初中數(shù)學-公式法1教學設計學情分析教材分析課后反思

1、公式法（1）平方差公式教學設計教學目標：知識目標：理解乘法公式與因式分解的聯(lián)系，并能利用平方差公式進行因式分解。能力目標：掌握利用平方差公式進行因式分解的方法，培養(yǎng)學生初步應用這些知識解決問題的能力情感目標：培養(yǎng)學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，體驗探索成功后的快樂教學重點：理解并掌握平方差公式進行因式分解的方法 教學難點：利用平方差公式進行因式分解教學程序一、舊知回顧1、因式分解的定義2、提公因式法分解因式的方法設計意圖：設計此環(huán)節(jié)是先做好知識儲備，為新課的順利學習。二、創(chuàng)設情景，導入新課看誰算的快：設計意圖：通過提問激發(fā)強烈的好勝心，從學生的學習的平方差公式入手，

2、同時，復習學過的公式，為下面學習新知識創(chuàng)造了良好開端。三、出示目標，預習檢測導學案出示邊讀邊畫出關鍵語句。設計意圖：明確目標 ，讓學生對自己預習情況有個更清晰的認識同時教師及時調整教學內容與步驟分享過程=(99+1)(99-1)=(1003+1002)(1003-1002)=100X98=2005X1=9800=2005四、探索新知法公式：反過來因式分解：把乘法公式反過來用，對多項式進行因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法。設計意圖：理解乘法公式和因式分解的互逆關系，更為重要的是在這一過程中，讓學生感受到思想思維的學習方式，注重直觀操作和簡單推理的有機結合。判斷下列各式能否用平方差公式分解因

3、式： (1)a2-4b2(2)-x2-4y2(3)x-4y2(4)-4+0.09m2思考一：具備什么特征的多項式可以利用平方差公式進行因式分解? 思考二：運用 a2-b2=(a+b)(a-b)公式時,如何區(qū)分 a、b?思考三：運用 a2-b2=(a+b)(a-b)公式,進行因式分解的結果是什么?設計意圖：在開放式探究的活動后，再引導學生總結歸納，由此達到數(shù)學教學的新境界提升思維品質，形成數(shù)學素養(yǎng) 五、歸納總結一個多項式如果是由兩項組成，兩項都是式子(或數(shù))的平方的形式， 并且這兩項的符號為異號. 因式分解的結果是兩個多項式的積，一個因式是兩數(shù)的和，另一個因式是這兩數(shù)的差設計意圖：總結出利用平方

4、差公式因式分解的多項式結構特征六、精講點撥例 1 是三個多項式進行因式分解，每項都是單項式例 2 拓展到各項出現(xiàn)了單項式和多項式，并且有的還需要先提公因式設計意圖：學以致用的體驗，使學生感受到數(shù)學學習是有趣的、豐富的、有價值的. 七、學以致用鞏固訓練1 填空越辯越明搶答設計意圖：一連串變式訓練，層層遞進，層層加深，解決了學困生吃不了，優(yōu)生吃不飽的矛盾。八、當堂檢測 見導學案測試題九 、布置作業(yè)A 組課本習題 1-5大本課時B 組大本綜合設計意圖：分層布置使每個學生努努力都能完成，都有所得。學情分析學生在六年級已經(jīng)學習了平方差公式，在上一節(jié)學習了提公因式法分解因式，初步體會了分解因式與整式乘法的

5、互逆關系，為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎。學生已經(jīng)建立了良好的預習習慣，為本節(jié)課的難點突破提供了先決條件。課堂效果分析通過一系列的問題設計，引導學生觀察，探索出公式法。學生在獨立思考，互動交流中，經(jīng)歷了探究新知的過程，既形成了對知識的全面認識，又培養(yǎng)了觀察、分析能力、合作交流以及語言表達能力。通過學生爬黑板練習，使學生加深理解和掌握公式法的結構特征，既突出了重點，也培養(yǎng)了學生的應用意識，為接下來的運用公式法因式分解打下基礎。引導學生自主學習，得出因式分解的一般步驟，在教學過程中滲透“化歸”思想。練習先由學生獨立完成，板演或幻燈機展示學生的做題過程，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。學生在解決問題的過程中培養(yǎng)了

