(湘教版)高中數(shù)學必修一(全冊)同步練習匯總

1、湘教版)高中數(shù)學必修一(全冊)同步練習匯總:1.1.1的含殳和表示勢1課時Word版自菩窠.dm:1.1丄集合的含義和表示策2課時訓“日版含普塞.doc;1.1.2M的包含關粟Wwd版含普堯d*:1.1.3的交寫井Wcrd版含答室命亡:1.E.17巾直、映射和囲數(shù)Worci版含普室,dw;1罷表示畫數(shù)的方法訓兄版含窖棄d實1.昭從貝慕看囲數(shù)的性屢WordJ.doc1.24就舞折式看固數(shù)的性適Wmd版含答龕Th電J涯麹版高中數(shù)學必修一同步篦習團注載版高冃數(shù)學必修一同步錄習鋰灘教版高口數(shù)學必榕一同步芻習團涯藪版高口數(shù)學必修一同卿習翳涯救版髙口數(shù)學必修一同步篦習蹙涙教版高中數(shù)學必搐一同步練習蹙涯救版

2、高口數(shù)學必修一同卿習12盼段圏數(shù)Wwd版含答案弘匚増減白星疽典版含菩!1.2啟2冼囲數(shù)的囹錢和性質(zhì)對稱性Word版含筈案.d”21丄指數(shù)概念的推廣Word版含普穽ds醪詫藪版髙口數(shù)學必修一同步練習：蹙注教版高中數(shù)學必搐一同豪習；1.2,5B數(shù)的走文刪值域Word版含普龕dou亶滓教版高口數(shù)學必修一同步篦習切涯藪版高口數(shù)學必修一同歩練習:1.2.72函數(shù)的圖集印性區(qū)越注捌反高口歡學必揺一同歩錄習蹙灘捌辰高中數(shù)學必修一同步絳習2.2丄對數(shù)的柢急和運算律第1課時Word版含答案.dx221對數(shù)的概念和運算律第2課時WorT腸含答案,dx222換底公式Woid版含答棄討*2.詰對藪固數(shù)的冒象珀性匿第1

3、課時Word版含普龕命u2詰對數(shù)國數(shù)的圄蠱和性聲2課時Word版含笞龕d衣醪灘教版高口數(shù)學必修一司步縝習:2丄2指數(shù)國數(shù)的圖象和性匿WofT版含普塞后g翳詫對弟口數(shù)學必修一同步誨習鋰涯劉鎖口數(shù)學必榻一同步芻習窪灘教醞高口數(shù)學必修一冃步篡習曙詫數(shù)頃高口數(shù)學必修一同步練習曙涯劉曲口數(shù)學必*t同步練習111集合的含義和表示TOC o 1-5 h z1下列集合中有限集的個數(shù)是()不超過n的正整數(shù)構成的集合；平方后等于自身的數(shù)構成的集合；高一(2)班中體重在55kg以上的同學構成的集合；所有小于2的整數(shù)構成的集合.A1B2C3D42下列說法正確的個數(shù)是()集合N中最小的數(shù)是1；一a不屬于N+，則aN十；

4、所有小的正數(shù)構成一個集合；方程x2-4x+4=0的解的集合中有且只有兩個元素.TOC o 1-5 h zA0B1C2D3下列選項正確的是().A.x-5GN+B.n纟RC.1電QD.5GZ已知集合S中含有三個元素且為ABC的三邊長，那么ABC一定不是().A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形由a2,2a,4組成一個集合M,M中含有3個元素，則實數(shù)a的取值可以是（）.A1B2C6D2若集合M中只有2個元素，它們是1和a23,則a的取值范圍是.關于集合有下列說法：大于6的所有整數(shù)構成一個集合；參加2010年亞運會的著名運動員構成一個集合；平面上到原點O的距離等于1的點構成一個集

5、合；若aN，貝a電N；若x=V2，則x纟Q.其中正確說法的序號是由方程x23x+2=0的解和方程x24x+4=0的解構成的集合中一共有個元素9若所有形如3a+：2方（aZ,bZ）的數(shù)組成集合A,判斷一6+2J2和不是集合A中的元素.+a10.數(shù)集M滿足條件：若aWM,貝9WM（aM1，且aMO），已知3GM，試把由1-a此確定的M的元素求出來.1由于亍所以121不是集合A中的元素電A.參考答案答案：C解析：為無限集，為有限集.答案：A解析：集合N中最小的數(shù)應為0,所以錯；a=2時，a電N+，且a電N+，故錯；“小的正數(shù)”不確定，不能構成集合，錯；方程x24x+4=0只有一個解x=2，它構成的集

