高二數學教案模板精選

1、 高二數學教案模板精選 教案是老師上課的武器，好的教案打算教學質量。那數學教案怎么寫?今日我在這給大家整理了（高二數學）教案大全，接下來隨著我一起來看看吧! 高二數學教案(一) “線性回歸”教案 教學目標 【學問和技能】 1.能識別兩個變量間關系是確定性關系還是相關關系。 2.會畫散點圖，并能利用散點圖推斷是否存在回歸直線。 3.知道如何系統(tǒng)地處理數據。把握回歸分析的一般步驟。 4.能運用（Excel）表格）處理數據，求解線性回歸直線方程。 5.了解最小二乘法的思想，會依據給出的公式求線性回歸方程。 6.培育收集數據、處理數據的力量;對具有相關關系的一組變量中應變量進展趨勢的猜測估量力量。 【

2、過程和（方法）】 1.使同學在經受較為系統(tǒng)的數據處理的全過程中學會如何處理數據。 2.提高同學運用所學學問與方法、運用現代化信息技術解決實際問題的力量。 【情感、態(tài)度和價值觀】 1.熟悉到線性回歸學問在實際生活中的實踐價值，感受生活離不開數學。 2.體驗信息技術在數學探究中的優(yōu)越性。 3.增加自主探究數學學問的態(tài)度。 4.進展同學的數學應用意識和創(chuàng)新意識。 5.培育同學的嚴謹、合作、創(chuàng)新的（學習態(tài)度）和科學精神。 【教學重點、難點】 線性回歸分析的基本思想;運用Excel表格處理數據，求解回歸直線方程。 【教學課型】 多媒體課件，網絡課型 教學內容 同學已經學習了初步的統(tǒng)計學問，如抽樣方法，對

3、樣本進行特征量(均值、方差)分析;具備肯定的比較、抽象、概括力量;具備基本計算機操作技能;對現實生活中的線性相關關系有肯定的感性熟悉。線性回歸問題涉及的學問有：描點畫散點圖，一次函數、二次函數的學問，最小二乘法的思想及其算法問題，運用Excel表格處理數據等。 教學資源 老師圍繞本課學問設計一個問題(如小賣部熱珍寶奶茶的銷售問題)，這個問題必需應用所預期的學科學問才能解決，又與同學的從前（閱歷）親密相關。 老師預備四個教學課件：同學閱讀(幻燈片)、老師講解(幻燈片)、課堂練習(Excel)、線性回歸直線的探究(幾何畫板)。 每位同學帶好課本和老師預期分發(fā)的一份學案。學案主要包括設計的引入問題，

4、教學過程中所遇到的主要問題，推導回歸直線方程的公式的計算表格，運用Excel表格處理數據的操作步驟，課堂練習以及作業(yè)，教學評價等。 互聯(lián)網上的（其它）相關教學資源。 教學模式 運用信息技術建立以同學為主體的自主性學習模式，包括六個環(huán)節(jié)：(1)生活現象提煉，形成學問概念;(2)提出討論問題，制定探究方案;(3)自主探究學習，（總結）討論規(guī)律;(4)溝通探究體驗，應用練習反饋;(5)（反思）學習過程、進行教學評價;(6)實習調查分析，生活應用實踐。 教學支架 讓同學在自主探究學習過程中嘗試回答以下問題： 1.依據你現有的熟悉，兩個變量之間存在哪些關系，有何異同? 2.問題中的兩個變量有沒有關系?假

5、如有，是什么關系?為什么? 3.這樣的關系如何直觀體現?(散點圖) 4.兩個變量可以近似成什么關系?(這是一個探究過程，同學可能會提出包括直線在內的多種關系，這里和必修1函數教學有親密聯(lián)系。 5.假如考慮最簡潔的直線擬合，怎樣確定一條直線最能反映這組數據的規(guī)律?(這是一個開放度很大的爭論問題，同學可以提出各種方法，之后介紹最小二乘法的思想和公式。) 6.公式的計算是比較繁瑣的，能否利用信息技術來關心我們?(同學依據操作步驟自學用EXCEL如何由一組數據畫出散點圖，求回歸直線方程。) 7.我們得到這個模型有什么用?(進行猜測，如熱飲問題。) 組織形式 老師呈現問題個人閱讀學習，形成學問概念老師引

