初中數(shù)學人教七年級上冊（2023年更新） 整式的加減七上數(shù)學活動《探索規(guī)律》教案李詩晗

1、七年級上冊第二章整式的加減“數(shù)學活動”探索規(guī)律教案四川省瀘州市第七中學 李詩晗教學目標：用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數(shù)量關系；掌握從特殊到一般，從個體到整體的觀察、分析問題的方法。嘗試從不同的角度探究問題，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識；積極參與數(shù)學活動，在數(shù)學活動中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心。教學重點：用整式表示實際問題中的數(shù)量關系，掌握從特殊到一般的探究方法教學難點：用整式準確的表示出變化量與n的對應關系 課前精準預習案（一環(huán)）預習評價表小 組 組姓 名預習成績【預習檢測】閱讀教材P72，完成下列檢測1.根據(jù)規(guī)律完成下列填空： 第1

2、個 第2個 第3個 第4個 第5個 第6個 第n個2, 4, 6, 8， ， ， （第n個數(shù)）；1, 3, 5, 7， ， ， （第n個數(shù)）；3, 5, 7, 9， ， ， （第n個數(shù)）.第3題圖3.如圖，一個空心方陣4條邊上均有 n個三角形，則這個空心方陣的三角形總數(shù)是 .師生活動：學生課前完成，課前由小組長對照答案批改，有疑問的在課上反饋。 課堂精準釋難案（二環(huán)）一導情境引入一首唱不完的兒歌數(shù)青蛙引入課題探索規(guī)律。課前預習檢測釋疑，做好知識儲備。二導精準釋難合作探究1 1.提出問題：如圖所示，用火柴棍拼一排由三角形組成的圖形。 （1）如果圖中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？ （2）當圖中

3、含有2023個三角形時，需要多少根火柴棍？小組合作，完成以下表格，并將解題思路、探索步驟記錄到導學案上：三角形個數(shù)1234n火柴棍根數(shù)2.動手操作師生活動：學生分成小組，利用已準備好的火柴棍動手擺放圖形進行自主探究。學生在探究過程中會從不同角度觀察圖形，會用不同的表達形式呈現(xiàn)規(guī)律，會從數(shù)和形兩個方面進行探究。教師鼓勵每個同學盡可能獨立思考，并與同伴進行交流，關注學生在探索數(shù)量關系活動中的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力：關注學生與他人進行合作與交流的意識3.尋求規(guī)律師生活動：教師鼓勵學生嘗試從不同角度探究問題，觀察火柴棍的根數(shù)與三角形個數(shù)n之間的對應關系，用多種方法解決問題。小組代表上臺展示多種方

4、法。從第二個圖形起，與前一圖形比，每增加一個三角形，增加兩根火柴棍，可得三角形個數(shù)1234n火柴棍根數(shù)3323223222表達式：32(n1)2n1以一根木棍為基礎，從第一個圖形起，每增加一個三角形，增加兩根火柴棍，可得三角形個數(shù)12341+2+2+2n個n火柴棍根數(shù)1+21+221+2221+2222表達式：2n1每個三角形由三根火柴棍組成，從第一個圖形起，火柴棍根數(shù)等于所含三角形個數(shù)乘3，再減去重復的火柴棍根數(shù)，可得三角形個數(shù)1234火柴棍根數(shù)132313324333n(n1)表達式：3n(n1)2n1從火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)的對應關系觀察，可得三角形個數(shù)1234n火柴棍根數(shù)31215

5、22173219421n21表達式：2n1將組成圖形的火柴棍分為”斜”放和”橫“放兩類統(tǒng)計計數(shù)，可得三角形個數(shù)123n火柴棍根數(shù)122334n(n1)表達式：n(n1)2n14.驗證結論師生活動：舉例驗證，學生體會從特殊到一般再到特殊的探究規(guī)律的思想方法5.歸納總結師生活動：教師引導學生總結：進行數(shù)學活動的基本方法三導精準訓練精準訓練 1 用火柴棒按如圖方式搭正方形，搭1個正方形需要4根火柴棒，回答下列兩個小題：按圖（2）方式，搭2個正方形需要 根火柴棒，搭3個正方形需要 根火柴棒；如果用n表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭n個這樣的正方形需要 根火柴棒. 師生活動：學生獨立完成。精準訓練2如圖所示

6、，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個大正方形需要4個小正方形，拼第2個大正方形需要9個小正方形拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形比第（n-1）個大正方形多用幾個小正方形？ 師生活動：教師鼓勵學生親自拼一拼，想一想，在探索規(guī)律的過程中從多個角度進行考慮，并與同伴進行交流教師關注學生在活動中的參與態(tài)度，能否積極地從事數(shù)量關系的探索過程，不要以教師的演示代替學生的實際活動四導總結提升課堂小結本節(jié)課你運用了哪些知識，本節(jié)課你用到了哪些數(shù)學思想和方法？當堂檢測觀察下列一組數(shù)： 第n個數(shù)是 .用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第(3)個圖形中有黑色瓷磚 塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含n的代數(shù)式表示）.第3題圖第2題圖如下圖，由一些點組成形如三角形的圖形，第n個圖形有 個點.師生活動：學生獨立完成，教師巡視批改小組長的作業(yè)，小組長幫助組員解決疑問。五、布置作業(yè)1.有若干個同樣大小的圓環(huán)，它的外直徑為5厘米，環(huán)寬為0.5厘米，將n個這樣的環(huán)扣在一起形成一個鏈子，則鏈子長為多少?2.觀察生活，自編一道探索數(shù)學規(guī)律的題目。結束語：播放精美的火柴藝術品視頻。教師總結：一根根小小的