28章銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)課)課件

1、28章銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)課)28章銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)課) 在寧津縣的舊城改造中，要拆除一舊煙囪AB。如圖，在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測(cè)得煙囪的頂端A的仰角為44，底端B的俯角為32，已量得DB=21m,問(wèn):拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下，距離煙囪東方35m遠(yuǎn)的一棵大樹(shù)是否會(huì)被歪倒的煙囪砸到？請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)師做出答案。分析：1.大樹(shù)是否會(huì)被歪倒的煙囪砸到，由什么決定？2.因此我們需要求圖中的哪個(gè)量？3. 我們可以用已學(xué)的哪部分知識(shí)去解決呢?1、問(wèn)題情境：- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 在寧津縣的舊城改造中，要分析：1.大樹(shù)是否會(huì)被歪倒的28章 銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)課）- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有28章 銳角三角

2、函數(shù)- 新2、復(fù)習(xí)目標(biāo) 復(fù)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握銳角三角函數(shù)的基本知識(shí),能利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題； 2.進(jìn)一步體會(huì)銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，提高數(shù)形結(jié)合、分析、解決問(wèn)題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用。復(fù)習(xí)難點(diǎn)： 把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2、復(fù)習(xí)目標(biāo) 復(fù)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握銳角三角函數(shù)的基本知識(shí)銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義 6、正弦；、余弦；、正切。3、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值。82、各銳角三角函數(shù)間的關(guān)系式 64.解直角三角形、定義解直角三角形用到的的關(guān)系式9解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 10。（一）本章

3、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖3、知識(shí)梳理- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義 6、正弦；3、30、1在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別a、b、c，則sinA=, cosA=, tanA=； 4 互余兩角的三角函數(shù)之間的關(guān)系：sinA=cos（ ）；cos A=sin（ ）； tanA =1. 同角三角函數(shù)間的關(guān)系： ；tanA ；(二）比一比,看誰(shuí)填得準(zhǔn)又快190-A90-Atan(90-A)3、知識(shí)梳理- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有1在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的取值范圍：sinA；cosA；tanA； 4增減性：sinA 、tanA隨著A的增大而；cosA隨著A的增

4、大而；(二）比一比,看誰(shuí)填得準(zhǔn)又快增大減小010103、知識(shí)梳理- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有取值范圍：sinA；增減性：sinA 、t（三）試試看，你能記得準(zhǔn)嗎？13、知識(shí)梳理 4- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（三）試試看，你能記得準(zhǔn)嗎？13、知識(shí)梳理 4-www.xs（四）解直角三角形常用關(guān)系式，(1)三邊關(guān)系:(2)兩銳角關(guān)系:(3)邊角關(guān)系:3、知識(shí)梳理4- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（四）解直角三角形常用關(guān)系式，(1)三邊關(guān)系:(2)兩銳角關(guān)實(shí)際問(wèn)題畫出平面圖形數(shù)學(xué)問(wèn)題（解直角三角形的問(wèn)題）選用恰當(dāng)關(guān)系式解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的解答3、知識(shí)梳理（五）用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)

5、題的一般步驟是什么，你記得嗎？- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有實(shí)際問(wèn)題畫出平面圖形數(shù)學(xué)問(wèn)題（解直角三角形的問(wèn)題）選用恰當(dāng)關(guān)1.銳角三角函數(shù)概念的考查例1（2008年甘南州）在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則sin的值為（ ） 。 22A B C D 思路點(diǎn)撥：本題通過(guò)網(wǎng)格的特征給出解題信息，是近幾年中考題的常見(jiàn)題型。解決這類問(wèn)題的思路是依據(jù)圖形確定三角形的三邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)定義進(jìn)行計(jì)算。 4、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 4、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析-www.xsjjyw.c2.特殊角的三角函數(shù)值例2（2 008年自貢市）已知為銳角，且tan（90-）= ，則等于（ ）。A 30 B 60 C 45 D

