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1、201中位數(shù)和眾數(shù)(第一課時(shí))(課件教案練習(xí))201中位數(shù)和眾數(shù)(第一課時(shí))(課件教案練習(xí))現(xiàn)在先請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)一則故事:阿沖大學(xué)畢業(yè)后去找工作,看到一則招工啟事: 招 工 啟 事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模,現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高,月平均工資2000元。有意者于2012年5月26日到我處面試。 2012年5月3日他覺(jué)得待遇還不錯(cuò),就應(yīng)聘去了這家公司??稍诠竟ぷ髁藘蓚€(gè)月后,他找到公司經(jīng)理說(shuō):你們欺騙了我,我已經(jīng)找其他公司職員核對(duì)過(guò),沒(méi)有一個(gè)職員的工資可以拿到兩千元的。月平均工資怎么可能是2000元呢?經(jīng)理說(shuō):“阿沖,不要激動(dòng)。月平均工資是2000元?!闭f(shuō)著拿出了一張工資表: 聽(tīng)故事- 新世紀(jì)
2、教育網(wǎng)版權(quán)所有現(xiàn)在先請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)一則故事:阿沖大學(xué)畢業(yè)后去找工作,看到一則招員 工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資(元)60004000170013001200110011001100500討論回答下面的問(wèn)題: 1、經(jīng)理說(shuō)月平均工資2000元是否欺騙了阿沖?2、平均工資2000元能否客觀地反映員工的平均收入?3、若不能,你認(rèn)為什么數(shù)據(jù)反映該公司員工工資的平均水平更為合理呢?- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有員 工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
3、;如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少?(1)5,6,2,3,2(2)5,6,2,4,3,5先排序、看奇偶,再確定中位數(shù)。(1) 6 ,5,3,2,2(2)6,5,5,4,3,2中位數(shù)為3中位數(shù)為4.5練習(xí)- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少?(1)5,6,2,3,2(2 中位數(shù)是一個(gè)位置代表值,利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,在這組數(shù)據(jù)中,有一半數(shù)比中位數(shù)大,有一半數(shù)比中位數(shù)小。即小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)
4、各占一半。 - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 中位數(shù)是一個(gè)位置代表值,利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可例題講解馬拉松比賽- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有例題講解馬拉松比賽- 新世紀(jì)例題講解 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中,抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?46 145 158 175 165 148136 140 129 180 124 154- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有例題講解 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中,抽得12名選手的146 145 158 175 165 148136 140 129 180 124 154(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績(jī))的中位數(shù)是多少?(2)一名選手的成績(jī)是142分,他的成績(jī)?nèi)绾危? 新世紀(jì)教育
5、網(wǎng)版權(quán)所有146 145 158 175 165 14813 (1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:解:148 154 158 165 175 180124 129 136 140 145 146則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù),即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 (1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:解:1 (2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論,可以估計(jì),在這次馬拉松比賽中,大約有一半選手的成績(jī)快于147分,有一半選手的成績(jī)慢于147分。這名選手的成績(jī)是142分,快于中位數(shù)147分,可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好。- 新世紀(jì)教
6、育網(wǎng)版權(quán)所有 (2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論,可以估計(jì),在 某次數(shù)學(xué)考試,婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分,4個(gè)90分, 22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。計(jì)算出全班的平均分為77分,所以婷婷告訴媽媽說(shuō),自己 這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?婷婷說(shuō)得對(duì)嗎?- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 某次數(shù)學(xué)考試,婷婷得到78分。 婷婷說(shuō)得不對(duì),把全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)看做一個(gè)數(shù)據(jù)樣本,容易確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80,即全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)小于或大于這個(gè)中位數(shù)的各占一半,則婷婷的成績(jī)只是“中下水平”。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 婷婷說(shuō)得不對(duì),把全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)看做一個(gè)數(shù)據(jù)樣本
7、, 下面的條形圖描述了某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的情況:練習(xí) 請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù),說(shuō)明這個(gè)中位數(shù)的意義。日加工零件數(shù)6意義:日加工零件數(shù)多于或少于6的各有一半。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 下面的條形圖描述了某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的情況:練習(xí) 上題中,全班的數(shù)學(xué)成績(jī)是1個(gè)100分,4個(gè)90分, 22個(gè)80分,一個(gè)78分,一個(gè)2分和一個(gè)10分。在這組數(shù)據(jù)中,80分出現(xiàn)次數(shù)最多,我們就把數(shù)據(jù)80叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).眾數(shù)- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 上題中,全班的數(shù)學(xué)成績(jī)是1個(gè)100分,4個(gè)9練習(xí) 下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