6、導同學分析，制定探究方案分組進行探究，總結討論成果全班溝通探究體驗心得反饋練習反思總結，教學評價實習作業(yè)。 教學環(huán)境 硬件：多媒體網絡教室，每人一臺聯(lián)網計算機，老師的計算機可掌握同學的計算機。 軟件：每臺計算機上必需安裝： 幾何畫板、Powerpoint、Excel軟件; 四個教學課件：同學閱讀(幻燈片)、老師講解(幻燈片)、課堂練習(Excel)、線性回歸直線的探究(幾何畫板)。 教學評價 【學問和技能】 1.能識別兩個變量間關系是確定性關系還是相關關系。5分 2.會畫散點圖，并能利用散點圖推斷是否存在回歸直線。10分 3.能運用Excel表格處理數據，求解線性回歸直線方程。35分 (練習1

7、10分;練習210分;練習315分) 4.通過學習，把握并能嫻熟運用現代化信息技術解決實際問題。10分 【過程和方法】 1.能仔細學習、樂觀思索、全程參加較系統(tǒng)的數據處理的全過程。10分 2.知道如何處理系統(tǒng)地處理數據。把握回歸分析的一般步驟。10分 【情感、態(tài)度和價值觀】 1.在學習中感受到激情、愉悅，感悟到數學與現代化信息技術的作用。10分 2.在探究學習中能提出自己的看法、見解，能體驗到某種成就感。10分 教學過程 一、呈現問題 (一)呈現探究問題 老師聯(lián)機呈現實際生活中的一個問題： 下表是一小賣部某6天賣出熱珍寶奶茶的杯數與當天氣溫的對比表。 氣溫()X261813104-1 杯數 2

8、02434385064 現在的問題是：假如某天的氣溫是-5，這天小賣部也許要預備多少杯熱珍寶奶茶比較好一些? 這個問題足以引發(fā)同學的奇怪心和愛好，要解決這個問題，要先討論這組數據的規(guī)律。 分析：賣出熱珍寶奶茶的杯數與當天氣溫之間雖有肯定的聯(lián)系，但兩者之間沒有必定的確定性關系，從表中就可以看出這一點。我們把這種不確定性關系稱為相關關系。 (二)自主閱讀學習，形成學問概念 請大家閱讀課本或觀看幻燈片，并思索下面幾個問題： 1.什么是相關關系?你能舉出幾個屬于相關關系的例子嗎? 2.什么是散點圖?畫散點圖有什么作用? 3.若兩個變量具有相關關系，則最能代表這兩個變量之間關系的的直線具有什么特征，又該

9、如何刻畫它? 二、制定方案 (一)利用散點圖形象地表示數據的分布狀況，直觀發(fā)覺初步規(guī)律 我們用x表示氣溫()，y表示當天賣出熱珍寶奶茶的杯數，將表中的各對數據(x，y)在平面直角坐標系中描點，得到下圖。 可以發(fā)覺，圖中的各個點，大致分布在一條直線的四周，如圖所示。 我們把具有這種圖形特征的兩個變量之間的關系稱為線性相關關系。 (二)深化分析問題 上圖中的直線，可以畫出不止一條，那么，其中哪一條直線最能代表變量x與y之間的關系呢? 在整體上與數據點最接近的一條直線，是指全部的數據點分布在這條直線四周，且相對更集中，離散程度更小。 我們可以借助什么量來刻畫某條直線在整體上與圖中點最接近呢? (三)

10、制定探究方案 方案一、試驗探究直觀尋求 方案二、理論推導代數演繹 方案三、現代技術EXCEL表格 三、自主探究 依據探究方案，選擇不同的方案，同學分組進行自主探究。 方案一、試驗探究直觀尋求 借助課件，進行探究 幾何畫板課件線性回歸直線的探究。 方案二、理論推導代數演繹 (一)理論分析 一般地，設x與y是具有相關關系的兩個變量，且相應于n組觀測值的n個點(，)(，n)大致分布在一條直線的四周，我們來探求在整體上與這n個點最接近的一條直線：(其中a，b是待確定的參數)。 當變量取一組數值(，n)時，相應地有(，n)。于是得到各個偏差(，n)。 能否用上面各個偏差的和的最小值來代表n個點與相應直線