6、75例3. （2010綿陽(yáng)）思路點(diǎn)撥：此類題通常根據(jù)已知條件和特殊角的三角函數(shù)值列方程求解，注意將特殊角的三角函數(shù)值記熟、記準(zhǔn)。思路點(diǎn)撥：此類題是特殊角三角函數(shù)值的一種典型應(yīng)用，求解時(shí)需熟悉特殊角三角函數(shù)值及有關(guān)運(yùn)算法則。4、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析B原式=3.- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2.特殊角的三角函數(shù)值例2（2 008年自貢市）已知為銳3.解直角三角形例4（2010三明）如圖，在梯形ABCD中，ADBC,ACAB,AD=CD,cosDCA= ，BC=10,則AB的值是（ ）。A 9 B 8 C 6 D 34、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析思路點(diǎn)撥： 此類題一般先由三角函數(shù)定義求出三角形一邊的長(zhǎng)，再由勾股定理求出另一邊的

7、長(zhǎng)。C- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有4、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析思路點(diǎn)撥： 此類題一般先由三角函數(shù)定4、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析例5. 海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60 方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45方向上。如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。分析：漁船是否有觸礁危險(xiǎn)，關(guān)鍵是看漁船在其航線上離小島最近處是否超過(guò)18海里:若超過(guò)，則無(wú)危險(xiǎn)；若不超過(guò)，則有危險(xiǎn)。4.解直角三角形的應(yīng)用- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有4、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析例5. 海中有一個(gè)小島P，它的分析：漁船是解：過(guò)點(diǎn)P作PDAC于點(diǎn)D，設(shè)PD=x海里，由題意

8、 得，PAC=30， PBC=45。在RtPAD中,tan PAC= = , AD= = 同理：在RtPBD中,BD= = =x又AD-BD=12, -x=12, 解得,x=6+ =16.3海里18海里如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn).4、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有解：過(guò)點(diǎn)P作PDAC于點(diǎn)D，設(shè)4、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析-www.x思路方法點(diǎn)撥 此類解直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題在近幾年越來(lái)越成為考試的熱點(diǎn)問(wèn)題。解題關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并找出所要求解的直角三角形，從而利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的答案。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有思路方法點(diǎn)撥 此類解直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題在

9、近幾年越來(lái)越5、 歸納小結(jié)你會(huì)了嗎？這節(jié)課你學(xué)到了什么?你有什么收獲？你還想知道什么？1.銳角三角函數(shù)概念；2.特殊角的三角函數(shù)值；3.解直角三角形- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有5、 歸納小結(jié)你會(huì)了嗎？這節(jié)課你學(xué)到了什么?你有什么收獲？你1如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于。6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有1如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O2.A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B 的坐標(biāo)是( ).AACDB6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有AACDB6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)- 新6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.（2010廣東中山）如圖，已知RtABC中，斜

10、邊BC上的高AD = 4，cosB= ，則 AC=_。ABCD5- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.（2010廣東中山）如圖，已知RtABC中解：由圖可知，ACE=44。， BCE=32。，,四邊形CDBE是矩形，ACE是直角三角形，CE=BD=21m.在RtACE中，tan ACE= AE=CEtanACE=21tan4420.28在RtACE中，tan ACE= AE=CEtanBCE=21tan3213.12AB=AE+BE 20.28 +13.12=33.4(m)33.4m35m 大樹(shù)不會(huì)被歪倒的煙囪砸到。6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有解：由圖可知，ACE=44。，6.達(dá)標(biāo)檢

11、測(cè)-www.xsj祝你成功不求能夠超越別人，但求能夠超越自己！- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有祝你成功不求能夠超越別人，但求能夠超越自己！-www.xsj1如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則sin的值為（ ） 。104、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有1如圖所示，在正方形4、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析-www.xsjjyw典例講解：1如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）用鉛筆畫ADBC(D為格點(diǎn)）；（2）線段CD的長(zhǎng)為-；（3）請(qǐng)?jiān)贏CD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是-，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是-；（4）若E為BC的中點(diǎn)，則tan CAE的值是- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有典例講解：1如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A 4、考點(diǎn)熱點(diǎn)透析16例5（2010年無(wú)錫）在東西方向的海岸線上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時(shí)刻測(cè)