2021年第五屆鵬程杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一年級(jí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、3如右圖，將一個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形(ab)沿虛線剪開(kāi)，拼接成右圖，成則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為D.2A.1B.2C.3D.4第五屆鵬程杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一年級(jí)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(2018年3月18日10:0011:40)一、選擇題(滿分30分，每小題5分)TOC o 1-5 h z1已知2x4,則Ix-21+lx-4上()A.2x-6B.2C.6-2xD.以上結(jié)果均可行答：B.解由于2x4，貝川x-2I+Ix-4l=x-2+4-x=2.2.方程x-2Ix-1I=2018的所有實(shí)數(shù)解的和為()(A)0(B)4(C)16(D)-16 HYPERLINK l bookmark8 o Current Docu

2、ment 33答：C.2020解由x-2x-1=2018，得至【x=-2016,x=；由x-2x-1|=-2018，得至【沁231x=2020,x=-2016.因此得到x+x+x+x=蘭.12312343為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，()abaA十Ba-bC勺答:A.解設(shè)去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為x，依題意有已知a=2018x+2017,b=2018x+2018,c=2018x+2019，那么a2+b2+C2-ab-bc-ca的值是()A.60。B.63。C.66。D.69。答：c.解a2+b2+c2-ab-be-ca=(b-e)2+(e-a)2+(a-b)22=1(2018x+201

3、8-2018x-2019)2+(2018x+2019-2018x-2017)22+(2018x+2017-2018x-2018,)2=(-1)2+22+(-1)2=3.2已知如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，CF、BF分別為ZACD和ZABD的平分線，他們相交于點(diǎn)F，若ZA=62。,ZF=64。,ZD的度數(shù)為（答：C.解ZABF+ZCFE=ZEAC+ZACF，即(ZACD-ZDBA)=64。-62。=2。，由2此得到ZACD-ZDBA=40.又由于ZBDC+ZABD=ZBAC+ZACD，因此，有ZBDC=ZBAC+ZACD-ZABD=62o+4o=6606有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是1997，第二個(gè)數(shù)是20

4、17，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都TOC o 1-5 h z是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).那么第2018個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是（）A.2013B.2014C.2015D.2016答：2013. HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 179解先寫(xiě)若干項(xiàng)：1997,2017,2007，2012，2014_,2013_，2013：,2013二，4816此后的數(shù)的整數(shù)部分都是2013.二、填空題（滿分42分，每小題7分）7.已知?jiǎng)ta的整數(shù)部分a=小66+12%67+13%68+答：101.x69+5x70*111x65+12x66+13x67+14x68+15x6911x6

5、6+12x67+13x68+14x69+15x70a=x10011x65+12x66+13x67+14x68+15x6911x65+12x66+13x67+14x68+15x69=x10011x65+12x66+13x67+14x68+15x69+11x65+12x66+13x67+14x68+15x610011+12+13+14+15由于111+12+13+14+1511x65+12x66+13x67+14x68+15x69乂1002，因此,x10011x65+12x66+13x67+14x68+15x69的整數(shù)部分為1，故a的整數(shù)部分為101.11+12+13+14+15Cw8已知如圖AD

6、是厶ABC中BC邊上的中線，AB=7,AC=5,則AD的取值范圍是答：1AD1(AB-AC)=1(7-5)=1.222111同時(shí)，AD七AEy(AB+AC)=f(7+5)=6.222JgK*CE=AB=7,BE=AC=5,故1ADAC，貝Va400.4分在AADC中，由于AB=CD，因此，有CDAC，6分則卩ZADC=ZDBA+ZDAB=400+300=700，即110。阻700，因此得到40010分故由以上、便得到a=40012分16.（滿分12分）鵬程幼兒園張阿姨在“六一”兒童節(jié)時(shí)給小朋友們發(fā)糖果，她將一包糖果放在桌子上便出去辦事，回來(lái)后發(fā)現(xiàn)有一些小朋友拿走了一些糖果.為了公平起見(jiàn)，她決定

7、通過(guò)游戲方式達(dá)到平均分配糖果的目的.她將所有小朋友圍成一圈，先讓所有小朋友數(shù)一數(shù)自己手中的糖果數(shù)，凡單數(shù)（奇數(shù)）塊的，老師再發(fā)一塊給你，然后每一個(gè)小朋友將自己所有的糖果的一半分給你右邊的那位小朋友，同時(shí)，你也收到左邊小朋友給你的糖果，這樣就叫做完成了一次“調(diào)整”請(qǐng)你說(shuō)明：如果張阿姨手上有足夠的糖果，那么只需要經(jīng)過(guò)有限次“調(diào)整”，J*大家手中的糖果就一樣多了！證明不妨設(shè)最初每人都持有偶數(shù)塊糖果（如果是奇數(shù)塊，反正老師會(huì)再發(fā)一塊），最多的有2m塊，最少的有2n塊，mn2分經(jīng)過(guò)一次調(diào)整，最多的不超過(guò)2m塊，最少的不超過(guò)2n塊因?yàn)槌痔枪麎K數(shù)最多（2m塊）的人要分一半給右邊的那位小朋友m塊，接受到左邊小朋友所給的糖果最多為m塊；持糖果最少（2n塊）的的人要分一半給右邊的那位小朋友n塊接受到左邊小朋友所給的糖果最多為m塊；其他人介于中間6分沒(méi)經(jīng)過(guò)一次調(diào)整，持糖果最少的人的人數(shù)至少少一人，對(duì)于持2n塊糖果的小朋友除非他的左邊那人也是持2n塊，否則，他的糖果數(shù)就會(huì)增加，經(jīng)過(guò)若干次調(diào)整后，持2n塊糖果的人就沒(méi)有了（要特別注