2022-2023學年河北省邯鄲市武安西寺莊鄉(xiāng)中學高一數(shù)學理期末試卷含解析

1、2022-2023學年河北省邯鄲市武安西寺莊鄉(xiāng)中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，則cosB=（ ）A. B. C. D. 1參考答案：C【分析】直接利用余弦定理求解.【詳解】由余弦定理得.故選C【點睛】本題主要考查余弦定理解三角形，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.2. 已知且，其中，則關(guān)于的值，以下四個答案中，可能正確的是()(A) (B) (C) (D) 參考答案：C略3. 某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步

2、，等跑累了再走余下的路程 在如圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則如圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是( )ABCD參考答案：B【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】本題考查的是分段函數(shù)的圖象判斷問題在解答時應充分體會實際背景的含義，根據(jù)一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程，即可獲得隨時間的推移離學校距離大小的變化快滿，從而即可獲得問題的解答【解答】解：由題意可知：由于怕遲到，所以一開始就跑步，所以剛開始離學校的距離隨時間的推移應該相對較快而等跑累了再走余下的路程，則說明離學校的距離隨時間的推移在后半段時間應該相對較慢所以適合的圖象為：故選B【點評

3、】本題考查的是分段函數(shù)的圖象判斷問題在解答的過程當中充分體現(xiàn)了應用問題的特點，考查了對變化率知識的應用能力值得同學們體會反思4. 集合，則（A）（B）（C）（D）參考答案：B略5. 函數(shù)的圖像必經(jīng)過點（ ） 參考答案：D略6. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A與y=x1B與Cy=x0與D與y=x參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】分別求出四個答案中兩個函數(shù)的定義域，然后判斷是否一致，進而化簡函數(shù)的解析式，再比較是否一致，進而根據(jù)兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致，則兩函數(shù)表示同一函數(shù)，否則兩函數(shù)不表示同一函數(shù)得到答案【解答】解：要判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，需要從三個方面

4、來分析，即定義域，對應法則和值域，A選項中，函數(shù)的定義域為（，1）（1，+），函數(shù)y=x1的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域不同；B選項中，函數(shù)兩個函數(shù)的定義域均為R，但=x， =|x|，解析式不同，C選項中，函數(shù)兩個函數(shù)的定義域定義域均為（，0）（0，+），且解析式均可化為y=1；D選項中，函數(shù)的定義域為（，0）（0，+），函數(shù)y=x的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域不同；故選C7. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）Ay=x，y=By=x，y=Cy=|x|，y=()2 Dy=1，y=x0參考答案：A【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關(guān)系也相同，即可判斷它們表

5、示同一函數(shù)【解答】解：對于A，函數(shù)y=x（xR），與y=x（xR）的定義域相同，對應關(guān)系也相同，表示同一函數(shù)；對于B，函數(shù)y=x（xR），與y=x（x0）的定義域不同，不能表示同一函數(shù)；對于C，函數(shù)y=|x|（xR），與y=x（x0）的定義域不同，對應關(guān)系也不同，不能表示同一函數(shù)；對于D，函數(shù)y=1（xR），與y=x0=1（x0）的定義域不同，不能表示同一函數(shù)故選：A8. 設(shè)函數(shù)的定義域是(2,4)，則函數(shù)的定義域是（ ）A. (2,4) B. (2,8) C. (8,32) D. 參考答案：A9. 已知和4的等差中項為，等比中項為，則( )(A) (B) (C) (D)以上結(jié)論都不正確參考答

6、案：D略10. 已知a，b均為正實數(shù)，且直線與直線互相平行，則ab的最大值為（ ）A1 B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 上圖中的三個正方形塊中，著色正方形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前3項。則這個數(shù)列的一個通項公式為_ 參考答案：或12. 比較大?。?（在空格處填上“”或“”號）.參考答案：13. 已知集合，集合，則“”的充要條件是實數(shù)m=_參考答案：，又，或，解得或，又，14. （5分）函數(shù)y=lg（1tanx）的定義域是 參考答案：x|，kZ考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論解答：要

7、使函數(shù)有意義，則1tanx0，即tanx1，kZ，函數(shù)的定義域為：x|，kZ，故答案為：x|，kZ點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)15. 已知，則_參考答案：略16. 設(shè)2134與1455的最大公約數(shù)為m，則m化為五進制數(shù)為參考答案：17. 若，則sin cos _.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù), , （1）若,求取值范圍; （2）求的最值，并給出最值時對應的x的值。參考答案：解：（1）即 5分 當 12分19. （12分）中國國家主席習近平在2013年提出共

8、建絲綢之路經(jīng)濟帶和21世紀海上絲綢之路的重要合作倡議，3年來，“一帶一路”建設(shè)進展順利，成果豐碩，受到國際社會的廣泛歡迎和高度評價，某地區(qū)在“一帶一路”項目開展之前屬于欠發(fā)達區(qū)域，為了解“一帶一路”項目開展以后對居民的收入情況的影響前期對居民的月收入情況調(diào)查了10000人，并所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布直方圖，每個分組包含左端點，不包含右端點（1）求居民朋收入在3000，4000）的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù) 參考答案：【考點】頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】（1）利用頻率分布直方圖能求出居民月收入在3000，4000）的頻率（2）利用頻率分布直方圖能求出

9、樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：（1）居民月收入在3000，4000）的頻率為：0.0003（35003000）+0.0001（40003500）=0.15+0.05=0.2（4分）（2）0.0002（15001000）=0，.0004（20001500）=0.2，0.0005（25002000）=0.25，0.1+0.2+0.25=0.550.5樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（元）（8分）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為+0.25+=2400（元）（12分）【點評】本題考查頻率、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題20. 如圖，在三棱錐P-ABC中，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點（1）求證：平面BDE平面PAC；（2）當PA平面BDE時，求三棱錐P-BDE的體積參考答案：（1）見證明；（2）【分析】（1）利用線面垂直判定定理得平面，可得；根據(jù)等腰三角形三線合一得，利用線面垂直判定定理和面面垂直判定定理可證得結(jié)論；（2）利用線面平行的性質(zhì)定理可得，可知為中點，利用體積橋可知，利用三棱錐體積公式可求得結(jié)果.【詳解】（1）證明：， 平面又平面 ，為線段的中點