6、合中只有一個元素，故錯.答案：D解析：x的值不確定，故x5的值不一定是正整數(shù)，故A錯；應有nR,lwQ，故B，C均錯.答案：D解析：S中含有三個元素，應互不相等，即三角形的三條邊互不相等，故該三角形一定不是等腰三角形.答案：C解析：將各個值代入檢驗，只有a=6使得集合M中元素滿足互異性.答案：aM2且aM2解析：由集合元素的互異性知a23M1，a2工4，所以aM2且aM2.答案：解析：“著名運動員”的性質(zhì)不確定，不能構成集合，故不正確；當a=0時，aN，且一aN，故錯誤.答案：2解析：方程x23x+2=0的解是1和2,方程x24x+4=0的解是2,它們構成的集合中僅含有2個元素.解：由于6+2

7、、迂=3X(2)+2X2，且一2WZ,2WZ，所以一6+22是集合A中的元素，即一6+2j2GA.=*2+1=3x3+12XI，但由于*纟Z,10.解：Va=3M，1=13=2丘胚1a131-21T+2_3wm1-3=iG2GM,=3wM.2:.M中的元素有：3,2,已知集合A=xWNIP3x為9用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并且說明它們是有限集還是無限集方程x2-9=0的解集；大于0且小于10的奇數(shù)構成的集合；不等式x-32的解集；拋物線y=x2上的點集；方程x2+x+1=0的解集.10.已知集合A=xlx2+2x+m=0.若2GA,求實數(shù)m的值；若集合A中有兩個元素，求m的取值范圍；若集合A是

8、空集，求m的取值范圍.參考答案答案：B解析：A=xNIx,：3=0,1,因此OWA.答案：A解析：M=xIx26x+9=0=xI(x3)2=0=xIx=3=3,即M中僅有一個元素3.答案：C解析：方程組只有一個解，解的形式是數(shù)對，而C選項中的集合中含有兩個元素，且元素是實數(shù),不是數(shù)對,故不可能是方程組的解集.答案：D解析：選項D中的集合表示方程x2+1=0的解集，該方程沒有實數(shù)解，故該集合為0.答案：C解析：當a=0時，方程2x+1=0有唯一解x=-2；當aMO，且A=224a=0，即a=1時，方程X2+2x+1=0有唯一解x=1.6.答案：O,1,2,3解析：集合xI3WxW3,xN表示不小

9、于一3且不大于3的自然數(shù)，因此只有0,1,2,3四個元素.7.答案：電丘丘電1,neN且n4n+解析：觀察元素1，111，丁的特征可設x=，nN且nW4,34n故用描述法表示為xx二一,neN且n5，集合中有無數(shù)個元素，是無限集.用描述法表示為(x，y)Iy=x2，拋物線上的點有無數(shù)個，因此該集合是無限集.方程x2+x+1=0無實數(shù)解，故該方程的解集為0，是有限集.解：(1)由2WA知，2是A中的元素，即2是方程x2+2x+m=0的一個根，因此22+2X2+m=0，解得m=8;集合A中有兩個元素，即方程x2+2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，因此A=44m0,解得mVl；集合A是空集，即方程x

10、2+2x+m=0沒有實數(shù)根，因此A=44mV0,解得m1.設集合M=xlx2，則下列選項正確的是().A.0匚MB.0GMC.0GMD.0CM滿足條件a7-MUa,b,c,d的所有不同集合M的個數(shù)為().A.6B.7C.8D.9設全集U=x1WxW5,A=xl0 x1，貝嘰/=().x1WxW0 xl1WxW5x1WxW0或1WxW5x1Wx0或1xW5TOC o 1-5 h z已知A=xlx23x+a=0,B=1,2，且BUA,則實數(shù)a的值為().A.1B.2C.3D.0集合M=xlx2+2xa=0，若0-二M,則實數(shù)a的范圍是().A.aW1B.aW1C.a三一1D.a三1已知集合M=(x

