初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第9章 多邊形多邊形的內(nèi)角和教案

1、課 題 多邊形的內(nèi)角和課 型新授課課時(shí)1課時(shí)授課教師李 君學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。八年級(jí)學(xué)生好奇心比較強(qiáng)，觀察能力、動(dòng)手能力、自主探究能力都得到一定的訓(xùn)練，所以在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)學(xué)生采用了測(cè)量、拼圖、折紙、分割的方法，但是把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形這一過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，所以在探究的過(guò)程中注重了把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】使學(xué)生理解多邊形的定義及其相關(guān)概念；【過(guò)程與方法】主動(dòng)探索、歸納及掌握多邊形內(nèi)角和定理，并熟練地運(yùn)用定理解決相關(guān)問(wèn)題；【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)多邊形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)，感悟“從特殊到一般

2、”的“化歸”思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作的團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和定理及定理的運(yùn)用。難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和定理。教學(xué)方法教法設(shè)計(jì)：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法學(xué)法指導(dǎo): 自主探究法課程資源1、“探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)”（活動(dòng)1），各角各邊都相等的五邊形和六邊形紙片（活動(dòng)2），課內(nèi)練習(xí)紙。2、多媒體課件、實(shí)物投影儀。教學(xué)內(nèi)容與過(guò)程教學(xué)進(jìn)程教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖（一）再現(xiàn)情境，引入新課（ 5分鐘）1、抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年，我國(guó)舉行了規(guī)模盛大的大閱兵，觀看閱兵方陣和飛行編隊(duì)小視頻后，問(wèn)：閱兵隊(duì)列中分別出現(xiàn)了什么圖形？2、類(lèi)比三角形的定義得出多邊形的定義，學(xué)習(xí)多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角概念。3、例舉方陣中以及

3、鏡頭所及之處中城市建筑中的多邊形實(shí)例，引出多邊形的概念。1、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2、從生活實(shí)例以及圖片中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。3、增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感，自尊心和自信心。（二）合作交流，探索新知（ 10分鐘）1、定義：連結(jié)多邊形的兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。2、觀察圖形并回答：四邊形、五邊形、六邊形分別從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)多少條對(duì)角線？類(lèi)比歸納得到從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，這些對(duì)角線把這些多邊形分別分成了個(gè)三角形，請(qǐng)計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形以及邊形的內(nèi)角和。我們知道，可以通過(guò)把多邊形分成多個(gè)三角形，從而推出多邊形的內(nèi)角和公式，那你們還有其他的劃分方法嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生探索從多邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)

4、引對(duì)角線，類(lèi)比歸納得到多邊形的內(nèi)角和公式。多邊形的內(nèi)角和定理: 邊形的內(nèi)角和等于 (3的整數(shù))3、合作探究從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)或者內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線可以把多邊形分成多個(gè)三角形，從而類(lèi)比推出多邊形的內(nèi)角和公式，那你還有其他的劃分方法嗎？（先小組內(nèi)交流討論，然后小老師上講臺(tái)演示，與全班同學(xué)分享成果）1、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。2、采用學(xué)導(dǎo)式模式，先讓學(xué)生自主探究再小組交流合作可以激發(fā)每個(gè)學(xué)生參與，落實(shí)面向全體學(xué)生，學(xué)生可以主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，形成知識(shí)輻射。（三）應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)（ 15 分鐘）1、例題講解（1）：例1、求十邊形的內(nèi)角和?？诖穑何暹呅巍⒘呅?、十二邊形的內(nèi)角和分別是多少度？例2、已知一

5、個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，求它的邊數(shù)。2、嘗試練習(xí) n+1邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大 度； 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（ ）A、1800 B、360 C、1000D、900 在四邊形中，,則 度 如圖DF是邊CD的延長(zhǎng)線，則圖中= 度 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800，它是 邊形。3、例題講解（2）：例3、一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都是120，求它的邊數(shù)。4、鞏固與應(yīng)用 一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都是90，則它是幾邊形？ 生活中處處有數(shù)學(xué)。小明和媽媽參觀世博園時(shí)，看見(jiàn)建筑工人鋪設(shè)綠地人行道，小明發(fā)現(xiàn)他們選用的是每條邊和每個(gè)內(nèi)角都相等的六邊形地磚，于是他問(wèn)媽媽?zhuān)耗懿荒苓x用每條邊和每個(gè)內(nèi)角都相等的五邊形地磚呢？你能

6、回答小明的問(wèn)題嗎？1.活學(xué)活用，通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生思維，提高能力。2.學(xué)生展示自己對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，交流對(duì)某一問(wèn)題的看法，動(dòng)手操作的表演，各種問(wèn)題嘗試解答等活動(dòng)，使教師從學(xué)生思維活動(dòng)、有關(guān)內(nèi)容的理解和掌握，以及學(xué)生參與活動(dòng)的程序等多層面地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。（四）歸納總結(jié)，形成體系（ 5分鐘）1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你還學(xué)到了哪些解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法呢？2. 在課程尾聲，對(duì)同學(xué)進(jìn)行本堂課“數(shù)學(xué)之星”，“進(jìn)步之星”的民主評(píng)選.1、通過(guò)總結(jié)加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解。2、鞏固所學(xué)思想方法，反饋學(xué)習(xí)情況。3. 以激勵(lì)教育增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，繼續(xù)提升他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。（五）布置作業(yè)，鞏固提

7、高（ 5分鐘）1、編題與解題：圍繞 n邊形的內(nèi)角和公式 (n2)180，自編自解3道習(xí)題。2、選做題：一同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得內(nèi)角和為1125，可能嗎？當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角，你能求出這個(gè)內(nèi)角是多少度？它的邊數(shù)是幾呢？學(xué)生能在教師的監(jiān)控下完成作業(yè)，能真實(shí)反應(yīng)效果。（六）板書(shū)設(shè)計(jì)221（1）多邊形內(nèi)角和1、多邊形定義：多邊形的相關(guān)概念：對(duì)角線、 邊、角、頂點(diǎn)2、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于（n-2）180(n3的整數(shù))3、例題：（略）（七）教學(xué)評(píng)價(jià)注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)，通過(guò)對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的表現(xiàn)及時(shí)給予評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)