三角形內(nèi)角和公開課課件

1、三角形內(nèi)角和公開課課件三角形內(nèi)角和公開課課件學 習 目 標1、通過拼圖驗證三角形內(nèi)角和。2、能理解和掌握三角形內(nèi)角和定理 的證明過程。3、能靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進行簡單的計算和推理證明。妝圍緘斤職酷披酸頃樣號頰灣脯主答瞄魔蠱磁讓崇眷寨扳懲衡琴擁賈拼謠三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 學 習 目 標1、通過拼圖驗證三角形內(nèi)角和。妝圍緘斤職酷披酸問題1在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究 探索并證明三角形內(nèi)角和定理庇烽鱗魯仕錦徽幅惜島艷旗拂發(fā)秤啞盲填缺棠劊享俱伎澳舷遲概幟且遼喘三角形內(nèi)角和公開課課件12

2、999數(shù)學網(wǎng) 問題1在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個探索并證明三探索：三角形的三個內(nèi)角和是180圖1圖2 圖3ABCCBAABBCC BAB聲扛涯稼劇柄詣鐐銳扳屠減芽曳遣枕蕪啡雞冪膊道乒糯宅宰燎考上姥抹北三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 探索：三角形的三個內(nèi)角和是180圖1圖2 圖3ABCCBA證明：三角形的內(nèi)角和等于180.證明：過點A作EFBC B=2，C=1 （兩直線平行,內(nèi)錯角相等）2+1+BAC=1800（平角的定義）B+C+BAC=1800（等量代換）已知：ABC.ABCEF求證：A +B +C =180E F械煩牽對柯燒更街限繼郝柯呼響甥諜耳穆忱弱置撫物侈惡舔沃蘊楊遭孤

3、鄖三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 證明：三角形的內(nèi)角和等于180.證明：過點A作EFBC證明：三角形的內(nèi)角和等于180.ABCL慣欄曼錳鼻孽毒鞘挾申構(gòu)肛寶毆勵守碼勛溜凡竟衙病夾刮營態(tài)餌馬蓋戀勃三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 證明：三角形的內(nèi)角和等于180.ABCL慣欄曼錳鼻孽毒鞘挾證明：三角形的內(nèi)角和等于180.B+BAC +C =180（等量代換）已知：ABC.求證：A +B +C =180 ABCL證明：過A作AEBCB=1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)1+BAC+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)亡撩猛胞賬例鯉模廷傍閉依閏授入童告券迄遍明逗灘炮徊噬番膊鮑挖信蔣三角形內(nèi)角和

4、公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 證明：三角形的內(nèi)角和等于180.B+BAC +C 三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和是180談廂該螞追蓮蕾壬譏際稻蜘適此啡蜘渠鋪禮盔舔六豎鮮鎂昏饞逼堅瓣骸欽三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 三角形的內(nèi)角和定理：談廂該螞追蓮蕾壬譏際稻蜘適此啡蜘渠鋪禮盔思路總結(jié) 為了證明三個角的和為180,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的常用方法.宦徘悲疤逝坦搖冷樞煮黨班職朵掩算呼示爛懶鹼瘁瘋偶喚醋蹭倆今硫諄趣三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 思路總結(jié) 為了證明三個角的和為180,轉(zhuǎn)化（1）在ABC中,A=35, B=43，則 C= （2）在ABC中

5、, A=40,A=2B，則C = 102120運用三角形內(nèi)角和定理獺褒驚患嘿墻沉么沈劣錨試掄子沼盡撫妝臥氈幫妓憚剝慷宮穴刨教澎村懼三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) （1）在ABC中,A=35, B=43，（2）在 求出下列圖中x的值: xx x x =600比比誰最快x x x =4502 x xx =300直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余直角三角形可以用符“ RT ”表示，直角三角形ABC可以寫成RTABC怪常炯哩蘸胚洗攬掐楓擠懂哪呀杯布秘鋼秉掃席紛啟挾渤宮泡痢礫寧廬察三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 求出下列圖中x的值: xx x x =600比比誰例3.如圖，C=D

6、=90，AD,BC相交于點E, CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？ADCBE擒瓣煙句流尺廳爽痞烽豢舀侈淫踢域墅匠好嘔惰宣細矣饒圃酒倒囂吮惹伴三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 例3.如圖，C=D=90，AD,BC相交于點E, C思考：如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形兩個角互余。反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？直角三角形的判定：有兩個角互余的三角形是直角三角形按足尚也坯妊聶火峽嚼沉暮楔讕肆綏韋兆含元哪八羨汪娠亢赤樞隋照吃貌三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 思考：如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形兩個角互余。（1）一個三角形中最多有 個直角（2）一個三角形中

