2020-2021學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3同步課時(shí)練1.2.2組合-【含答案】

1、高二年級(jí)（數(shù)學(xué)）學(xué)科習(xí)題卷組合編號(hào)：100一、選擇題：1以下四個(gè)命題，屬于組合問(wèn)題的是()A從3個(gè)不同的小球中，取出2個(gè)排成一列B老師在排座次時(shí)將甲、乙兩位同學(xué)安排為同桌C在電視節(jié)目中，主持人從100位幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星D從13位司機(jī)中任選出兩位開(kāi)兩輛車從甲地到乙地2方程Ceq oal(x,14)Ceq oal(2x4,14)的解集為()A4 B14 C4或6 D14或23將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張卡片，其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()A12種 B18種 C36種 D54種4平面上有12個(gè)點(diǎn)，其中沒(méi)有3個(gè)點(diǎn)在一

2、條直線上，也沒(méi)有4個(gè)點(diǎn)共圓，過(guò)這12個(gè)點(diǎn)中的每三個(gè)作圓，共可作圓()A220個(gè) B210個(gè) C200個(gè) D1 320個(gè)5若從1,2,3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有()A60種 B63種 C65種 D66種6從5名志愿者中選派4人在星期六和星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，每天兩人，則不同的選派方法共有()A60種 B48種 C30種 D10種7只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有()A6個(gè) B9個(gè) C18個(gè) D36個(gè)8男女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中

3、女生有()A2人或3人 B3人或4人 C3人 D4人9某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級(jí)，上樓可以一步上一級(jí)，也可以一步上兩級(jí)，若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完，則方法有()A45種 B36種 C28種 D25種來(lái)源:學(xué)+科10名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行車流量的調(diào)查，若每個(gè)路口人，不同的分配方案有( ) A B C D 11. 從1，2，3，9九個(gè)自然數(shù)中任取三個(gè)數(shù)組成有序數(shù)組a,b,c,且abc，不同的數(shù)組有( ) A. 84組 B. 21組 C. 28組 D. 343組 12. 從正方體ABCDA1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)，作為四面體的頂點(diǎn)，可得到的不同四面體的個(gè)數(shù)為 ( )A. 4

4、 B. 6 C. 8 D. 1213. 北京財(cái)富全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每天4人，每人每天最多值一班，則開(kāi)幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為 （ ）A B C D二、填空題：14若已知集合P1,2,3,4,5,6，則集合P的子集中含有3個(gè)元素的子集數(shù)為_(kāi)15不等式Ceq oal(2,n)n5的解集為_(kāi)16今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有_種不同的排法17已知甲、乙兩組各有8人，現(xiàn)從每組抽取4人進(jìn)行計(jì)算機(jī)知識(shí)競(jìng)賽，比賽成員的組成共有 種可能。 185個(gè)人分4張同樣的足球票，每人至多分一張，而且票必須分完，不同的分法種數(shù)

5、是 種19某學(xué)生要邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中有2位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，共有 種邀請(qǐng)方法.20高二某班第一小組共有12位同學(xué)，現(xiàn)在要調(diào)換座位，使其中有3個(gè)人都不坐自己原來(lái)的座位，其他9人的座位不變，共有 種不同的調(diào)換方法.三、解答題21某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)(1)圖中有多少個(gè)矩形？(2)從A點(diǎn)走向B點(diǎn)最短的走法有多少種？22從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽。（1）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？（2）如果男生中的甲與女生中的乙必須在內(nèi)，有多少種選法？（3）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，有多少種選法？（4）如果4人中必

6、須既有男生又有女生，有多少種選法？23在200件產(chǎn)品中，有2件次品。從中任取5件.（1）“其中恰有2件次品”的抽法有多少種選法？（2）“其中恰有1件次品”的抽法有多少種選法？（3）“其中沒(méi)有次品”的抽法有多少種選法？（4）“其中至少有1件次品”的抽法有多少種選法？1、解析：選C選項(xiàng)A是排列問(wèn)題，因?yàn)?個(gè)小球有順序；選項(xiàng)B是排列問(wèn)題，因?yàn)榧?、乙位置互換后是不同的排列方式；選項(xiàng)C是組合問(wèn)題，因?yàn)?位觀眾無(wú)順序；選項(xiàng)D是排列問(wèn)題，因?yàn)閮晌凰緳C(jī)開(kāi)哪一輛車是不同的選C2、解析：選C由題意知eq blcrc (avs4alco1(x2x4，,2x414，,x14）或eq blcrc (avs4alco1(

7、x142x4，,2x414，,x14，）解得x4或63、解析：選B由題意，不同的放法共有Ceq oal(1,3)Ceq oal(2,4)3eq f(43,2)18種4、解析：選ACeq oal(3,12)220，故選A5、解析：選D和為偶數(shù)共有3種情況，取4個(gè)數(shù)均為偶數(shù)的取法有Ceq oal(4,4)1種，取2奇數(shù)2偶數(shù)的取法有Ceq oal(2,4)Ceq oal(2,5)60種，取4個(gè)數(shù)均為奇數(shù)的取法有Ceq oal(4,5)5種，故不同的取法共有160566種6、解析：選C從5名志愿者中選派2人參加星期六的公益活動(dòng)有Ceq oal(2,5)種方法，再?gòu)氖Ｏ碌?人中選派2人參加星期日的公益

8、活動(dòng)有Ceq oal(2,3)種方法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得不同的選派方法共有Ceq oal(2,5)Ceq oal(2,3)30種故選C7、C注意題中條件的要求，一是三個(gè)數(shù)字必須全部使用，二是相同的數(shù)字不能相鄰，選四個(gè)數(shù)字共有Ceq oal(1,3)3(種)選法，即1231,1232,1233，而每種選擇有Aeq oal(2,2)Ceq oal(2,3)6(種)排法，所以共有3618(種)情況，即這樣的四位數(shù)有18個(gè)8、A設(shè)男生有n人，則女生有(8n)人，由題意可得Ceq oal(2,n)Ceq oal(1,8n)30，解得n5或n6，代入驗(yàn)證，可知女生為2人或3人9、C因?yàn)?08的余數(shù)為2

9、，故可以肯定一步一個(gè)臺(tái)階的有6步，一步兩個(gè)臺(tái)階的有2步，那么共有Ceq oal(2,8)28種走法14、解析：由于集合中的元素具有無(wú)序性，因此含3個(gè)元素的子集個(gè)數(shù)與元素順序無(wú)關(guān)，是組合問(wèn)題，共有Ceq oal(3,6)20種答案：2015、解析：由Ceq oal(2,n)n5，得eq f(nn1,2)n5，n23n100解得2n5由題設(shè)條件知n2，且nN*，n2,3,4故原不等式的解集為2,3,4答案：2,3,416、1260由題意可知，因同色球不加以區(qū)分，實(shí)際上是一個(gè)組合問(wèn)題，共有Ceq oal(4,9)Ceq oal(2,5)Ceq oal(3,3)1260(種)排法 21、解：(1)在7條南北向街道中任選2條，5條東西向街道中任選2條，這樣4條線可組成一個(gè)矩形，故可組成矩形有Ceq oal(2,7)Ceq oal(2,5)210(個(gè))(2)每條東