11、,y)lx+y0，集合P=(x,y)lx0且y0，那么集合M與P之間的關系是.設全集U=R,A=xlx0或x1,B=xlx2a,若】UAUB，則a的取值范圍是.若全集I=2,4,a2a+1,A=a+4,4,且I/=7,則實數(shù)a的值等于設集合A=xlx2+4x=0,B=xlx2a=0,aGR,若BUA,求實數(shù)a的值.已知A=xlx25x+6=0,B=xlmx=1，若B，求實數(shù)m所構成的集合M,并寫出M的所有子集.參考答案答案：A解析：0與M都是集合，它們之間不能用“丘”連接，故B,C均錯；0是元素，它和集合M間不能用“U”連接，故D錯，只有A項正確.答案：B解析：滿足條件的M有：a，b，a，c，

12、a，d，a，b，c，a，b，d，a，c，d，a，b，c，d.答案：C解析：借助數(shù)軸可得-/=xllWxWO或lWxW5.答案：B解析：.B=1,2，且B匚A，：.1與2是方程x23x+a=0的兩解.:a=2.答案：C解析：0jM，M不能是空集，即關于x的方程x2+2xa=0有實數(shù)根，.：A=4+4a三0，解得a三一1.答案：M=P解析：由x+y0可得xV0且yV0，所以集合M與P都表示直角坐標系中第三象限的點的集合，所以M=P.答案：a三1解析：UA=x|0 x1，-UB=xlx1.SB8.答案：2解析：依題意可知a+17解得a=2.代入檢驗知a=2符合題意.la+4=2,9.解：依題意A=x

13、lx24x=0=4,0B=xlx2a=0=2a，由于B匸A，則2aGA/.2a=4或2a=0.解得a=2或a=0.即實數(shù)a的值為2或0.10.解：由x25x+6=0,得x=2或x=3,.A=2,3.由A知B=2,或B=3,或B=0,若B=0，則m=0;1若B=2,則m=若B=3，故m=o丄，23從而M的所有子集為0，o，1設集合A=1,2,B=1,2,3,C=2,3,4,貝（AHB）UC等于（）.A1,2,3B1,2,4C2,3,4D1,2,3,42已知集合A=xlx-10,B=xlx1B.D.xlxWl3.設集合M=xl0 xW3,N=xl0 xW2，那么“aWM”是“aN”的（）.A.充分

14、而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知全集U=R,集合A=xl2WxW3,B=xlx4,那么集合AQ（I山）等于（）.A.x2Wx4B.xlxW3或x4C.xl2Wx2C.a1HxlxV3=xl1VxV3.答案：B解析：易見NJ-M，則“aWM”“aEN”，但有“aEN”n“aWM”.故選B.答案：D解析：J】UB=xl1WxW4,.AnCUB)=xl2WxW3nxl1WxW4=xl1WxW3.答案：A解析：.B=xlxa三0=xlxa,*RB=xlxVa，又A匸-RB,.*.a2,故選A.答案：1解析：JAnB=1，.1EA.又A=0,2,a2,.a2=

15、1,即a=1.當a=1時，集合B不滿足集合元素的互異性，.a=1.答案：3解析：UA=1,2,A=0,3,故0和3是方程x2+mx=0的兩根，解得m=3.答案：3,52,3解析：依題意，集合A是方程X2px+15=0的解集，集合B是方程X25x+q=0的解集.又AUB=2,3,5，所以只能是3和5是方程x2px+15=0的兩根.2和3是方程x25x+q=0的兩根，即A=3,5,B=2,3.解：若Q=0，則PnQ=0，此時有k+12k1,即kV2.若Q豐0，由pnQ=0，有如下圖：-25k+2k-k+2k-25k+12k-1,k+15或2k-1v-2.解得k4.綜上所述，k的取值范圍是klkV2

16、或k4.解：(1)因為A=xl3WxV7,B=xl2VxV10,所以AUB=xl2VxV10.因為A=xl3WxV7,所以-RA=xlxV3或x7.所以(】RA)HB=xlxV3或x7nxl2VxV10=xl2VxV3或7WxV10.如圖，當a3時，AnCH0.3alx函數(shù)y=f(x)的圖象與y軸的交點有().A.至少一個B.至多一個一個D.不確定下列對應法則f中，不是從集合A到集合B的映射的是().A=xl1VxV4,B=1,3),f求算術平方根A=R,B=R,f取絕對值A=正實數(shù),B=R,f求平方A=R,B=R,f取倒數(shù)3.如果(x,y)在映射f下的象為(x+y,xy)，那么(1,2)的原

