2、幾何概型的特點3、在幾何概33幾何概型解析3.3.2 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生 3.3.2 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生 復(fù)習(xí)1、幾何概型的含義是什么？它有哪兩個基本特點？含義：每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的的長度（面積或體積）成比例的概率模型.特點:（

19、1）可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個; （2）每個結(jié)果發(fā)生的可能性相等.2、在幾何概型中,事件A的概率的計算公式:復(fù)習(xí)1、幾何概型的含義是什么？它有哪兩個基本特點？含義：每個 我們常用的是0，1上的均勻隨機數(shù)，可以利用計算器來產(chǎn)生.如何利用計算器產(chǎn)生01之間的均勻隨機數(shù)（實數(shù)）？PRBENTERENTERRAND RANDI STAT DEGRANDI0.052745889 STAT DEG注意：每次結(jié)果會有不同. 我們常用的是0，1上的均勻隨機數(shù)，可以利用計算器 （2）選定Al格，點擊復(fù)制，然后選定要產(chǎn)生隨機數(shù)的格，比如A2A100，點擊粘貼，則在A1A100的數(shù)都是0，1上的均勻隨機數(shù).這樣我們就

20、很快就得到了100個01之間的均勻隨機數(shù)，相當(dāng)于做了100次隨機試驗. （1）選定Al格，鍵人“RAND（）”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生的0，1上的均勻隨機數(shù)；用Excel演示. （2）選定Al格，點擊復(fù)制，然后選定要產(chǎn)生隨機數(shù)的格， 試驗的結(jié)果是區(qū)間0，1上的任何一個實數(shù)，而且出現(xiàn)任何一個實數(shù)是等可能的，因此，就可以用上面的方法產(chǎn)生的01之間的均勻隨機數(shù)進(jìn)行隨機模擬. 我們可以利用計算器或計算機產(chǎn)生整數(shù)值隨機數(shù)，還可以通過隨機模擬方法求古典概型的概率近似值，對于幾何概型，我們也可以進(jìn)行上述工作. 試驗的結(jié)果是區(qū)間0，1上的任何一個實數(shù)，而且出現(xiàn) 思考：計算機只能產(chǎn)生0，1上的

21、均勻隨機數(shù)，如果試驗的結(jié)果是區(qū)間a，b上等可能出現(xiàn)的任何一個值，如何產(chǎn)生a，b上的均勻隨機數(shù)？ 首先利用計算器或計算機產(chǎn)生0，1上的均勻隨機數(shù)X=RAND, 然后利用伸縮和平移變換： 計算Y的值，則Y為a，b上的均勻隨機數(shù). 思考：計算機只能產(chǎn)生0，1上的均勻隨機數(shù)，如果試 練習(xí)：怎樣利用計算機產(chǎn)生100個2，5上的均勻隨機數(shù)？ （1）在A1A100產(chǎn)生100個01之間的均勻隨機數(shù)； （2）選定Bl格，鍵人“A1*3+2”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生的2，5上的均勻隨機數(shù)； （3）選定Bl格，拖動至B100，則在B1B100的數(shù)都是2，5上的均勻隨機數(shù). 練習(xí)：怎樣利用計算機產(chǎn)生

22、100個2，5上的均勻隨 例1：假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:307:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:008:00之間，問你父親在離開家前能得到報紙的概率是多少？隨機事件 1、如果把“父親在離開家之前能得到報紙”稱為事件A，那么事件A是哪種類型的事件？分析： 2、我們有兩種方法計算該事件的概率：利用幾何概型的公式；用隨機模擬的方法. 例1：假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30 例1：假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:307:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:008:00之間，問你父親在離開家前能得到報紙的概率是多少

23、？利用幾何概型的公式； 設(shè)送報人到達(dá)你家的時間為x，父親離開家的時間為y，若事件A發(fā)生，則x、y應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 6.5x7.5，7y8，yx. 你能畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域嗎？ 例1：假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30 根據(jù)幾何概型的概率計算公式，事件A發(fā)生的概率為多少？y6.57.5xO78 6.5x7.5，7y8，yx. 根據(jù)幾何概型的概率計算公式，事件A發(fā)生的概率為多少？y6.57.5xO78 6.5x7.5，7y8，yx. 試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為 =（x，y）| 6.5x7.5，7y8 ，這是一個正方形區(qū)域，面積為1.y6.57.5xO78 6.5x7.5，7

24、y8，yy6.57.5xO78 6.5x7.5，7y8，yx. 事件A表示父親在離開家前能得到報紙，所構(gòu)成的區(qū)域A=（x，y）| 6.5x7.5，7y8， yx ，即圖中的陰影部分，面積為y6.57.5xO78 6.5x7.5，7y8，y這是一個幾何概型，所以 思考：你能設(shè)計一種隨機模擬的方法，近似計算上面事件A發(fā)生的概率嗎？這是一個幾何概型，所以 思考：你能設(shè)計一種隨機模 例1：假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:307:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:008:00之間，問你父親在離開家前能得到報紙的概率是多少？用隨機模擬的方法. 設(shè)X、Y為0，1上的均勻隨機

25、數(shù)，6.5X表示送報人到達(dá)你家的時間，7Y表示父親離開家的時間，若父親在離開家之前能得到報紙，則X、Y應(yīng)滿足： 7Y 6.5X，即YX0.5. 例1：假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30 （2）選定D1格，鍵入“=A1-B1”，按Enter鍵. 再選定Dl格，拖動至D50，則在D1D50的數(shù)為Y-X的值； （3）選定E1格，鍵入“=FREQUENCY（D1：D50，-0.5）”，統(tǒng)計D列中小于-0.5的數(shù)的頻數(shù)； 利用計算機做50次模擬試驗，計算事件A發(fā)生的頻率，從而估計事件A發(fā)生的概率. （1）在A1A50，B1B50產(chǎn)生兩組0，1上的均勻隨機數(shù)； （2）選定D1格，鍵入“=A1-B1”，按Enter鍵. 例2：在下圖的正方形中隨機撒一把豆子，如何用隨機模擬的方法估計圓周率的值.（1）圓面積正方形面積落在圓中的豆子數(shù)落在正方形中的豆子數(shù).（2）設(shè)正方形的邊長為2，則圓面積正方形面積=/（22）= /4. 例2：在下圖的正方形中隨機撒一把豆子，（1）圓面積（3）由于落在每個區(qū)域的豆子數(shù)是可以數(shù)出來的，所以 落在圓中的豆子數(shù)落在正方形中的豆子數(shù)4.這樣就得到了的近似值. 例2：在下圖的正方形中隨機撒一把豆子，如何用隨機模擬的方法估計圓周率的值