(新)第7章：鋼筋混凝土偏心受力構件承載力計算課件

1、混凝土結構基本原理第7章 鋼筋混凝土偏心受力構件承載力教師：張茂雨本章重點了解偏心受壓構件的受力特性；掌握兩類偏心受壓 構件的判別方法； 熟悉偏心受壓構件的二階效應及計算方法； 掌握兩類偏心受壓構件正截面承載力的計算方法; 了解雙向偏心受壓構件正截面承能力計算; 掌握偏心受拉構件的受力特性及正截面承載力計算; 掌握偏心受力構件斜截面受剪承載力計算; 偏壓偏拉縱向力不與構件軸線重合的受力構件稱為偏心受力構件。1.概 述2.1 偏心受壓構件的破壞特征 特點：截面部分受壓、部分受拉。受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎，受壓鋼筋也屈服。材料被充分利用。特點：截面可能全部受壓。也可能部分受壓、部分受拉。

2、破壞時，離縱向力較近的一邊混凝土壓碎，鋼筋屈服；離縱向力較遠一側的鋼筋不論受拉還是受壓都不屈服。 小偏心受壓 2.偏心受壓構件正承載力計算大偏心受壓 2.1 偏心受壓構件的破壞特征2.偏心受壓構件正承載力計算大偏心受壓 破壞性質： 產生條件： 且離力較遠一側的鋼筋適當。較大，部分受拉、部分受壓，受拉鋼筋應力先達到屈服強度，隨后，混凝土被壓碎，受壓鋼筋達屈服強度。構件的承載力取決于受拉鋼筋的強度和數(shù)量。 破壞特征：相對偏心距塑性破壞。2.1 偏心受壓構件的破壞特征小偏心受壓 2.偏心受壓構件正承載力計算產生條件：（1）偏心距很小。（2）偏心距 較大，但離力較遠一側的鋼筋過多。破壞特征：靠近縱向力

3、一側的混凝土首先達到極限壓應變而壓碎，該側的鋼筋達到屈服強度，遠離縱向力一側的鋼筋不論受拉還是受壓，一般達不到屈服強度。構件的承載力取決于受壓區(qū)混凝土強度和受壓鋼筋強度。破壞性質：脆性破壞。無法避免，可增加橫向鋼筋約束砼，提高變形能力。要避免判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：b的取值與受彎構件相同 。 近似判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：2.偏心受壓構件正承載力計算大小偏心的本質區(qū)別：離力較遠的一側鋼筋是否屈服初始偏心距 理論偏心 距 附加偏心 距 7-1ea20mm (1/30)偏心方向 截面邊長7-27-32.偏心受壓構件正承載力計算幾種偏心距偏心受壓構件正承載力計算的思路以大偏壓為例：還有

4、沒有需要補充些什么？還需要考慮壓曲后的偏心距增大問題！軸力在結構變形和位移時產生的附加內力。 無側移 有側移 二階效應2.偏心受壓構件正承載力計算結構設計中考慮（下冊及其他課程）構件設計中考慮（本課程）如何考慮NNeiafei二階效應(1)偏心距增大法02規(guī)范、10規(guī)范中的排架結構截面曲率修正系數(shù) 構件長細比對截面曲率的影響系數(shù) 構件計算長度 當偏心受壓構件的長細比l0/i17.5（對應的矩形截面為l0/h 5）時，可取=1.0；當l0/i 17.5時，要按上式計算。02規(guī)范同10規(guī)范排架柱(2)剛度折減的彈性分析法 采用有限元程序進行結構彈性分析，分析過程中應將構件剛度折減： 梁 為0.4

5、；柱為0.6 ； 剪力墻、核心簡壁為0.45 按這樣求得的內力可直接用于截面設計，ei不需要再乘系數(shù)。 二階效應02規(guī)范、10規(guī)范中的排架結構二階效應Cm-ns法 增大柱端彎矩10規(guī)范（除排架結構柱）（1）不需要考慮P-效應（即彎矩增大）的條件：a.同一主軸方向的桿端彎矩比M1/M2不大于0.9；b.軸壓比不大于0.9；c.構件長細比滿足下式：3個條件要同時成立M1 絕對值較小的值，M2絕對值較大，單曲率彎曲時，比值為正， 否則取負值；lc 構件計算長度，近似取偏心受壓構件相應主軸方向上下支撐點 之間的距離；i 偏心方向的截面回轉半徑。二階效應Cm-ns法 增大柱端彎矩10規(guī)范（除排架結構柱）

6、（2）考慮P-效應（即彎矩增大）的彎矩設計值：，對于剪力墻和核心筒墻，可取1.0小偏心受壓時的應力可按下式近似計算： 判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：b的取值與受彎構件相同 。 近似判別方法 ：大偏壓 ：小偏壓 ：2.偏心受壓構件正承載力計算2.2 偏心受壓構件正截面承載力計算大偏壓：矩形截面非對稱配筋2.偏心受壓構件正承載力計算補充條件: 7-157-167-17適用條件: 2.偏心受壓構件正承載力計算2.偏心受壓構件正承載力計算小偏壓：算例1已知一偏心受壓柱的軸向力設計值N = 1200KN,彎矩M1= M2= 300KNm,截面尺寸 ,計算長度l0 = 3.0m, 混凝土等級為C35，f

