初中數(shù)學人教七年級上冊（2023年更新） 一元一次方程解一元一次方程助學單

1、 3.2.1解一元一次方程（1）合并同類項 編寫：何俊平 學科掛聯(lián)：李國飄 執(zhí)教者：何俊平 班級：7.2 學生：學習目標：1、會利用合并同類項解一元一次方程； 2、通過對實際問題的分析，體會一元一次方程作為解決實際問題的數(shù)學模型的作用。 學習重點：利用合并同類項解一元一次方程是重點。 學習難點：列一元一次方程解決實際問題是難點。自學單一、知識鏈接: 1、回顧等式性質(zhì)1和等式性質(zhì)2。 2、根據(jù)等式的性質(zhì)解方程：4（x- 1）=2 解法1：根據(jù)等式性質(zhì)_，兩邊都除以_， 解法2：利用乘法分配律， 去括號，得 4x-_=2 得： x-1= . 兩邊都加_，得4x= , 根據(jù)等式性質(zhì)_，兩邊都_， 兩

2、邊都除以_，得x= 得：x= 二、閱讀感知: 閱讀課本86頁問題1并完成以下思考。 (1) 同類項：所含的_,并且_的指數(shù)也相同的項叫同類項。 (2) 合并同類項時，把各項的_作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)_ (3) 若3ab與0.8ab是同類項，那么n=_。 (4) 合并下列各式：x+3x-5x=_; y+y+2y=_; 0.1z0.5z0.8z=_ =_; =_研習單一、交流探究：探究1:探索合并同類項解一元一次方程。閱讀問題1解答下面問題。 某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？ 思路：設前年購買了x臺

3、.可以表示出：去年購買計算機 臺，今年購買計算機 臺.你能找出問題中的相等關系嗎？關鍵：本題中相等關系是什么？ 解：設前年購買了x臺，則去年購買了 臺，今年購買了 臺 ，根據(jù)題中的等量關系，列方程： _ 合并，得 系數(shù)化為1，得x=_ 答：前年購買了 臺 請檢驗一下，答案是否正確， 即三年購買的臺數(shù)之和是否等于140。 歸納：1.合并就是把同類項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0； 2.“總量各部分量的和”是一個基本的相等關系二、運用展示：閱讀87頁例1、2完成下面的解方程： （1）5x-2x=9； （2） （3）6m-1.5m-2.5

4、m=3.訓練單延伸歸納：1、合并同類項解一元一次方程。 通過合并同類項把方程化為ax=b（a0，a、b是常數(shù)）的形式。從而求出方程的解。2、列一元一次方程解實際問題。（1）找等量關系是關鍵，也是難點；（2）注意抓住基本等量關系：總量各部分量的和。3、合并同類項時，注意x或-x的系數(shù)分別是 或 ，而不是0二、問題延伸：1、 如果x=3是關于x的方程mx3=8x+6的解，則m=_。2、下列各式的合并不正確的是 A、xx = 2x；B、-3x+2x = x；C、x0.1x = 0；D、0.1x0.9x = 0.8x；3、洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25 500 臺,其中型,型,型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺?4.在遺留下來的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學問題.其中一個翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？ 5.課本92頁習題3.2中1、3（1）、（2）；4；5題。選作題：1、解方程（1）y-5y=； （2）-=5；2、甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米， 甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，