11、在整體上的接近程度? 由于上面各個偏差的符號可能有正有負，假如將它們相加會造成相互抵消，因此它們的和不能代表n個點與相應直線在整體上的接近程度。 為了解決這一問題，我們采納n個偏差的平方和，即 來表示n個點與相應直線在整體上的接近程度。當Q取得最小值時對應的直線最能體現出n個點最接近這條直線。怎樣求出這條直線的方程呢? 運用最小二乘法的思想，推導回歸直線方程： 上式綻開后，是一個關于a，b的二次多項式，且a，b的二次項系數均為正值。結合二次函數求最值的方法配方法(先將字母a看成未知數進行一次配平方，并變形整理后，再將字母b看成未知數進行一次配平方)，可以求出訪Q取得最小值的a，b的值(詳細推導

12、過程請參看：人民（教育）出版社數學教材(試驗修訂本)第三冊(選修)第42頁)。 解得我們將滿意上述條件的方程叫做回歸直線方程，相應的直線叫做回歸直線。而對兩個變量所進行的上述統(tǒng)計分析叫做線性回歸分析。 (二)數據處理 上述公式中要計算的量較多，為簡化計算，盡可能避開出錯，可利用EXCEL的制表功能制成下表： i123456合計 261813104-1 202434385064 詳細計算時給同學供應兩種計算工具，即帶簡潔統(tǒng)計功能(求和、求均值方差等)的計算器和EXCEL工具軟件。計算完畢，利用網絡教室的聯(lián)機功能兩種算法中各派代表展現其計算過程和結果，并比較優(yōu)劣。 方案三、現代技術EXCEL表格

13、利用Excel表格來處理數據，求解回歸直線方程。 利用Excel表格求解回歸直線方程的步驟及操作說明： (1)直接在工作表中輸入數據。 (2)選中數據(單擊數據區(qū)域的第一個單元格，再拖動鼠標到最終一個單元格)。 (3)單擊“圖表向導”(或在“插入”菜單上單擊“圖表”)。 (4)單擊“圖表類型”，單擊“完成”按鈕，得到數據的散點圖。 (5)單擊選中散點圖中的任一點，在“圖表”菜單上單擊“添加趨勢線”(或右擊，在彈出的菜單中單擊“添加趨勢線”)。 (6)單擊選中“類型”選項卡中“線性”選項，單擊“確定”按鈕，得到數據的回歸直線。 (7)單擊選中數據的回歸直線，在“格式”菜單上單擊“趨勢線格式”(或

14、右擊，在彈出的菜單中單擊“趨勢線格式”)。 (8)單擊選中“選項”命令，單擊選中“顯示公式”復選框，單擊“確定”按鈕，得到數據的回歸直線方程。 四、解決問題 依據求出的回歸直線方程，可以求出相應于x的估量值。例如當氣溫x是-5時，賣出熱珍寶奶茶的杯數y的估量值是杯。于是這天小賣部也許要預備66杯熱珍寶奶茶比較好一些. 五、總結溝通 (一)總結學問規(guī)律 對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分析。 運用回歸分析的方法來分析、處理數據的一般步驟是： 收集數據，并制成表格; 畫出數據的散點圖; 利用散點圖直觀熟悉變量間的相關關系; 運用科學計算器、Excel表格等現代信息技術手段求解回歸

15、方程; 通過討論回歸方程，提取有用信息，作出比較牢靠的趨勢猜測，服務于現實生活。 (二)溝通探究體驗 熟悉到線性回歸學問在實際生活中的實踐價值，感受生活離不開數學。感受到數學思維的重要性，增加了對數學的情感態(tài)度。在探究過程中，體驗到信息技術的優(yōu)越性，在合作中獲得勝利的愉悅。 高二數學教案(二) 教學目標： 1.了解演繹推理的含義。 2.能正確地運用演繹推理進行簡潔的推理。 3.了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。 教學重點：正確地運用演繹推理、進行簡潔的推理。 教學難點：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。 教學過程： 一、復習：合情推理 歸納推理從特別到一般 類比推理從特別到特別 從

16、詳細問題動身觀看、分析比較、聯(lián)想歸納。類比提出猜想 二、問題情境。 觀看與思索 1.全部的金屬都能導電 銅是金屬， 所以，銅能夠導電 2.一切奇數都不能被2整除， (2100+1)是奇數， 所以，(2100+1)不能被2整除。 3.三角函數都是周期函數， tan是三角函數， 所以，tan是周期函數。 提出問題：像這樣的推理是合情推理嗎? 二、同學活動： 1.全部的金屬都能導電大前提 銅是金屬，小前提 所以，銅能夠導電結論 2.一切奇數都不能被2整除大前提 (2100+1)是奇數，小前提 所以，(2100+1)不能被2整除。結論 3.三角函數都是周期函數，大前提 tan是三角函數，小前提 所以，

