初中數(shù)學華東師大九年級下冊（2023年新編）第26章 二次函數(shù)2 求二次函數(shù)的表達式

1、求二次函數(shù)的函數(shù)表達式教學內(nèi)容求二次函數(shù)的函數(shù)表達式課型新授課主備人執(zhí)教人教學目標會根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式教學重點會根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式教學難點在實際應用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的實際問題一：問題引入一般地，函數(shù)關(guān)系式中有幾個獨立的系數(shù)，那么就需要有相同個數(shù)的獨立條件才能求出函數(shù)關(guān)系式例如：我們在確定一次函數(shù)的關(guān)系式時，通常需要兩個獨立的條件：確定反比例函數(shù)的關(guān)系式時，通常只需要一個條件：如果要確定二次函數(shù)的關(guān)系式，又需要幾個條件呢？二、探索新知知識點1：設(shè)頂點式求二次函數(shù)關(guān)系式例1、已

2、知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1），求這條拋物線的解析式。練習：已知拋物線的頂點在原點，且過點（2，8），求這條拋物線的解析式。知識點2：設(shè)一般式：求二次函數(shù)關(guān)系式例2、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；求二次函數(shù)的關(guān)系式練習：已知拋物線過三點：（0，2）、（1，0）、（2，3），求該二次函數(shù)的關(guān)系式知識點3：設(shè)交點式求二次函數(shù)的關(guān)系式。例3、已知拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），且經(jīng)過點（2，10），求這個二次函數(shù)的解析式。練習：已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4，求該二次函數(shù)的關(guān)系式方法歸納：確定

3、二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標可利用此式來求（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求（3）交點式：，給出三點（其中兩點為與x軸的兩交點）時用此式來求三、課堂練習1、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式(1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點M（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過點（1，2）2. 已知拋物線yax2bxc過三點：（1，1）、（0，2）、（1，1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？ 3、已知拋物線的對稱軸是x=-1,它與x軸交點間的距離等于4,它在y軸的負半軸上的截距是6,則它的關(guān)系式.4. 有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4 m，跨度為10 m如圖所