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1、5.3.2 命題、定理、證明(1)蒼溪縣漓江鎮(zhèn)初級中學(xué)校 辜莉華教學(xué)目標(biāo): 知識與技能:會識別命題利用命題的結(jié)構(gòu)形式改寫命題會判斷命題的真假 方法與過程:掌握命題的定義,結(jié)構(gòu)形式與真假,進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)邏輯思維的能力 情感態(tài)度價(jià)值觀:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)生們的自學(xué)與總結(jié)能力教學(xué)重點(diǎn):命題的定義,結(jié)構(gòu)形式以及真假的判斷教學(xué)難點(diǎn):簡寫命題的改寫教學(xué)手段:多媒體與教材相結(jié)合教學(xué)過程:一、溫故: 1、平行線的判定方法 2、平行線的性質(zhì)二、預(yù)習(xí) 教材,回答下列問題:什么是命題?命題怎樣組成的?結(jié)構(gòu)形式是什么?命題的類型有哪些?知新:命題的定義:判斷一件事情的語句。判斷下列語句是否為命題:時(shí)間都去哪兒了
2、?如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩 條直線也互相平行4不是偶數(shù)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)請不要在教室大聲喧嘩畫一條直線的平行線對頂角相等-45今天的天空真藍(lán)??!正方形的四條邊都相等總結(jié):你能說出哪些常見的語句一定不是命題嗎? 注意:命題只需具有“判斷”功能,而不論這個(gè)判斷正確與否。練習(xí):下列語句中為命題的有:(1)兩點(diǎn)之間,線段最短請畫出兩條互相平行的直線過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線如果兩個(gè)角的和是90,那么這兩個(gè)角 互余內(nèi)錯(cuò)角相等命題的結(jié)構(gòu)(如果.那么.)如果+題設(shè)(已知條件),那么+結(jié)論例1:(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行 題設(shè) 結(jié)論
3、(2)如果兩條平行線被第三條直線所截,那么同旁內(nèi)角互補(bǔ) 題設(shè) 結(jié)論 試一試:將下列命題改寫成“如果.那么.”的形式內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 例2:(1)垂直于同一條直線的兩條直線 相互平行 題設(shè)部分 是 結(jié)論部分 如果兩條直線都與第三條直線垂直,那么這兩條直線相互平行(2)同角的余角 相等 題設(shè)部分 是 結(jié)論部分 如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角,那么這兩個(gè)角相等 總結(jié):簡寫的命題的改寫方法:將表判斷的詞“是”或“不是”添加進(jìn)去,判斷詞的前部分為題設(shè)部分,判斷詞的后部分為結(jié)論部分。注意:改寫的原則:不改變命題的原意,為了改寫后的語句通暢且保持原意,可適當(dāng)?shù)卦黾踊騽h減詞語或調(diào)換語
4、序。大展身手:將下列的命題改寫為“如果.那么.”的形式,并指出題設(shè)和結(jié)論。 有理數(shù)一定是自然數(shù) 負(fù)數(shù)之和仍為負(fù)數(shù)對頂角相等在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線相互平行3、命題的類型: 真命題:題設(shè)成立,結(jié)論一定成立 即正確的命題 假命題:題設(shè)成立,結(jié)論不一定成立 即錯(cuò)誤的命題請同學(xué)們判斷下列命題的真假,并思考如何 判斷命題的真假兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0同旁內(nèi)角互補(bǔ)對頂角相等總結(jié):如何判斷命題的真假: 利用已有的知識,通過觀察、驗(yàn)證、推理舉反例等方法。 真命題:說明理由 假命題:舉反例4、拓展:互逆命題。平行線的判定
5、與性質(zhì)之間的聯(lián)系:題設(shè)與結(jié)論相反 互逆命題的定義:如果一個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論正好是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè),稱這兩個(gè)命題為互逆命題,其中一個(gè)叫原命題,另一個(gè)叫它的逆命題。例:原命題:兩直線平行,同位角相等。 逆命題:同位角相等,兩直線平行。 互逆命題 練習(xí):寫出下列命題的逆命題,并判斷真假。如果一個(gè)數(shù)能被4整除,那么它也能被2整除 (2)有理數(shù)一定是自然數(shù) (3)負(fù)數(shù)之和仍為負(fù)數(shù)(4)對頂角相等 所有的命題都有逆命題,但不一定為真命題。鞏固下列句子哪些是命題?是命題的,指出是真命題還是假命題?(1)、豬有四只腳;(2)、內(nèi)錯(cuò)角相等;(3)、畫一條直線;(4)、四邊形是正方形;(5)、你的作業(yè)做完了嗎? (6)、同位角相等,兩直線平行;(7)、對頂角相等;(8)、在同一平面內(nèi),同垂直于一直線的兩直線平行;(9)、過點(diǎn)P畫線段MN的垂線;(10)、x22、改寫成“如果那么”的形式。并指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論(1)、對頂角相等;(2)、內(nèi)錯(cuò)角相等;(3)、兩條平行線被第三直線所截,同位角相等;(4)、32;(5)、平行于同一條直線的兩直線平行;(6)、直角三角
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