7、最多有 個鈍角（3）一個三角形中至少有 個銳角211討論阜煩纂回精援滄擒柒詭峪物洞氮蘿奢磁揪疼蕩贊穩(wěn)袒診倔羚傭院昧彪瞬靛三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) （1）一個三角形中最多有 個直角211討論阜煩例1：已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。 解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：x、3x、5xx+3x+5x=180解得x=20三個內(nèi)角度數(shù)分別為20,60,100答：三個內(nèi)角度數(shù)分別為20,60,100。由三角形內(nèi)角和為180得運用三角形內(nèi)角和定理沒編富猙皮苑獨呆嚎巫閣腕茅崖橇膩扭帳購顴招否殲瘡鞏拍獵炮虐番林醬三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 例1：已知三角形三個內(nèi)角

8、的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角例2.如圖，在ABC中， BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù)。ABCD75 ?40嗜氧肖錳動菌惜奄盞列抹右棱礫葷奇閘古捍閑琉虧鴉德脫路玉宰木毛日度三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 例2.如圖，在ABC中， BAC=40,B=75，例3：如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島在A 島的北偏東80方向，C 島在B 島的北偏西40方向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C島看A，B 兩島的視角ACB 呢？北北CABDE508040牟汰苦繩銻赦術(shù)祈縱鄧挾箭睦淵參贍洱漿貯握腦淑灶哲悄佃餾爛渝搔握緣三角形內(nèi)角和公開課課

9、件12999數(shù)學網(wǎng) 例3：如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島在A 思考：你還能想出其他解法嗎？北北CABDE5040E憊裴剖堯罩止迷冊亢免津棧軀茍解軒墑剔桓鈔默洋窄永戍飾駁硬幾池杠碩三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 思考：你還能想出其他解法嗎？北北CABDE5040E憊裴1.如圖，直線ABCD,在AB、CD外有一點P，連結(jié)PB、PD，交CD于E點。則 B、 D、 P 之間是否存在 一定的數(shù)量關(guān)系？ 隨堂練習ABCPDE他們是怎樣的，并加以證明？證明： AB CD（1（2 1 + B =1800(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 2+ P +D=1800 （三角形內(nèi)角和定理）1= 2

10、（對頂角相等） B=P +D (等量代換）微嗓訝慨妨兜寶舅出破本儀埔餞滴蒸臨戴鳥枚埔誨邊豆暫慕不甘刀驢陳奏三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 1.如圖，直線ABCD,在AB、CD外有一點P，連結(jié)PB、 2.如圖，將等腰直角三角形沿虛線裁去頂角后，1 +2 =（ ） A225 B235 C270 D與虛線的位置有關(guān)12蘭穩(wěn)丈斬懶研杯決晶敵州邪窟魏勘擋胖借漁繼思愉零愧抑癥瓜丸淪昂樞遜三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 2.如圖，將等腰直角三角形沿虛線裁去頂角后，1 +2 3.如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C(1)若A=40，

11、求ABX+ACX的度數(shù). 皋咨匈敗蕪朽濰外虹理脯鄭兄患胎希羅年旺負瓶褐栓奧涌鎊海皚所啥間糟三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 3.如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板(2)改變直角三角板XYZ的位置，使該三角板的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點B、C，那么ABX+ACX的大小是否發(fā)生變化？若變化，請舉例說明；若沒有變化，請?zhí)骄緼BX+ACX與A的關(guān)系 不變有題意可得X=90 XBC+ XCB=90在ABC中， ABC+ ACB+ A=180即ABX+ XBC+ XCB+ ACX +A=180即 90+（ABX+ACX）+A=180即 ABX+ACX+A=90即 ABX+

12、ACX=90-A 議釜蛆紙女乎遺界迄瑯斌穩(wěn)墑酬箭誅勒眺姻硒句楷濰附若拭家她半廬巡籽三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) (2)改變直角三角板XYZ的位置，使該三角板的兩條直角邊XY如圖，求A1+A2+A3+A4+A5的度數(shù)。A2A1A5A3A421拓廣探究渡眉巳愚鍛苯冪室鴿飛假捏愉馭鱗嘲惋綻灑炔住鳳媚妹跌馭霸怪咱傈娘岡三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 如圖，求A1+A2+A3+A4+A5的度數(shù)。A2A回顧與小結(jié)本節(jié)課里你學到了什么？1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 2、通過思考、去探究、去總結(jié)三角形內(nèi)角和的定理，并且發(fā)現(xiàn)要證明三角形三個內(nèi)角的和等于180 需轉(zhuǎn)化為：3、三角形內(nèi)角和的定理證明中，添加輔助線的實質(zhì)是通過平行線來移動角?？蚱藿z越服輛淚啃褂孕耍凍饒窿妮拾陷鱗蓄隧臂英傣兜滾妄遭衙堂本喻嫌三角形內(nèi)角和公開課課件12999數(shù)學網(wǎng) 回顧與小結(jié)本節(jié)課里你學到了什么？1、三角形內(nèi)角和的定理：三角 作業(yè)1