2022-2023學(xué)年江西省宜春市經(jīng)樓中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年江西省宜春市經(jīng)樓中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)有n(n4)個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體和 (m是給定的正整數(shù)，且2mn-2),再從每個(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本.用表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則= ; 所有 (1ij的和等于 . ( )A ,1 B ,6 C,1 D ,6參考答案：B略2. 復(fù)數(shù)=A2iB-2iC2D-2參考答案：A3. 函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（ ）ABCD（0，2）參考答案：D略4. 為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸

2、出y16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（ ）A或 B C或 D或參考答案：C5. 雙曲線的一條漸近線方程是( )A B C D 參考答案：B6. 六件不同的獎(jiǎng)品送給5個(gè)人, 每人至少一件,不同的分法種數(shù)是 ( ) A B C D 參考答案：D7. 已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，若且的面積為，橢圓離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A8. 設(shè)則 （ ）A BC D參考答案：D9. 若P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓=1（ab0）上的一點(diǎn)，且=0，tanPF1F2=，則此橢圓的離心率為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)向量、的數(shù)量積為零，可得PF1F2是P為直角頂點(diǎn)的直

3、角三角形RtPF1F2中，根據(jù)正切的定義及，可設(shè)PF2=t，PF1=2t，由勾股定理，得出利用橢圓的定義得到2a=PF1+PF2=3t，最后由橢圓離心率的定義可得此橢圓的離心率【解答】解：，即PF1F2是P為直角頂點(diǎn)的直角三角形RtPF1F2中，=，設(shè)PF2=t，則PF1=2t=2c，又根據(jù)橢圓的定義，得2a=PF1+PF2=3t此橢圓的離心率為e=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題給出橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)三角形為直角三角形，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角的正切值，求橢圓的離心率，著重考查了橢圓的基本概念和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題10. 方程（x24）2+（y24）2=0表示的圖形是（）A兩個(gè)點(diǎn)B四個(gè)點(diǎn)C兩條直線D四條直線參考答案：

4、B【考點(diǎn)】二元二次方程表示圓的條件【專題】直線與圓【分析】通過已知表達(dá)式，列出關(guān)系式，求出交點(diǎn)即可【解答】解：方程（x24）2+（y24）2=0則x24=0并且y24=0，即，解得：，得到4個(gè)點(diǎn)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元二次方程表示圓的條件，方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比 參考答案：12. 二項(xiàng)式展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和是各項(xiàng)系數(shù)之和的倍,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 。參考答案：10令x=1，得A=4n， 而B=2n， 所以4n=4?2n，解得n=2 所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，故答案為：1013. 若f(x) 在(-

5、1,+)上滿足對(duì)任意x1x2，都有f(x1)f(x2) ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案： 14. 拋物線的準(zhǔn)線方程是，則a= .參考答案：拋物線即的準(zhǔn)線方程為，所以，解得15. 函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 參考答案：略16. 設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 .參考答案：17. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題， 若，則； 若； 若； 若.其中正確命題的序號(hào)是 (把所有正確命題的序號(hào)都寫上) 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線

6、的斜率的積為定值（1）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C；（2）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線的方程參考答案：解：（）設(shè)點(diǎn)，則依題意有，3分整理得由于，所以求得的曲線C的方程為5分（）由解得1=0, 2=分別為M，N的橫坐標(biāo)）.9分由11分所以直線的方程或.12分略19. 已知圓的極坐標(biāo)方程為(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程,并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程.(2)若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求的最大值和最小值.參考答案：（1）普通方程：，圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù)；（2）.試題分析：（1）圓的普通方程與圓的極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系在于圓上一點(diǎn)與極徑，極角間的關(guān)系：,圓的普通方程與圓的參數(shù)

7、方程的關(guān)系也在于此，即圓上一點(diǎn)與圓半徑,圓上點(diǎn)與圓心連線與軸正向夾角的關(guān)系：；（2）利用圓的參數(shù)方程，將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的三角函數(shù)關(guān)系求最值，一般將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為的形式.試題解析：由圓上一點(diǎn)與極徑，極角間的關(guān)系：，可得,并可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,所以得圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù).由（1）可知：故.考點(diǎn)：(1)圓的普通方程與圓的參數(shù)方程和極坐標(biāo)之間的關(guān)系；（2）利用參數(shù)方程求最值.20. （本題12分）某人上午7：00乘汽車以千米/小時(shí)勻速從A地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以千米/小時(shí)勻速從B地出發(fā)到距50公里的C地，計(jì)劃在當(dāng)天16：00至21：00到達(dá)C地。設(shè)乘汽車、騎摩托車的時(shí)

8、間分別是x,y小時(shí)，如果已知所需的經(jīng)費(fèi)元，那么分別是多少時(shí)走的最經(jīng)濟(jì)，此時(shí)花費(fèi)多少元？參考答案：解：由題意得，由題設(shè)中的限制條件得于是得約束條件 目標(biāo)函數(shù) 分做出可行域（如圖），當(dāng)平行移動(dòng)到過（10，4）點(diǎn)時(shí)縱截距最大，此時(shí)最小.所以當(dāng)，即時(shí)，元 分（沒有圖扣分）略21. （本小題滿分15分）在如圖所示的多面體中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，四邊形ABDC是菱形(1)求證：平面ADC1平面BCC1B1；（2）求該多面體的體積. 參考答案：（1）證:由正三棱柱,得,而四邊形是菱形,所以,又平面且,所以平面5分則由平面,得平面平面 7分(2)因?yàn)檎庵捏w積為10分四棱錐的體積為13分所以該多面體的體積為15分22. 函數(shù)f（x）=2cosx（x，）的圖象大致為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象【分析】由f（x）=2cos（x）=2cosx=f（x），得出f（x）為偶函數(shù)