2022-2023學(xué)年河北省保定市李郁莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省保定市李郁莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數(shù)列an的前5項和為30,前10項和為100,則它的前15項的和為（ ）A、 130 B、170 C 、 210 D、260參考答案：C略2. 方程表示的曲線是 （ ） A焦點(diǎn)在軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 C焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線參考答案：解析：，即，又，方程表示的曲線是橢圓. ）（*） 即.曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，選C.3. 平行四邊形ABCD中，=（1，0），=（2，2），則等于（

2、） A 4 B 4 C 2 D 2參考答案：A考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專題： 平面向量及應(yīng)用分析： 利用向量的運(yùn)算法則和數(shù)量積的運(yùn)算即可得出解答： 解：如圖所示：由向量的加減可得：=（1，2）；=（0，2），=（1，2）?（0，2）=0+4=4故選A點(diǎn)評： 熟練掌握向量的運(yùn)算法則和數(shù)量積的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵4. 已知等差數(shù)列中，有，且該數(shù)列的前項和有最大值，則使得成立的的最大值為()A11 B19 C 20 D21 參考答案：B略5. 在等比數(shù)列中，=1，=3,則的值是 （ ）A14 B C18 D20參考答案：B略6. 已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上一點(diǎn)，與以原點(diǎn)為圓心為半徑的圓相

3、切，切點(diǎn)為，若，那么該雙曲線的離心率為A B C D參考答案：A7. 已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0與圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0相交，則圓C1與圓C2的公共弦長為（）A B C D5參考答案：C8. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）A.6 B.4 C. D.參考答案：A9. 已知變量滿足，則的最大值為（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9參考答案：D10. 已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則( )A在(,0)上為減函數(shù) B在x=1處取極小值 C在x=2處取極大值 D在(4,+)上為減函數(shù)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓Q1

4、：x2+y2=9與圓Q2：（x3）2+（y4）2=1的公切線條數(shù)為 參考答案：4【考點(diǎn)】兩圓的公切線條數(shù)及方程的確定【分析】根據(jù)方程求解出圓心，半徑，判斷兩個圓的位置關(guān)系，再判斷公切線的條數(shù)【解答】解：圓Q1：x2+y2=9與圓Q2：（x3）2+（y4）2=1，Q1（0，0），Q2（3，4）|Q1Q2|=5，R1=3，R2=1，|Q1Q2|R1+R2=4，圓Q1圓Q2相離，圓Q1圓Q2公切線的條數(shù)為4，故答案為：412. 已知,則的最小值是 .參考答案：略13. 已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，若雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為 參考答案：14. 若f(n)122232(2n)2，則f(k1)

5、與f(k)的遞推關(guān)系式是_參考答案：f(k1)f(k)(2k1)2(2k2)215. 在中，角所對的邊分別為，若，,則角的大小為 . 參考答案：略16. 孫悟空、豬八戒、沙和尚三人中有一個人在唐僧不在時偷吃了干糧，后來唐僧問誰偷吃了干糧，孫悟空說是豬八戒，豬八戒說不是他，沙和尚說也不是他。他們?nèi)酥兄挥幸粋€說了真話，那么偷吃了干糧的是_參考答案：沙和尚【分析】用假設(shè)法逐一假設(shè)偷吃干糧的人,再判斷得到答案.【詳解】(1) 假設(shè)偷吃干糧的是孫悟空,則豬八戒和沙和尚都是真話,排除(2) 假設(shè)偷吃干糧的是豬八戒,則孫悟空和沙和尚都是真話,排除(3) 假設(shè)偷吃干糧的是沙和尚,則只有豬八戒說的真話,滿足答

6、案是沙和尚【點(diǎn)睛】本題考查了邏輯推理的知識,意在考查學(xué)生的邏輯推理能力,屬于基礎(chǔ)題.17. P為橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是其焦點(diǎn)，若F1PF2=60，則F1PF2的面積為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分7分）設(shè)二次函數(shù)在上的最大值、最小值分別是，集合（）若，且，求和的值；（）若，且，記，求的最小值參考答案：（）由，可知.又，故是方程的兩實(shí)根. 所以，解得. 于是.在上，當(dāng)時，；當(dāng)時，.3分（）由題意知，方程有兩相等實(shí)根，所以，解得. 于是.其對稱軸方程為，由，得.在上， ；.由在上為增函數(shù)，得的最小值為. 7分19.

7、 已知曲線C上的動點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為(1)求曲線C的方程(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程參考答案：解：（1）由題意得|PA|=|PB| 故 化簡得：（或）即為所求。（2）當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，將代入方程得，所以|MN|=4，滿足題意。 當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為+2由圓心到直線的距離解得，此時直線的方程為綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或。 略20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)有極值（）求的取值范圍；（）若在處取得極值，且當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍參考答案：（），-2分

8、要使有極值，則方程有兩個實(shí)數(shù)解， 從而， -4分（）在處取得極值， ， -6分，-1+0_極大值時，在處取得最大值， -10分時，恒成立，即，或，即的取值范圍是-12分21. 已知命題p：方程（m1）x2+（m+2）y2=（m1）（m+2）表示的曲線是雙曲線；命題q：不等式3x2m0在區(qū)間（，1）上恒成立，若“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【專題】分類討論；綜合法；簡易邏輯【分析】分別求出p，q為真時的m的范圍，通過討論p，q的真假得到不等式組，解出即可【解答】解：若p為真：方程（m1）x2+（m+2）y2=（m1）（m+2）可化為：，曲線為雙曲線，則：（m+2）（m1）0，2m1若q為真，3x2m在區(qū)間（，1）上恒成立，3x23（1）2m即m3pq為真，“pq”為假，則p，q一真一假若p真q假，則，不等式無解若p假q真，則，m2，或1m3綜上可得：m2，或1m3【點(diǎn)評】本題考查了雙曲線以及函數(shù)恒成立問題，考查復(fù)合命題的判斷，是一道中檔題22. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的圖像在x=2處的切線與直線 yx12平行。（1）求m的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間0，1上的最小值；