17、象是().B.A.C.D.224.已知映射fA-B,其中A=B=R，對應法則fy=lxl+2,xA,yGB,對于實數(shù)mGB,在集合A中不存在原象，則m的取值范圍是().A.m2C.m2，選A.答案：A解析：符合要求的映射是：當x=0時，0+f(0)=0+3=3是奇數(shù)，當x=1時，x+f(x)=1+f(1)=1+2=3是奇數(shù),其余均不符合要求.答案：(3)(5)答案：2113k二6,Ik解析：由11+b二2,解得Ib=2,二1.8.答案：7解析：符合要求的映射f有以下7個:f(a)0-222-200f(b)000-222-2f(c)02-200-22解：由明文與密文的關系可知(1)“mathem

18、atics”對應的密文是“nbuifnbujdt”.“jujtgvooz”對應的明文是“itisfunny解：.T對應4,2對應7，.可以判斷A中元素3對應的或者是a4，或者是a2+3a.由a4=10，且aN知a4不可能為10.a2+3a=10，即。=_5(舍去)，a2=2.又集合A中的元素k的象只能是a4，3k+1=16,k=5.A=1,2,3,5,B=4,7,10,16.已知函數(shù)fx)由下表給出，則f(2)=().x1234fx)2341A1B2C3D4y=f(x)的圖象如圖，則函數(shù)的定義域是().y丿5(-5026x5,6)B.-5,0U2,65,0)U2,6)D.5,0U2,6)一個面

19、積為100cm2的等腰梯形，上底長為xcm,下底長為上底長的3倍，則把它的高y表示成x的函數(shù)為().y=50 x(x0)50C.y=(x0)xB.y=100 x(x0)100D.y=(x0)x4已知f(x)=丄，則ff(-1)的值為().x+2A.0B.1C.1D.25.某人從甲村去乙村，一開始沿公路乘車，后來沿小路步行，下圖中橫軸表示走的時間，縱軸表示某人與乙村的距離，則較符合該人走法的圖象是().TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark373 o Current Document (1)16已知f=-，則fx)=.Vx丿1+x已知函數(shù)fx)滿足f(x1)=x2,

20、那么f(2)=.8某班連續(xù)進行了5次數(shù)學測試，其中智方同學的成績?nèi)绫硭荆谶@個函數(shù)中，定義域是，值域是.次數(shù)12345分數(shù)92909395949某大學生應聘到一家外企，試用期半年，經(jīng)協(xié)商該外企在該大學生試用期間支付工資的方式是：第一個月1000元，以后每個月比上一個月多100元設該大學生試用期的第x個月的工資為y元，則y是x的函數(shù)，分別用列表法、圖象法和解析法表示該函數(shù)關系10.已知fx)是二次函數(shù)，且滿足f(0)=1,fx+1)fx)=2x,求fx)的解析式.參考答案答案：C答案：D答案：C解析：依題意有2(x+3x)y=100,所以xy=50,50y=，且x0,x故y與x的函數(shù)關系式是y

21、=50(x0).x4.答案：C-1-1+2=_1.-1f(f(-1)=f(1)=7=T5.答案：D解析：(1)開始乘車速度較快，后來步行，速度較慢；(2)開始某人離乙地最遠，以后越來越近，最后到達乙地，符合(1)的只有C,D,符合(2)的只有B,D.6.答案：,得解析：令+=t,斗=(X)=.1+1t+1X+1t答案：9解析：令x1=2,則x=3,而32=9，所以f(2)=9.答案：1,2,3,4,590,92,93,94,95解：(1)該函數(shù)關系用列表法表示為：x123456y100011001200130014001500(2)該函數(shù)關系用圖象法表示為：該函數(shù)關系用解析法表示為：y=100