17、tan是周期函數。結論 三、建構數學 演繹推理的定義：從一般性的原理動身，推出某個特別狀況下的結論，這種推理稱為演繹推理。 1.演繹推理是由一般到特別的推理; 2.“三段論”是演繹推理的一般模式;包括 (1)大前提已知的一般原理; (2)小前提所討論的特別狀況; (3)結論據一般原理，對特別狀況做出的推斷. 三段論的基本格式 MP(M是P)(大前提) SM(S是M)(小前提) SP(S是P)(結論) 3.三段論推理的依據，用集合的觀點來理解： 若集合M的全部元素都具有性質P，S是M的一個子集，那么S中全部元素也都具有性質P。 四、數_用 例1、把“函數y=x2+x+1的圖象是一條拋物線”恢復成

18、完全三段論。 解：二次函數的圖象是一條拋物線(大前提) 函數y=x2+x+1是二次函數(小前提) 所以，函數y=x2+x+1的圖象是一條拋物線(結論) 例2、已知lg2=m，計算lg0.8 解：(1)lgan=nlga(a0)大前提 lg8=lg23小前提 lg8=3lg2結論 lg(a/b)=lga-lgb(a0，b0)大前提 lg0.8=lg(8/10)-小前提 lg0.8=lg(8/10)結論 例3、如圖;在銳角三角形ABC中，ADBC，BEAC， D，E是垂足，求證AB的中點M到D，E的距離相等 解：(1)由于有一個內角是只直角的三角形是直角三角形，大前提 在ABC中，ADBC，即AD

19、B=90小前提 所以ABD是直角三角形結論 (2)由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，大前提 由于DM是直角三角形斜邊上的中線，小前提 所以DM=AB結論 同理EM=AB 所以DM=EM. 練習：第35頁練習第1，2，3，4，題 五、回顧小結： 演繹推理具有如下特點:課本第33頁。 演繹推理錯誤的主要緣由是 1.大前提不成立;2，小前提不符合大前提的條件。 作業(yè)：第35頁練習第5題。習題2。1第4題。 師：請同學們解答下列問題(引例)： (1)觀看數列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，猜想數列的通項公式an=. (2)三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，推廣到空間,你

20、會得到什么結論? (3)如圖1=2，則直線a，b的位置關系如何?為什么? 生1、(1)an=1+2+3+n=. (2)錐體的中截面平行底面，其面積等于底面積的. 生2、(3)ab. 理由：如圖2=3, 1=2, 1=3. ab. 師：(1)(2)小題得到結論的過程是用的什么推理? 生3:合理推理; 師：你能說的詳細些嗎? 生3:(1)用到的是歸納推理，(2)用到的是類比推理 師：歸納推理與類比推理的特點分別是什么? 眾生：歸納推理是從特別到一般;類比推理是從特別到特別. 師：(3)小題得到結論的過程是合情推理嗎? 眾生：不是. 師：(3)得到結論的過程不是合情推理，那么這種推理方式是什么呢?這

21、就是這節(jié)課我們要學習的課題演繹推理 (板書或課件中打出：演繹推理) 師：下面我們再看一個命題： 命題：等腰三角形的兩底角相等. A B C D 師：為了證明這個命題，依據以往的閱歷，我們應先畫出圖形，寫出已知、求證.請一位同學完成一下? 生4、已知，ABC中，AB=AC， 求證：B=C. 師：下面請一位同學到黑板上證明一下，其他同學在練習本上做. 生5：證明：如圖作ADBC垂足為D, 在RtABD與RtABC中, AB=AC,P1 AD=AD,P2 ADBADC.P3 B=C.q 師：同學們看一下，生5的證明正確嗎? 眾生：正確. 師：還有其它證法嗎? 生6：可以作BAC的平分線AD交BC于D

22、。也可以取BC的中點D，連接AD，再證明ADBADC。 師：很好(師順便將生5證明的主要步驟標上P1P2P3，q),請同學們再觀看生5的證明，P3是怎樣得出的? 生7：依據P1P2兩個條件為真，依據三角形全等的判定定理，推出P3為真. 師:q是怎樣得出的? 生8：由于P3真，依據全等三角形的定義，得到q真. 師：像這種推理的方法叫做演繹推理。請同學們體會一下演繹推理，并嘗試說一說什么是演繹推理? 生9：由概念的定義或一些真命題，依照肯定的規(guī)律規(guī)章得到正確結論的過程，通常叫做演繹推理(這一步要在老師的引導下，同學不斷完善下完成). 師：請同學們想一想，前面學習的利用合情推理得到的結論肯定正確嗎?

