2022-2023學(xué)年江西省九江市蓼花中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年江西省九江市蓼花中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線平面，直線平面，則“”是“”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件參考答案：A略2. 雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，且恰為拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線與該拋物線的一個交點(diǎn)為，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線的離心率為( )A B C D 參考答案：B3. 設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（A） （B） （C） （D）參考答案：C本題主要考

2、查了三角函數(shù)的圖像變換，難度較低.因?yàn)榍遗c函數(shù)周期成反比，由題意得函數(shù)的最小正周期為，求得.4. 在ABC中，“”是“”的 ( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B略5. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的S=48，則輸入k的值可以為（ ）A6 B 10 C. 4 D8參考答案：D模擬執(zhí)行程序框圖，可得n=1，S=1不滿足條件nk，n=4，S=6不滿足條件nk，n=7，S=19不滿足條件nk，n=10，S=48由題意，此時應(yīng)該滿足條件n=10k，退出循環(huán)，輸出S的值為48，故應(yīng)有：7k10,故k可以取值8.6. 若函數(shù)滿足，且時，函數(shù)，則函

3、數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為 （ ） A8 B9 C10 D13參考答案：B略7. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元是，銷售額為65.5則為 A. B. C. D. 參考答案：【知識點(diǎn)】回歸直線方程.I4【答案解析】A 解析：過點(diǎn)得，因直線過均值點(diǎn)所以，得.故選A.【思路點(diǎn)撥】利用回歸直線方程必過樣本的中心點(diǎn)坐標(biāo)即可.8. 已知直線和平面，且在內(nèi)的射影分別為直線和，則和的位置關(guān)系是A.相交或平行 B.相交或異面 C.平行或異面 D.相交、平行或異面 參考答案：D由題意，若，則利用線面平行的判定，可知，從而在內(nèi)的射影直線

4、和平行；若，則在內(nèi)的射影直線和相交于點(diǎn)A；若，且直線和垂直，則在內(nèi)的射影直線和相交；否則直線和異面綜上所述，和的位置關(guān)系是相交平行或異面，選D9. 如圖：二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（） A. B. C. D. 參考答案：C10. 隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率記為p1，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，則（）Ap1p2p3Bp2p1p3Cp1p3p2Dp3p1p2參考答案：C【考點(diǎn)】古典概型及其概率計算公式【分析】首先列表，然后根據(jù)表格點(diǎn)數(shù)之和不超過5，點(diǎn)數(shù)之和大于5，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)情況，再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：

5、列表得：（1，6） （2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結(jié)果，兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和不超過5的有10種情況，點(diǎn)數(shù)之和大于5的有26種情況，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的有18種情況，向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率記為p1=，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2=，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3=，

6、p1p3p2故選：C【點(diǎn)評】本題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖3，已知，是的兩條弦，則的半徑等于_.參考答案： 12. 某班從4名男生、2名女生中選出3人參加志愿者服務(wù)，若選出的男生人數(shù)為，則的方差D=參考答案：0.4考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差3804980專題：概率與統(tǒng)計分析：本題是一個超幾何分步，用表示其中男生的人數(shù)，可能取的值為1，2，3結(jié)合變量對應(yīng)的事件和超幾何分布的概率公式，寫出變量的分布列和方差解答：解：依題意得，隨

7、機(jī)變量服從超幾何分布，隨機(jī)變量表示其中男生的人數(shù)，可能取的值為1，2，3P（=k）=，k=1，2，3所以X的分布列為：123P由分布列可知E=1+2+3=2，E2=，D=E2（E）2=22=0.4，故答案為：0.4點(diǎn)評：本小題考查離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望，考查超幾何分步，考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力13. 已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則m .參考答案：14. 在等差數(shù)列an中，a13a8a15120，則3a9a11的值為_ _參考答案：48，即，故答案為：48.15. 已知函數(shù)有三個零點(diǎn)且均為有理數(shù)，則n的值等于_.參考答案：7【分析】由，可得是函數(shù)的一個零點(diǎn)令可得：因此方程

8、有兩個根，且均為有理數(shù)，且為完全平方數(shù)設(shè)，進(jìn)而結(jié)論【詳解】解：由，可得是函數(shù)的一個零點(diǎn)令，即方程有兩個根，且均為有理數(shù)，可得，且為完全平方數(shù)設(shè)，經(jīng)過驗(yàn)證只有：，時滿足題意方程即，解得，均為有理數(shù)因此故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解方法、方程的解法、恒等式變形，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題16. 右圖是某算法的流程圖，則輸出的的值為 參考答案：120 17. 函數(shù)則k的取值范圍是（） A B C D參考答案：C略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本大題12分）如圖，某貨輪在處看燈塔在貨輪的北偏東，距離為海里，在處看燈塔在貨輪的北偏

9、西，距離為海里，貨輪由處向正北方向航行到處，再看燈塔在北偏東.（I）求之間距離；（II）求之間距離參考答案：（I）； （II）略19. 已知函數(shù)f (x) = ln(ex + a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，.（）求a的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（）討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù).參考答案：（本小題滿分12分）（）由于f (x) 是R上的奇函數(shù)，f (0) = 0，故a = 0-3分（）由（1）知 =，當(dāng)x(0，e)時，在(0，e上為增函數(shù)；當(dāng)x(e，+)時，在（e，+)上為減函數(shù)；當(dāng)x = e時取極大值 -7分（）令h(x) = x2 2ex + m，即，當(dāng)x = e時, 取最小值

10、由（）知,當(dāng)x = e時取最大值-9分當(dāng)時，即時方程無解 當(dāng)時，即時方程有一解當(dāng)時，即時方程有二解-12分略20. （本小題滿分12分）在四棱錐中，平面，為的中點(diǎn)，(1) 求四棱錐的體積；(2) 若為的中點(diǎn)，求證：平面平面參考答案：(1)在中， 2分在中，4分 , 6分證: (2) ， 7分又， ， 8分 ， / 10分， 12分21. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量(sin，1)，(cos，0)，(sin，2)，點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn)，且點(diǎn)B分有向線段的比為1.(1)記函數(shù)f()，討論函數(shù)f()的單調(diào)性，并求其值域；(2)若O、P、C三點(diǎn)共線，求|的值參考答案：解：依題意可知，A(sin，1)，B(cos，0)，C(sin，2)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，則cos，0，所以x2cossin，y1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2cossin，1)(1)(sincos，1)，(2sin，1)，f()2sin22sincos1(sin2cos2)sin.由2可知，當(dāng)2即時，函數(shù)f()單調(diào)遞增，當(dāng)2即時，函數(shù)