初中數(shù)學(xué)人教九年級下冊（2023年新編）第二十七章 相似相似三角形的判定2

1、相似三角形的判定(1)南充市鎮(zhèn)泰中學(xué) 任普玲教學(xué)目的:會用符號“”表示相似三角形如ABC ;知道當(dāng)ABC與的相似比為k時，與ABC的相似比為1/k;理解掌握平行線分線段成比例定理;在平行線分線段成比例定理探究過程中，讓學(xué)生運(yùn)用“操作比較發(fā)現(xiàn)歸納”分析問題;在探究平行線分線段成比例定理過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)重點、難點教學(xué)重點: 理解掌握平行線分線段成比例定理及應(yīng)用教學(xué)難點: 掌握平行線分線段成比例定理的探究及應(yīng)用教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)引入課題（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形來m在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C,

2、 且 我們就說ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相似比反之如果ABCABC，則有A=A, B=B, C=C, 且 問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？二研讀課文，探究新知教師活動:明確 :（1）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形.（2）用符號“”表示相似三角形如ABC ;（3）當(dāng)ABC與的相似比為k時，與ABC的相似比為1/k活動1 (教材P29頁 探究1) 如圖,任意畫兩條直線l1 , l2,再畫三條與l1 , l2 相交的平行線l3 , l4, l5.分別量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長度

3、, ABBC 與DEEF相等嗎?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?教師活動:教師出示探究，提出問題學(xué)生活動: 學(xué)生操作畫圖，量度AB, BC, DE, EF的長度并計算比值，小組討論，共同交流,回答結(jié)果師生活動: 提出問題，ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF，師生共同交流強(qiáng)調(diào)“對應(yīng)線段的比是否相等”師生歸納總結(jié)：(板書并朗讀)平行線分線段成比例定理 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段的比相等（對應(yīng)線段成比例）.在活動中,師生應(yīng)重點關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；活動2平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖中

4、l1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖（1），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？2、如果把圖中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖（2），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？學(xué)生活動: 學(xué)生觀察思考，小組討論回答；師生歸納總結(jié)：(板書并朗讀)平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等.活動3如圖，在ABC中，DE師生歸納總結(jié)：（板書并朗誦）相似三角形判定的預(yù)備定理 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.三、課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2、在學(xué)習(xí)過程中用到了那些

5、學(xué)習(xí)方法和思想?3、還有什么疑惑？四、鞏固應(yīng)用1如圖，ABCDEF,則下列結(jié)論不正確的是（ ） A B C D 2如圖，在ABC中，D,E分別在AB,AC上，DEBC.已知AE=6，,則EC的長是（ ）A B 8 C D 143 已知：ABCDEF,且ABC的三邊比為7:4:5，DEF的最短邊為16，求DEF的周長。4 如圖，在ABC中，DEBC,EFDC，AF=4,AB=16,求AD的長？5 D .E. F 分別是三角形三邊BC. 的中點，求證DEFABC板書設(shè)計 ： 相似三角形的判定（1）相似三角形的定義：ABCABC2.平行線分線段成比例定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等.3.平行線分線段成比例定理推論：平行于三角形