8、多少?解釋它的意義。5 2 6 7 3 3 4 3 7 6分析:眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無(wú)關(guān),只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即可。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有練習(xí) 下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少?解釋它的意義。5 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的( )中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的( ) 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 ( ) A平均水平 B中等水平 C多數(shù)水平 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么? ABC思考- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的一 初二(3)班教室里,三個(gè)同學(xué)正 在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論,他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是
9、:探究小康: 62、 94、 95、 98、 98小麗: 62、 62、 98、 99、 100小芳: 40、 62、 85、 99、 99 他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另外兩位同學(xué)好,根據(jù)你對(duì)數(shù)據(jù)的分析,應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢?- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 初二(3)班教室里,三個(gè)同學(xué)正 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小康89.49598小麗84.29862小芳778599 分別算出三位同學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù): 怎樣比較呢?- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小康89.49598小麗84.29862小芳 小康說(shuō)他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好,是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人。 小芳說(shuō)他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好,是因?yàn)樗撬麄?/p>
10、三人中 最高的人. 小麗說(shuō)他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好,是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 小康說(shuō)他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好,是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?1、對(duì)于數(shù)據(jù)組3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2; 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3; 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等; 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等; 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有( )(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)A練習(xí) - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有1、對(duì)于數(shù)據(jù)組3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2;2、張華是一位校鞋經(jīng)銷(xiāo)部的經(jīng)理,為了解鞋子的銷(xiāo)售情況,隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼,由小
11、到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23。對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中,張華最感興趣的數(shù)據(jù)是( ) (A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù) C- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2、張華是一位校鞋經(jīng)銷(xiāo)部的經(jīng)理,為了解鞋子的銷(xiāo)售情況,隨機(jī)調(diào) (1)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的,可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù),也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù); (2)求中位數(shù)時(shí),先將數(shù)據(jù)按一定的順序排列,若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè),則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù);若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí),則中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù); 梳理中位數(shù)- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 (1)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的,可能是這組數(shù)據(jù)中的 如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣,那么這組數(shù)據(jù)沒(méi)
12、有眾數(shù)。例如:1,2,3,4,5沒(méi)有眾數(shù)。 眾數(shù) 一般來(lái)說(shuō),一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如:1,2,3,3,4的眾數(shù)是3。 如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的,那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如:1,2,2,3,3,4的眾數(shù)是2和3。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣,那么這組數(shù)據(jù)沒(méi)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn): (1)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量; (2)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位; (3)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系,所以應(yīng)用最廣,但它受極端值的影響較大; (4)中位數(shù)只要很少計(jì)算,不受
13、極端值影響; (5)眾數(shù)往往是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù),它與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受極端值的影響. - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn): (1)平均數(shù)、眾數(shù) 某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng),凡一次購(gòu)物100元以上(含100元)均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配見(jiàn)下表:獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場(chǎng)欺騙顧客了嗎?商場(chǎng)提醒:平均每份獎(jiǎng)金249元!應(yīng)用 - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng),凡一次購(gòu)物100 你認(rèn)為商場(chǎng)的說(shuō)法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎?商場(chǎng)欺騙顧客了嗎?說(shuō)說(shuō)你的看法,以后我們?cè)谟龅介_(kāi)獎(jiǎng)問(wèn)題應(yīng)該關(guān)心什么?中獎(jiǎng)?lì)櫩蜕虉?chǎng)在欺騙我們顧客,我們中只有兩人獲得80元,其他人都是20元,可氣!- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 你認(rèn)為商場(chǎng)的說(shuō)法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的 商場(chǎng)沒(méi)有欺騙顧
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