初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊（2023年新編） 相交線與平行線 命題定理證明2

1、5.3.2 命題、定理、證明（1）蒼溪縣漓江鎮(zhèn)初級中學(xué)校 辜莉華教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：會識別命題利用命題的結(jié)構(gòu)形式改寫命題會判斷命題的真假 方法與過程：掌握命題的定義，結(jié)構(gòu)形式與真假，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)邏輯思維的能力 情感態(tài)度價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生們的自學(xué)與總結(jié)能力教學(xué)重點(diǎn)：命題的定義，結(jié)構(gòu)形式以及真假的判斷教學(xué)難點(diǎn)：簡寫命題的改寫教學(xué)手段：多媒體與教材相結(jié)合教學(xué)過程：一、溫故： 1、平行線的判定方法 2、平行線的性質(zhì)二、預(yù)習(xí) 教材，回答下列問題：什么是命題？命題怎樣組成的？結(jié)構(gòu)形式是什么？命題的類型有哪些？知新：命題的定義：判斷一件事情的語句。判斷下列語句是否為命題：時(shí)間都去哪兒了

2、？如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行4不是偶數(shù)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)請不要在教室大聲喧嘩畫一條直線的平行線對頂角相等-45今天的天空真藍(lán)??！正方形的四條邊都相等總結(jié)：你能說出哪些常見的語句一定不是命題嗎？ 注意：命題只需具有“判斷”功能，而不論這個(gè)判斷正確與否。練習(xí)：下列語句中為命題的有：（1）兩點(diǎn)之間，線段最短請畫出兩條互相平行的直線過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角 互余內(nèi)錯(cuò)角相等命題的結(jié)構(gòu)（如果.那么.）如果+題設(shè)（已知條件），那么+結(jié)論例1：（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行 題設(shè) 結(jié)論

3、（2）如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ) 題設(shè) 結(jié)論 試一試：將下列命題改寫成“如果.那么.”的形式內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 例2：（1）垂直于同一條直線的兩條直線 相互平行 題設(shè)部分 是 結(jié)論部分 如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線相互平行（2）同角的余角 相等 題設(shè)部分 是 結(jié)論部分 如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等 總結(jié)：簡寫的命題的改寫方法：將表判斷的詞“是”或“不是”添加進(jìn)去，判斷詞的前部分為題設(shè)部分，判斷詞的后部分為結(jié)論部分。注意：改寫的原則：不改變命題的原意，為了改寫后的語句通暢且保持原意，可適當(dāng)?shù)卦黾踊騽h減詞語或調(diào)換語

4、序。大展身手：將下列的命題改寫為“如果.那么.”的形式，并指出題設(shè)和結(jié)論。 有理數(shù)一定是自然數(shù) 負(fù)數(shù)之和仍為負(fù)數(shù)對頂角相等在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行3、命題的類型： 真命題：題設(shè)成立，結(jié)論一定成立 即正確的命題 假命題：題設(shè)成立，結(jié)論不一定成立 即錯(cuò)誤的命題請同學(xué)們判斷下列命題的真假，并思考如何 判斷命題的真假兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0同旁內(nèi)角互補(bǔ)對頂角相等總結(jié)：如何判斷命題的真假： 利用已有的知識，通過觀察、驗(yàn)證、推理舉反例等方法。 真命題：說明理由 假命題：舉反例4、拓展：互逆命題。平行線的判定

5、與性質(zhì)之間的聯(lián)系：題設(shè)與結(jié)論相反 互逆命題的定義：如果一個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論正好是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，稱這兩個(gè)命題為互逆命題，其中一個(gè)叫原命題，另一個(gè)叫它的逆命題。例：原命題：兩直線平行，同位角相等。 逆命題：同位角相等，兩直線平行。 互逆命題 練習(xí)：寫出下列命題的逆命題，并判斷真假。如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除 （2）有理數(shù)一定是自然數(shù) （3）負(fù)數(shù)之和仍為負(fù)數(shù)（4）對頂角相等 所有的命題都有逆命題，但不一定為真命題。鞏固下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？（1）、豬有四只腳；（2）、內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）、畫一條直線；（4）、四邊形是正方形；（5）、你的作業(yè)做完了嗎？ （6）、同位角相等，兩直線平行；（7）、對頂角相等；（8）、在同一平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線平行；（9）、過點(diǎn)P畫線段MN的垂線；（10）、x22、改寫成“如果那么”的形式。并指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論（1）、對頂角相等；（2）、內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）、兩條平行線被第三直線所截，同位角相等；（4）、32；（5）、平行于同一條直線的兩直線平行；（6）、直角三角