23、 眾生：不肯定. 師：而演繹推理與合情推理不同，其基本特征是：當前提為真時，結論必定為真。 師：我們再看前面證明的步驟P3，q，由P3得到q的依據是什么? 眾生：三角形全等的定義 師：很好，上面由P3得到q的過程，我們可以具體的寫為： 全等三角形的對應角相等 ADBADC B=C 這就是一個典型的三段論推理，是演繹推理中常常使用的推理形式。其中是大前提，是小前提，是結論。 師：請同學們考慮，一般的三段論可表示為什么? 生10：M是P S是M 所以，S是P 師：很好，這里“M是P”是什么?“S是M”是什么?“S是P”是什么? 生10：“M是P”是大前提供應一般性原理，“S是M”是小前提指出一個特

24、別的對象，“S是P”的結論. 師：大前提與小前提結合，得出一般性原理和特別對象之間的內在聯(lián)系，從而得出“S是P”的結論. 在實際使用三段論時，為了簡潔起見，常常略去大前提或者小前提，有時甚至都省略去。例如前面“命題：等腰三角形兩底角相等”的證明中，由P3得q就略去大前提“全等三角形的對應角相等”，引例(3)的證明中，得到2=3時，略去了大前提“對頂角相等”，小前提“2，3是對頂角”等.師：下面再看幾個例題 例1：已知:空間四邊形ABCD中，點E、F分別是AB，AD的中點(如圖)，求證EF平面BCD. (處理方式，請一位同學板演，其他同學在練習本上做，之后師生一起點評，并強調在數學解題的書寫時一

25、般是略去“大前提”.除非“大前提”很生疏.從而使同學養(yǎng)成書寫嚴謹的好習慣，并且?guī)熒黄鹦〗Y：線面平行的基本方法.) 例2：求證：當a1時，有 a(a+1)(a+1)a, 師：比較兩個對數的大小，你能想到常常是用什么學問、方法嗎? 生11：對數函數的單調性. 師：證明此題能直接利用對數函數的單調性解決嗎? 眾生：不能 師：怎樣解決這個問題呢?請同學們再認真觀看這兩個對數的差異、特點。 生12：第一，這兩個對數的底數不同，其次，不等式左邊對數的真數大于底數，不等式右邊對數的真數小于底數。 師：同學們，你們由此能得到什么啟發(fā)? 生13:a1, a(a+1)aa=1, (a+1)a(a+1)(a+1)

26、=1. 從而a(a+1)(a+1)a. 師：你是如何得到最終結論的? 生13：不等式的性質(傳遞性) 師：請同學們觀看本題的證明? 師：這里用到的推理規(guī)章是“假如aRb,bRc,則aRc”，其中R表示具有傳遞性的關系，這種推理規(guī)章叫做傳遞性關系推理。當然有些“關系”不具備傳遞性關系，同學們能舉出幾個例子嗎? 生14：“”關系不具有傳遞性.12，21，但11是錯誤的，“”關系不具有傳遞性. 生15：“同學”關系不具有傳遞性. 師：很好，我們再看例3. 例3：證明函數f(x)=x6-x3+x2-x+1的值恒為正數。 師：要證明一個式子的值恒大于零，一般狀況下我們如何處理? 生16：對式子進行恒等變

27、形。 師：請同學們把f(x)變形看一看? 生17：f(x)=x6-x2(x-1)-(x-1) =x6+(x2+1)(1-x) 師：對生17變形得到的式子，請同學們觀看一下對我們證本題有什么關心? 生18：x60，x2+10，要證明f(x)的值恒正只要再加一個條件 1-x0，即x1就可以了 師：能說的詳細一些嗎? 生18:當x1時，x60，(x2+1)(1-x)0，且這兩個式子不能同時取到零. 當x1時，x6+(x2+1)(1-x)0 即f(x)的值恒正 師：此題證完了嗎? 生19:沒有，只證明白當x1時，f(x)的值恒正;x1時還未證明. 師：x1時如何證呢?還能用生17變形后的式子證明嗎?

