初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年更新） 整式的加減探索規(guī)律教案

1、探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書，人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)P72數(shù)學(xué)活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)通過對(duì)圖形與圖形之間關(guān)系的分析，初步學(xué)會(huì)概括簡(jiǎn)單圖形的排列規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律來推理概括出一般形式。在經(jīng)歷探索規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、推理的能力。能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)的美與價(jià)值，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)通過觀察與分析能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的規(guī)律并進(jìn)行推理概括。教學(xué)難點(diǎn)初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括和運(yùn)用規(guī)律的能力?；顒?dòng)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入課題上課之前我們先聽一個(gè)故事：有一個(gè)8歲小孩，用了不到一分鐘的時(shí)間將1+2+3+.+100算出來了，而當(dāng)時(shí)教他的老師用了一個(gè)多小時(shí)，算了三遍才對(duì)。（

2、提問：同學(xué)們從中想到了什么？）教師有許多看似復(fù)雜的東西，如果我們能找到規(guī)律就變得非常簡(jiǎn)單。教師板書課題“探索規(guī)律”思考交流 探索規(guī)律活動(dòng)一同桌合作，用筆來擺兩個(gè)三角形，看最少用多少筆，擺三個(gè)三角形又用多少筆？提問：請(qǐng)同學(xué)舉手來說說，你們用了多少筆？（教師用媒體呈現(xiàn)課題）探究：若要擺4個(gè)和5個(gè)三角形需要多少支筆？同學(xué)提問：老師筆不夠怎么辦？教師：自己想辦法（培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，動(dòng)手解決問題的能力）若要擺n個(gè)三角形，又用多少筆？同學(xué)們分組討論，請(qǐng)同學(xué)來說說你們的結(jié)果.教師剖析：三角形的個(gè)數(shù)：1 2 3 4 5 . n 用筆的支數(shù)： 3 5 7 9 11 . 2n+1練一練：用大小相等的小正方形拼成大

3、正方形，拼第一個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)大正方形需要9個(gè)小正方形.拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多幾個(gè)小正方形？ 大正方形的序號(hào)： 1 2 3 4 5 .小正方形的個(gè)數(shù)：4 9 16 25 36.后一個(gè)比前一個(gè)多的小正方個(gè)數(shù)：5 7 9 11 13.活動(dòng)二請(qǐng)看屏幕這是某月的月歷帶顏色的方框中的9個(gè)數(shù)和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？12345678910111213141516171819202122232425262728293031請(qǐng)同學(xué)舉手回答你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系？如果將帶顏色的方框移至下圖的位置，1中的關(guān)系還成立嗎？12345678910111213

4、141516171819202122232425262728293031不改變帶顏色的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你們證明這個(gè)結(jié)論嗎？教師剖析：每次移動(dòng)的方框九個(gè)數(shù)的和都是中間那個(gè)數(shù)的九倍這個(gè)結(jié)論對(duì)任何一月的月歷都成立嗎？教師剖析：設(shè)第一個(gè)數(shù)為n， n+1 , n+2 n+7, n+8， n+9 n+14, n+15, n+16n+n+1+n+2+n+3+n+7+n+8+n+9+n+14+n+15+n+16=72+9n=9(n+8)練一練如下圖，如果帶顏色的方框里的數(shù)是4個(gè)，你們得出什么結(jié)論？請(qǐng)同學(xué)舉手來回答12345678910111213141516171819

5、202122232425262728293031如下圖，對(duì)于帶陰影的框中的4個(gè)數(shù)，又能得出什么結(jié)論？請(qǐng)同學(xué)舉手回答12345678910111213141516171819202122232425262728293031教師剖析：1、設(shè)第一個(gè)數(shù)為 n n+1 n+7 n+8n+n+1+n+7+n+8=16+4n=2(2n+8)即對(duì)角兩數(shù)相加的兩倍設(shè)第一個(gè)數(shù)為n n+1 n+6 n+7n+n+1+n+6+n+7=14+4n=2(2n+7)即上下兩數(shù)相加的兩倍課堂小結(jié) 內(nèi)化知識(shí)本節(jié)課學(xué)到了什么，感悟到了什么？引導(dǎo)學(xué)生說說本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，形成本節(jié)課的知識(shí)體系及注意事項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)：用字母表示一般規(guī)律感悟：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，合理利用規(guī)律，愛護(hù)大自然，愛護(hù)我們的地球思想方法：從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，邏輯推理拓展延伸 自我升華觀察下列單項(xiàng)式