高三數(shù)學(xué)課堂講解的重要知識(shí)點(diǎn)

1、 高三數(shù)學(xué)課堂講解的重要知識(shí)點(diǎn) 對(duì)于一看就會(huì)的題型直接pass掉，做精題，精做題。不要什么都做沒有選擇，沒有方案，假如每一題都做不僅會(huì)鋪張時(shí)間而且也提高不了多少。以下是我給大家整理的（高三數(shù)學(xué)）課堂講解的重要學(xué)問點(diǎn)，盼望大家能夠喜愛! 高三數(shù)學(xué)課堂講解的重要學(xué)問點(diǎn)1 1.滿意二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個(gè)解，全部這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。 2.二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)半平面(平面區(qū)域)。 3.直線l

2、：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分，其中一部分(半個(gè)平面)對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C0(或0)，另一部分對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C0(或0)。 4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其（方法）是：在全部直線外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0，0)，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，推斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。 5.一個(gè)二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個(gè)平面，一般用特別點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗(yàn)就可以判定，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)檢驗(yàn)，當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗(yàn)，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公

3、共部分，留意邊界是實(shí)線還是虛線的含義?！熬€定界，點(diǎn)定域”。 6.滿意二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。全部整數(shù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。 7.畫二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫成實(shí)線，畫二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫成虛線。 8.若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+B

4、y+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相反。 9.從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是： (1)依據(jù)題意，設(shè)出變量; (2)分析問題中的變量，并依據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式; (3)把各個(gè)不等式連同變量x，y有意義的實(shí)際范圍合在一起，組成不等式組。 高三數(shù)學(xué)課堂講解的重要學(xué)問點(diǎn)2 定義： 形如y=xa(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量?jī)鐬橐蜃兞浚笖?shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。 定義域和值域： 當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不憐憫況如下：假如a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的全部實(shí)數(shù);假如a為負(fù)數(shù)，則x確定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定

5、義域還必需根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即假如同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的全部實(shí)數(shù);假如同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的全部實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不憐憫況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。 性質(zhì)： 對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種狀況來(lái)爭(zhēng)論各自的特性： 首先我們知道假如a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，假如q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，假如q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是0，+)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k

6、，則x=1/(xk)，明顯x0，函數(shù)的定義域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道： 排解了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x0，則a可以是任意實(shí)數(shù); 排解了為0這種可能，即對(duì)于x 排解了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的全部實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。 高三數(shù)學(xué)課堂講解的重要學(xué)問點(diǎn)3 1.等差數(shù)列的定義 假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示. 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 若等差數(shù)列an的首項(xiàng)是a

7、1，公差是d，則其通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d. 3.等差中項(xiàng) 假如A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng). 4.等差數(shù)列的常用性質(zhì) (1)通項(xiàng)公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，mN_). (2)若an為等差數(shù)列，且m+n=p+q， 則am+an=ap+aq(m，n，p，qN_). (3)若an是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，(k，mN_)是公差為md的等差數(shù)列. (4)數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也是等差數(shù)列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/2; 若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中(中間項(xiàng)). 留

8、意： 一個(gè)推導(dǎo) 利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： Sn=a1+a2+a3+an， Sn=an+an-1+a1， +得：Sn=n(a1+an)/2 兩個(gè)技巧 已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要擅長(zhǎng)設(shè)元. (1)若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，. (2)若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為，a-3d，a-d，a+d，a+3d，其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對(duì)稱設(shè)元. 四種方法 等差數(shù)列的推斷方法 (1)定義法：對(duì)于n2的任意自然數(shù)，驗(yàn)證an-an-1為同一常數(shù); (2)等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an-1=an+an-2(n3，nN_)都成立; (3)通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an=pn+q; (4)前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證Sn=An2+Bn. 注：后兩種方法只能用來(lái)推斷是否為等差數(shù)列，而不能用來(lái)證明等差數(shù)列. 高三數(shù)學(xué)課堂講解的重要學(xué)問點(diǎn)相關(guān)（文章）： 高三數(shù)學(xué)重要學(xué)問點(diǎn)整理