28、生20：生17變形后的式子不能證明當x1的狀況，應回到原來的式中去. 師：請同學們考慮如何證明，并證一下 (稍后，老師請一個同學回答一下) 生21：x1，x6x3，x2x(A) x6-x30，x2-x0 x6-x3+x2-x0 f(x)=x6-x3+x2-x+110 師：上面結論(A)是如何得到的? 生21：指數函數的性質. 師：同學們明白嗎? 眾生：明白 師：這樣此題就解決了，請同學們完整寫出此題的證明. (并請一位同學板演，同學們做完后，師生共同點評) 師：這樣解決問題的思想方法我們以前用過嗎? 眾生：用過. 師：像是什么? 眾生：分類爭論，分類解決. 師：在這個證明中，對x全部可能的取值

29、都給出了f(x)為正的證明，所以斷定f(x)恒為正數，這種把全部狀況都考慮在內的演繹推理規(guī)章叫做完全歸納推理. 師：請同學們舉出以前用完全歸納推理解決過的問題的例子? 生22：“一條直線與兩平行平面所成角相等”的證明。 師：很好，這個證明分三種狀況直線l與一個平面垂直;l或l，l與斜交.不再多說了.請同學們做練習A、B的各題. (稍后師生溝通點評) 師：下面我們把這節(jié)課所學內容總結一下： 1、什么是演繹推理?三段論? 2、演繹推理與合情推理的曲區(qū)，作用? 3、體會傳遞關系推理及完全歸納推理. 4、學習演繹推理、三段論之后你有何所得?(書寫的嚴謹性) (這里老師引導同學自己總結，師生一起完善，形

30、成完整的學問結構)。 師：(結束語)：三段論推理(演繹推理)在現實生活中常常使用，如：“你要遵守學校（規(guī)章制度）”這一結論，是略去大前提“同學要遵守學校的規(guī)章制度”,略去小前提“你是同學”的三段論推理.事實上，只要我們擅長觀看、思索便能體會到生活到處有數學，生活到處用數學.下面布置作業(yè). 作業(yè)：P62，習題2-1A，T1，BT3，下課. 高二數學教案(三) 等比數列 教學預備 教學目標 1、數學學問：把握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質; 2、數學力量：通過等差數列和等比數列的類比學習，培育同學類比歸納的力量; 歸納猜想證明的數學討論方法; 3、數學思想：培育同學分類爭論，函數的數學思想

31、。 教學重難點 重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列; 難點：等比數列的性質的探究過程。 教學過程 教學過程： 1、問題引入： 前面我們已經討論了一類特別的數列等差數列。 問題1：滿意什么條件的數列是等差數列?如何確定一個等差數列? (同學口述，并投影)：假如一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。 要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。 已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。 師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即假如一個數列，從第2項起，每一

32、項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。 (第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。 問題2：假如一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的等于同一個常數，那么這個數列叫做數列。 (這里以填空的形式引導同學發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的狀況，可以利用詳細的例子予以說明：假如一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數的話，這個數列是一個各項重復消失的“周期數列”，而與等差數列最相像的是“比”為同一個常數的狀況。而這個數列就是我們今日要討論的等比數列了。) 2、新課： 1)等比數列的定義：假如一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于

33、同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。 師：這就牽涉到等比數列的通項公式問題，回憶一下等差數列的通項公式是怎樣得到的?類似于等差數列，要想確定一個等比數列的通項公式，要知道什么? 師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。 公式的推導：(師生共同完成) 若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有： 方法一：(累乘法) 3)等比數列的性質： 下面我們一起來討論一下等比數列的性質 通過上面的討論，我們發(fā)覺等比數列和等差數列之間好像有著相像的地方，這為我們討論等比數列的性質供應了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。 問題4：假如an是一個等差數列，它有哪些性質? (依據同學實際狀況，可引導同學通過詳細例子，查找規(guī)律，如： 3、例題鞏固： 例1、一個等比數列的其次項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。_ 答案：1458或128。 例2、正項等比數列an中，a6a15+a9a12=30，則log15a1a2a3a20=_10_. 例3、已知一個等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，2n，能否在這個數列中