6、應用意識，加強了知識落實，突出了重點。安排的習題題型不復雜，直接運用公式不超過兩次，習題難易有梯度，滿足不同層次的同學的需要。通過歸納小結，形成知識體系。先通過小組討論本節(jié)課所學到的的知識及注意問題，然后學生自由發(fā)言、互相補充，教師進行點評，提煉。既對本節(jié)課的知識進行了梳理，又點明了本節(jié)課的學習要點，同時使學生對本節(jié)知識體系也有了一個清晰的認識。從新課標評價理念出發(fā)，抓住學生語言、思想、動手能力方面的亮點給予表揚， 不足的方面給予幫助、鼓勵，形成發(fā)展性評價，提高學生學數(shù)學，用數(shù)學的信心。教材分析因式分解在代數(shù)學習中具有基礎作用.它在代數(shù)的恒等變換,分式的通分,約分以及解方程方面都起著重要作用

7、.通過學習,可以培養(yǎng)學生的觀察;分析;運算能力.這部分知識對學生后續(xù)學習將起到重要的 基礎作用。本節(jié)內容是多項式因式分解中一部分較基本的知識和基本的方法，因式分解是通分、約分所必備的基礎知識；在解一元二次或高次方程、方程組、不等式中，因式分解是一種重要的解法；在研究代數(shù)式、三角式的恒等變形中，分解因式是主要手段之一；在數(shù)的計算中，因式分解也是進行簡便計算的一種常用技巧。本節(jié)的教育價值還體現(xiàn)在使學生接受對立統(tǒng)一的觀點，培養(yǎng)學生善于觀察、善于分析、正確預見、解決問題的能力等方面。公式法（1）平方差公式練習題AB下列因式分解錯誤的是（）CDAB下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）CDA(0.3

8、x1)(0.3x1)B310.09x2分解因式的結果是（）4的一個因式是，另一個因式是（）C(0.09x1)(0.09x1)D不能進行ABCD5若(2x)n81(4x29)(2x3)(2x3)，則 n 的值是（）6. 分解因式： A2B4C6D87.分解因式（1）(xy)29y2（2）4x2y2（3） 9(x-y)24(x+y)2（4）(x+p)2(q+y） 28.xy2，x2y26，求 x 與 y 的值課后反思通過本節(jié)課的教學實踐，我再次體會到：課堂上的真正主人應該是學生。教師只是一名引導者，是一名參與者。一堂好課，師生一定會有共同的、積極的情感體驗。本節(jié)課教學中，我感覺以下方面較為成功：先

9、從實際問題導入，讓學生自己動手試一試，主動探索，讓學生先獨立思考，再相互交流，然后由學生自己小結，在探索新知的過程中讓學生體會 從特殊到一般，從具體到抽象的認識過程。從而構建新的知識體系。這正是新課程標準所 倡導的教學方法。教學中沒有將重點盯在大量的練習上，而是定位在知識形成的過程的探 索，這是更加注重學生學習能力的培養(yǎng)的體現(xiàn)，目的是讓學生真正地掌握這個知識，整節(jié) 課的量適當，教師表達流利，跟學生的互動性好，學生的參與更加生動地體現(xiàn)了問題的情 景，促使每一位學生都積極的參與解決問題，從而培養(yǎng)了學生“樂學”、“愛學”、“好學” 的學習態(tài)度。當然，這節(jié)課也有不足，如講述的知識過多，不敢放手給學生。板書的書寫也不是很完善，字跡稍微潦草，板面設計不太合理；在今后的教學中，我將精心設計教學內容，科學安排教學結構，充分調動學生的學習積極性， 達到最優(yōu)的教學效果。課標分析因式分解是中學數(shù)學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數(shù)學之中，是我們解決許多數(shù)學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧， 不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對于培養(yǎng)學生的解題技能，發(fā)展學生的思維能力，