【高考重難點大題專題練】專題一 解三角形-2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)【含答案】

1、專題一 解三角形總分：70分 建議用時：60分鐘三、解答題17、在銳角三角形中，角，所對的邊分別為，已知，（1）求角的大小；（2）求的取值范圍18、已知的外接圓半徑為，分別是角，的對邊，且（1）求角；（2）若是邊上的中線，求的面積19、在，這三個條件中選擇符合題意的一個條件，補充在下面的問題中，并求解在中，角，的對邊分別為，已知，滿足_（1）請寫出你的選擇，并求出角的值；（2）在（1）的結(jié)論下，已知點在線段上，且，求長20、如圖，某市三地，有直道互通現(xiàn)甲交警沿路線、乙交警沿路線同時從地出發(fā)，勻速前往地進行巡邏，并在地會合后再去執(zhí)行其他任務(wù)已知，甲的巡邏速度為，乙的巡邏速度為（1）求乙到達地這一

2、時刻的甲、乙兩交警之間的距離；（2）已知交警的對講機的有效通話距離不大于，從乙到達地這一時刻算起，求經(jīng)過多長時間，甲、乙方可通過對講機取得聯(lián)系21、如圖，在平面四邊形中，（1）若，求四邊形的面積；（2）若，求22、已知的角，所對的邊分別是，且滿足（1）證明：，成等差數(shù)列；（2）如圖，若，點是外一點，設(shè)，求平面四邊形面積的最大值答案解析17、解：（1）由正弦定理知，即，又，由余弦定理知，（2）由（1）知，銳角，且，解得，故的取值范圍為，18、解：（1）由正弦定理，可得，由已知可得：，即，由余弦定理可得，（2）邊上的中線，又，兩邊平方，可得：，整理可得：，解得，或（舍去），19、解：（1）若選條件

3、，則有，不合題意；若選條件，由余弦定理可得，整理得，又因為此時，不符合題意；若選條件，由余弦定理可得，即，所以，則，因為，所以；故（1）答案選：；（2）由（1）的，因為，則，在中，因為，則20、解：（1）由，知，設(shè)當乙到達地時，甲處在點，則；所以在中，由余弦定理得：，解得；即此時甲、乙兩交警之間的距離為（2）設(shè)乙到達地后，經(jīng)過小時，甲、乙兩交警之間的距離為，在，乙從地到達地，用時小時，甲從處到達地，用時小時，所以當乙從地到達地，此時，甲從處行進到點處，且，所以當；令，即，；解得或（舍去）；又當時，甲、乙兩交警間的距離為，因為甲、乙間的距離不大于時方可通過對講機取得聯(lián)系；所以從乙到達地這一時刻算起，經(jīng)過小時，甲、乙可通過對講機取得聯(lián)系21、解：（1）連接，在 中，由勾股定理可得，故，中，由余弦定理可得，因為為三角形的內(nèi)角，故，所以，故求四邊形的面積，（2）在中，由正弦定理可得，所以，因為，所以，中，故，所以22、（1）證明：由可得：即由正弦定理：，故得，成等差數(shù)列；（2）解：由（