正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的方差分析課件

1、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的方差分析正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的方差分析一幾個(gè)數(shù)據(jù)處理中常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)名詞： 首先對(duì)幾個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)名詞進(jìn)行回顧 1. 平均值 就是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。 總體平均值m： 總體：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中指的是研究對(duì)象的某一特性值的全體；樣本：從總體中隨機(jī)抽出的一組測量值。一幾個(gè)數(shù)據(jù)處理中常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)名詞： 首先對(duì)幾個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)名2.極差 R：就是一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值得到的差值。3.差方和Q：測量值對(duì)平均值的偏差的平方和，就叫。也叫離差平方和。 4.自由度f：差方和中獨(dú)立項(xiàng)的數(shù)目就叫。 f=n-1. 2.極差 R：4.自由度f：5.方差s2：（ ） 6.樣本方差s2：有限次測量的方差。 測

2、量值xi對(duì)總體平均值m的誤差的平方的統(tǒng)計(jì)平均。是測量值xi在其總體平均值m周圍分布狀況的一種量度，表征隨機(jī)變量分布的離散程度。5.方差s2：（ ） 6.樣本方差s2：測量7.標(biāo)準(zhǔn)偏差s：方差的平方根。7.標(biāo)準(zhǔn)偏差s：方差的平方根。二正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析的步驟和格式 假設(shè)用正交表安排N個(gè)因素的正交試驗(yàn)，試驗(yàn)總次數(shù)為n，試驗(yàn)結(jié)果（試驗(yàn)指標(biāo)）分別為x1,x2,，xn。假定每個(gè)因素取m個(gè)水平，每個(gè)水平做p次試驗(yàn)，則n=mp。1.計(jì)算差方和（離差平方和）： 包括以下幾部分： 那么正交試驗(yàn)的方差分析可以從以下幾步進(jìn)行： 二正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析的步驟和格式 假設(shè)用正交表安排N個(gè)1)各因素差方和： 正交試

3、驗(yàn)都是多因素多水平的試驗(yàn)，因此有必要對(duì)各因素的差方和進(jìn)行計(jì)算。各因素差方和等于它的各水平均值k1A,k2A,kmA之間偏差平方和。 1)各因素差方和： 正交試驗(yàn)都是多因素多水平的試驗(yàn)，因此有必那么因素A的差方和為： 其他因素差方和類似于因素A的計(jì)算。 所有試驗(yàn)次數(shù)的平均值計(jì)算如下：那么因素A的差方和為： 其他因素差方和類似于因素A的計(jì)算。 2）總差方和QT： QT是所有試驗(yàn)次數(shù)結(jié)果的偏差平方和。它反映的是試驗(yàn)結(jié)果的總差異，值越大，說明各次試驗(yàn)的結(jié)果之間的差異越大。這個(gè)差異是由因素水平的變化以及試驗(yàn)誤差引起的，不可避免。 按照差方和的加和性，總差方和等于各因素形成的差方和的總和。 其中Qe為殘差

4、平方和，即誤差的差方和。 2）總差方和QT： 按照差方和的加和性，總差方和等于各因素形3） 試驗(yàn)誤差的差方和Qe：2.計(jì)算自由度： 試驗(yàn)的總自由度：各因素自由度：如果有交互作用，則交互作用的自由度為兩因素自由度之積:即：fAB=fAfB 試驗(yàn)誤差的自由度fefTf因 。試驗(yàn)誤差的差方和是所有試驗(yàn)結(jié)果在不同水平下的指標(biāo)值與該水平下的均值之間的差的平方和。它是由隨機(jī)誤差引起的，故叫誤差的差方和。3） 試驗(yàn)誤差的差方和Qe：2.計(jì)算自由度： 各因素自由度：3.計(jì)算平均差方和（均方）： 在計(jì)算各因素的差方和時(shí)，按照前面的講述，它是各水平的偏差方的和，其大小與水平數(shù)有關(guān)，故此還不能確切的反映各因素的情況

5、。為了消除水平數(shù)的影響，可以計(jì)算其平均差方和： 3.計(jì)算平均差方和（均方）： 在計(jì)算各因素的差方和時(shí)，按照前4.求F比： 將各因素的平均差方和與誤差的平均差方和相比，得出F值。這個(gè)比值的大小反映了各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響程度的大小。這就是著名的F檢驗(yàn)法。 4.求F比： 將各因素的平均差方和與誤差的平均差方和相比，得5.對(duì)因素進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)： 給出檢驗(yàn)水平a（置信度），從F分布表中查找臨界值Fa（f因，fe）。將其與上述計(jì)算出的F值比較，若F Fa（f因，fe），說明該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果（試驗(yàn)指標(biāo)）的影響顯著，兩個(gè)數(shù)差別越大，說明該因素的顯著性越大。 5.對(duì)因素進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)： 給出檢驗(yàn)水平a（置信度），從F分一般有這樣規(guī)律：FF0.01，因素影響非常非常顯著，稍微變化即引起指標(biāo)的很大變化；F0.01FF0.05，因素影響非