7、c=16.7N/mm2，鋼筋為HRB400， ，采用不對稱配筋，求鋼筋截面面積。1、求彎矩設計值（考慮二階效應）所以要考慮附件彎矩的影響判別大小偏壓屬于大偏壓求 大偏壓1.判別式 ：ei0.3h0 且 N 1fc b bh0 2.計算式 ：由式（7-12）得：矩形截面對稱配筋 b或2.偏心受壓構件正承載力計算小偏壓1.判別式 ： b 或 ei0.3h0 或 ei 0.3h0 但 N fc b bh0 2.計算式：由式（7-18）有：7-272.偏心受壓構件正承載力計算以式(27)代入式(13)得： 7-287-292.偏心受壓構件正承載力計算式(7-29)為 的三次方程，可用迭代法或近似法求解

8、。則式(7-29)可寫成7-307-312.偏心受壓構件正承載力計算為計算方便，對各級熱軋鋼筋，y與的關系統(tǒng)一取為： 7-322.偏心受壓構件正承載力計算將式（7-32）代入式（7-31），經整理后得： 由式（7-19）得：7-337-342.偏心受壓構件正承載力計算矩形截面：柱的計算長度：C35（fc = 16.7N/mm2）；HRB400（fy=fy=360N/mm2）N = 1200kN，M = 300kNm，對稱配筋。算例算例求ei、e0.1054.1=0.12==zzhhlhei0.10.15.73602701400112+=02規(guī)范算例判別大小偏壓屬于大偏

9、壓02規(guī)范算例求 02規(guī)范矩形截面：柱的計算長度：C35（fc = 16.7N/mm2）；HRB400（fy=fy=360N/mm2）N = 1200kN，M 1= M 2 = 300kNm，對稱配筋。算例算例求彎矩設計值（考慮二階效應）10規(guī)范所以要考慮附件彎矩的影響算例10規(guī)范判別大小偏壓屬于大偏壓算例求 10規(guī)范小偏壓大偏壓工形截面對稱配筋2.偏心受壓構件正承載力計算1.先假定中和軸在翼緣內，則: 大偏壓（ b）：7-357-36工形截面對稱配筋2.偏心受壓構件正承載力計算7-377-382.偏心受壓構件正承載力計算7-397-40工形截面對稱配筋2.偏心受壓構件正承載力計算工形截面對稱

10、配筋2.偏心受壓構件正承載力計算 直接計算復雜，常采用倪克勤方法近似計算。該法假定材料處于彈性階段，在軸壓、單偏壓、雙偏壓情況下，截面應力都能達允許應力，由材料力學可得：2.3 雙向偏心受壓構件承載力計算2.偏心受壓構件正承載力計算軸壓 7-43x方向單偏壓： 7-44y方向單偏壓： 7-452.偏心受壓構件正承載力計算雙偏壓： 7-46由式（46）有： 7-472.偏心受壓構件正承載力計算 Nux 軸力作用于x軸，并考慮相應的計算偏心距eix后， 按全部縱向鋼筋計算的構件受壓承載力設計值；7-482.偏心受壓構件正承載力計算Nuy 軸力作用于y軸，并考慮相應的計算偏心距eiy 后， 按全部縱

11、向鋼筋計算的構件受壓承載力設計值；Nu0 截面軸心受壓承載力設計值。 公式(48)是一個截面承載力復核式。因此，設計時要先假定截面尺寸、材料強度和配筋多少，然后按式(48)核算，至滿足時為止。 計算公式7-49計算截面的剪跨比 與剪力設計值相應的軸向壓力設計值 當N0.3fcA時，取N=0.3fcA。A為構件的截面面積。2.4 偏心受壓構件斜截面承載力計算2.偏心受壓構件正承載力計算 對框架結構的柱，當其反彎點在層高范圍內時，可取=Hn/2h0；當3時，取=3；Hn為柱凈高。計算截面的剪跨比應按下列規(guī)定取用： 對其他偏心受壓構件，當承受均布荷載時，取=1.5；當承受集中荷載時，取=a/h0，當

12、3時，取=3。此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。 =M/Vh02.偏心受壓構件正承載力計算可按構造配置箍筋的條件 矩形截面應滿足的條件 7-507-512.偏心受壓構件正承載力計算3.1 偏心受拉構件的受力特點大偏拉：N在 與 一側時。截面部分受壓，部分受拉。偏心力一側砼先開裂，該側鋼筋屈服，然后另一側砼被壓碎且鋼筋屈服3.偏心受拉構件正承載力計算小偏拉：N在 與 之間時。全截面受拉，混凝土因開裂不能抗拉（不參與工作），兩側鋼筋均受拉屈服3.2 建筑工程偏心受拉構件正截面承載力計算其中：分別對As與 的重心取矩可得： 小偏心受拉3.偏心受拉構件正承載力計算7-567-57適用條件: 大偏心受拉3.偏心受拉構件正承載力計算截面尺寸應滿足的條件 受剪計算公式 7-587-59計算截面的剪跨比 與剪力設計值V相應的軸力設計值 3.偏心受拉構件正承載力計算內容總結混凝土結構基本原理。縱向力不與構件軸線重合的受力構件稱為偏心受力構件。特點：截面部分受壓、部分受拉。也可能部分受壓、部分受拉。破壞時，離縱向力較近的一邊混凝土壓碎，鋼筋屈服。構件的承載力取決于受拉鋼筋的強度和數(shù)量。構件的承載力取決于受壓區(qū)混凝土強度和受壓鋼筋強度。無法避免，可增加橫向鋼筋約束砼，提高變形能力。大小偏心的本質區(qū)別：離力較遠的一側鋼筋是否屈服。附加偏心 距。當偏心受壓構件的長細比l0/i17.5