高中數(shù)學(xué) 柱錐臺球的結(jié)構(gòu)特征一 新人教A版必修

1、高中數(shù)學(xué) 柱錐臺球的結(jié)構(gòu)特征一課件 新人教A版必修第1頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四 柱、錐、臺、球 的結(jié)構(gòu)特征(一）第2頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四請同學(xué)們觀察下面這些圖片, 怎樣對它們進(jìn)行分類？提出問題，課題引入第3頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四 觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征，怎樣對它們進(jìn)行分類？第4頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四一、請同學(xué)們觀察下面幾何體，總結(jié)它們的共同特點(diǎn)？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED第5頁，共35頁，

2、2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四 1、棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的側(cè)面。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。第6頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱四棱柱五棱柱第7頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四二、請同學(xué)們觀察下面幾何體，并總結(jié)它們的共同特點(diǎn)？第8頁，共35頁，2022

3、年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四棱錐的定義2.棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面。有公共頂點(diǎn)的各個三角形叫做棱錐的側(cè)面。各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐 的側(cè)棱。第9頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱SABCDE棱錐的相關(guān)概念第10頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四棱錐的分類 棱錐按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS第11頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四3.棱臺

4、用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1 B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)第12頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四棱臺與棱錐的對比BCADSB1A1C1D1DBCAC1 B1A1D1棱臺的側(cè)棱延長線相交于一點(diǎn)。第13頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四 由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺DBCAC1 B1A1D1棱臺的分類第14頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四圓柱的定義O1O 4、圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體叫做圓柱。

5、（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。 （3）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。第15頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四圓錐的定義SAO5、圓錐：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。 （3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。第16頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星

6、期四圓臺的定義6、圓臺：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。第17頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四OO底面底面軸側(cè)面母線圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺OO圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。第18頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四例：把一個圓錐截成一個圓臺，已知圓臺的上下底面半徑是1:4，圓臺的母線長為 10 cm，求圓錐的母線長？ABCDSOO1第19頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四ABDCSOO1 例：把一個圓錐截成一個圓臺，已知圓臺的上下底面半徑是1:4，圓臺母線長為 10 cm，求

7、圓錐的母線長？BCSOO1第20頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四解題過程解：設(shè)圓錐的母線長為 x，由題意可知：所以答：圓錐的母線長為40/3cm。第21頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四錐體柱體臺體柱、錐、臺體的關(guān)系 棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大第22頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB7、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。 （2）半圓的圓心叫

8、做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。第23頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四 過BC的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？棱柱定義的理解 觀察長方體，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？ 答：三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面 答：都是棱柱第24頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四 觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？ 答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面棱柱定義的理解第25頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四 為什么定義中要說“其余各面都是四邊形，并且

9、相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡單的只說“其余各面是平行四邊形呢”？ 答：滿足“有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所示所以定義中不能簡單描述成“其余各面都是平行四邊形”棱柱定義的理解第26頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四作業(yè)精選 鞏固提高1下列說法正確的是（ ）A棱柱的面中，至少有兩個面互相平行B棱柱中兩個互相平行的面一定是棱柱的底面C棱柱中一條側(cè)棱就是棱柱的高D棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形A第27頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四作業(yè)精選 鞏固提高 2如圖，觀察四個幾何

10、體，其中判斷正確的是（ ） A.（1）是棱臺 B.（2）是圓臺C.（3）是棱錐 D.（4）不是棱柱C第28頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四作業(yè)精選 鞏固提高3有下列四種說法：圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體；以直角三角形的一直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓錐；圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交也可能不相交；圓錐的底面是圓面，側(cè)面是曲面；其中錯誤的有( )A 1個 B 2個 C 3個 D 4個C第29頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四作業(yè)精選 鞏固提高4.下列說法圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個；用任意一個平面去截球體得到的截面一定是一個圓面；用任意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓；其中正確的個數(shù)是（ ）A 0個 B 1個 C 2個 D 3個C第30頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四作業(yè)精選 鞏固提高5.設(shè)圓錐的母線長為，高為，過圓錐的兩條母線作一個截面，則截面面積的最大值為_。第31頁，共35頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)5分，星期四作業(yè)精選 鞏固提高6以直角邊為3 cm和4 cm的直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而形成的圓錐,母線長為 _.5 cm第32頁，共35頁，2022年，5月20