建模經(jīng)驗(yàn)交流課件

1、數(shù)學(xué)建模漫談主講人：劉瑾慧2013 年 9月 9 日數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽9/8/20222 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，華工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，凡是有“量”和“形”的地方就少不了用數(shù)學(xué)，研究量（或形）的關(guān)系、量（或形）的變化、量（或形）的變化關(guān)系、量（或形）的關(guān)系的變化等問(wèn)題都離不開(kāi)數(shù)學(xué)作為語(yǔ)言工具 。著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授語(yǔ)數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介9/8/20223數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介9/8/20224數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)模型 (Mathematical Model) 對(duì)于一個(gè) 現(xiàn)實(shí)對(duì)象 為了一個(gè) 特定目的 根據(jù)其 內(nèi)在規(guī)律 作出必要 簡(jiǎn)化假設(shè)運(yùn)用適當(dāng) 數(shù)學(xué)工具 得到一個(gè) 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

2、數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程（包括表述、求解、解釋、檢驗(yàn)等）9/8/20225歷史問(wèn)題 1 孫子算經(jīng)中記載了這樣的一個(gè)問(wèn)題：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雛兔各幾何？”解析：如果考慮“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的話，腳就由94只變成了47只。“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)雞的數(shù)量就是（只） （只）這是一個(gè)不完全方程組的求整數(shù)解問(wèn)題丟番圖問(wèn)題9/8/20226歷史問(wèn)題 2 在地圖上，任何兩個(gè)相鄰的國(guó)家應(yīng)該著上不同的顏色。人們發(fā)現(xiàn)，每幅地圖上不管有多少個(gè)國(guó)家，只用四種顏色就可以。四色問(wèn)題 1872年，倫敦

3、數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)上提出了這個(gè)問(wèn)題，于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問(wèn)題。 1970年至1976年，美國(guó)伊利諾大學(xué)哈肯和阿佩爾合作，在兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明。 四色問(wèn)題的研究使計(jì)算機(jī)參與證明的合法地位得到認(rèn)可。 9/8/20227數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A:優(yōu)秀的程序員這樣回答這道題: 編一個(gè)仿真程序，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模高手提出的所有情況。比如說(shuō)，槍的聲音從 0 到 200db 均可，調(diào)節(jié)方式是無(wú)級(jí)變速方式，盡一切可能按實(shí)際所限制的條件遍歷所有情況，看一看還剩幾只 bird。 當(dāng)然，真正做的絕的，會(huì)跑去烈士公園做實(shí)驗(yàn)，拿一把塑料子彈槍。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件做一些修正

4、。把實(shí)踐結(jié)果與仿真結(jié)果、理論結(jié)果做比較，再修改理論、仿真程序、論文，再做實(shí)驗(yàn)、做仿真，再比較，再修改，遞歸到時(shí)間的完結(jié)。Q：樹(shù)上有十只鳥(niǎo)，開(kāi)槍打死一只，還剩幾只？9/8/202210數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A:專職的數(shù)學(xué)建模論文寫手這樣回答這道題: 先分析數(shù)學(xué)建模高手和程序員的思想，歸整好條理； 然后試著用圖畫(huà)來(lái)深入淺出的表達(dá)這些思想， 或者使用一些表格。Q：樹(shù)上有十只鳥(niǎo)，開(kāi)槍打死一只，還剩幾只？9/8/202211賽前準(zhǔn)備分工數(shù)學(xué)高手擅長(zhǎng) 數(shù)學(xué) 建模、思考 程序員 擅長(zhǎng)計(jì)算機(jī) 仿真、編程 寫 手 擅長(zhǎng) 寫作 總結(jié)、論文 需要一個(gè)組織者，領(lǐng)頭人9/8/2022122.十類算法 蒙特卡羅算法 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)

5、估計(jì)等數(shù)據(jù)處理算法 圖論算法 線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等規(guī)劃類算法 動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法 最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法： 模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法 網(wǎng)格算法和窮舉法 一些連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法 數(shù)值分析算法 圖象處理算法賽前準(zhǔn)備合作9/8/202216親自動(dòng)手，認(rèn)真作幾個(gè)實(shí)際題目3.上網(wǎng)查閱： 常用網(wǎng)站：數(shù)學(xué)中國(guó) （提前申請(qǐng)賬號(hào)攢積分，以備比賽時(shí)下載資料之需。）學(xué)習(xí)、分析、評(píng)價(jià)、改進(jìn)別人作過(guò)的模型賽前準(zhǔn)備合作9/8/202217第一步：快速選題 30-60min；第二步：頭腦風(fēng)暴； 隨時(shí)記下自己的假設(shè)，隨時(shí)記錄自己的想法 意見(jiàn)不一時(shí)，多聽(tīng)別人的觀點(diǎn)，在兩者之間謀求共同點(diǎn) 第三步：實(shí)施與過(guò)程控制； 確定思路，查閱相關(guān)資料，不要上網(wǎng)討論 記錄要點(diǎn)，第二天下午或第三天開(kāi)始寫論文第四步：收尾、修改、潤(rùn)色、校對(duì)； 檢查論文結(jié)構(gòu)是否合理，圖表是否適當(dāng)，文字是否通順，表述是 否清晰等 第三天下午結(jié)束論文，第三天下午或晚上寫摘要 摘要力求用最簡(jiǎn)潔的文字，將自己的思路、模型、結(jié)果等內(nèi)容表 述出來(lái)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽9/8/2