初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第26章 二次函數(shù)2 求二次函數(shù)的表達(dá)式

1、求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式教學(xué)內(nèi)容求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式課型新授課主備人執(zhí)教人教學(xué)目標(biāo)會(huì)根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)重點(diǎn)會(huì)根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的實(shí)際問題一：?jiǎn)栴}引入一般地，函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)獨(dú)立的系數(shù)，那么就需要有相同個(gè)數(shù)的獨(dú)立條件才能求出函數(shù)關(guān)系式例如：我們?cè)诖_定一次函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，通常需要兩個(gè)獨(dú)立的條件：確定反比例函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，通常只需要一個(gè)條件：如果要確定二次函數(shù)的關(guān)系式，又需要幾個(gè)條件呢？二、探索新知知識(shí)點(diǎn)1：設(shè)頂點(diǎn)式求二次函數(shù)關(guān)系式例1、已

2、知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），且與y軸交于點(diǎn)（0，1），求這條拋物線的解析式。練習(xí)：已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)（2，8），求這條拋物線的解析式。知識(shí)點(diǎn)2：設(shè)一般式：求二次函數(shù)關(guān)系式例2、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；求二次函數(shù)的關(guān)系式練習(xí)：已知拋物線過三點(diǎn)：（0，2）、（1，0）、（2，3），求該二次函數(shù)的關(guān)系式知識(shí)點(diǎn)3：設(shè)交點(diǎn)式求二次函數(shù)的關(guān)系式。例3、已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）和（5，0），且經(jīng)過點(diǎn)（2，10），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。練習(xí)：已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2），且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求該二次函數(shù)的關(guān)系式方法歸納：確定

3、二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來求（2）頂點(diǎn)式：，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來求（3）交點(diǎn)式：，給出三點(diǎn)（其中兩點(diǎn)為與x軸的兩交點(diǎn)）時(shí)用此式來求三、課堂練習(xí)1、根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式(1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）、（1，1）、（3，5）；（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，2），且過點(diǎn)（2，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）2. 已知拋物線yax2bxc過三點(diǎn)：（1，1）、（0，2）、（1，1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；寫出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？ 3、已知拋物線的對(duì)稱軸是x=-1,它與x軸交點(diǎn)間的距離等于4,它在y軸的負(fù)半軸上的截距是6,則它的關(guān)系式.4. 有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4 m，跨度為10 m如圖所