22、 x+900,xWl,2,3,，6.10.解：設fx)=ax2+bx+c(aZ0),0）=1,c=1.又5+1）f（x）=2x,a（x1）2b（x1）1（ax2bx1）=2x,即2ax（ab）=2x.2a二2,a+b二0,解得日b=1.f（x）=x2x1.3函數(shù)y=是().2x奇函數(shù)偶函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)函數(shù)f(x)=x2+4x+6在下列哪個區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)().A.4,4B.6,3C.(I0D.1,5下列說法中,不正確的是().圖象關于原點成中心對稱的函數(shù)一定是奇函數(shù)奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點偶函數(shù)的圖象若不經(jīng)過原點，則它與x軸交點的個數(shù)一定是偶數(shù)圖象關于y軸成

23、軸對稱的函數(shù)一定是偶函數(shù)下圖是根據(jù)y=f(x)繪出來的，則下列判斷正確的是().ABCD5b的圖象表示的函數(shù)y=fx)是偶函數(shù)c的圖象表示的函數(shù)y=fx)是奇函數(shù)d的圖象表示的函數(shù)y=fx)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)在下面哪個區(qū)間上單調(diào)遞減()A(一8,0B0,1)C1,+)D6個概念的能力與-1,0若函數(shù)f(x)=k(x+2)在其定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)，則k的取值范圍是7.已知fx)是一個奇函數(shù)，且點P(1,-3)在其圖象上，則必有f(-1)=.8.已知函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示，則其最大值等于，最小值等于教師在引入概念之前提出和描述問題的時間有關剛開始階段學生接

24、受能力漸增,但隨著時間延長,由于學生的注意力開始分散,因此接受能力開始下降分析結果表明學生接受概念能力g(x)與提出和描述問題所用時間x的圖象如下圖：問：自提出問題和描述問題開始多長時間時,學生接受概念的能力最強？JIol246SW12i46S202224262S30i2i4x10.已知一個函數(shù)fx)是偶函數(shù)，它在y軸左側的圖象如下圖所示：試畫出該函數(shù)在y軸右側的圖象；根據(jù)圖象說明函數(shù)在y軸右側的哪些區(qū)間是單調(diào)遞減函數(shù)，哪些區(qū)間是單調(diào)遞增函數(shù)？參考答案1.答案：A3解析：函數(shù)y=是反比例函數(shù)，畫出其圖象知關于原點中心對稱，故它是一個奇函2x數(shù)，選A答案：D解析：fx)=(x+2)2+2，它是一

25、條拋物線，對稱軸是x=2,由圖象知，它在區(qū)間1,5上是單調(diào)遞增函數(shù)，選D答案：B解析：奇函數(shù)如果在x=0時有意義，它一定過原點，但如果x=0時函數(shù)無意義，那它1就不過原點，例如y=，選B.x答案：D解析：事實上，a，b，c三個圖形根本不是函數(shù)的圖象，所以談不上是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，d圖是函數(shù)圖象，但它既不關于原點對稱也不關于y軸對稱，所以它表示的函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，選D.答案：B答案：kVO答案：3解析：.了(x)是奇函數(shù)，其圖象必關于原點對稱，而點P(l,3)在其圖象上，.點P(1,3)也必在其圖象上，從而f(1)=3.1_&答案：3-12,2和1,3解：由圖象可知，當x=13時，曲

26、線達到最高點，即學生的接受能力最強.解：(1)y軸右側的圖象如下圖：(2)函數(shù)在1,3和6,8上是單調(diào)增函數(shù)，在3,6上是單調(diào)遞減函數(shù).1.若區(qū)間(a,b)是函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，X,x2G(a,b)，且厲Vx2，貝V有()fxpVfxJB.fX)=fx2)C.fxi)fx2)D.以上都有可能下列說法正確的是().定義在(a,b)上的函數(shù)fx),若存在X,x2(a,b),且當xxx2時.有f(x)Vfx2)，那么fx)在(a,b)上是遞增函數(shù)定義在(a,b)上的函數(shù)f(x),若有無窮多對x,x2(a,b),且當xx2時，有f(x)fx2)，那么fx)在(a,b)上是遞增函數(shù)若fx)在

27、區(qū)間I上是遞增函數(shù)，在區(qū)間I2上也是遞增函數(shù)，那么fx)在IUI2上也一定為增函數(shù)若fx)在區(qū)間I上是遞增函數(shù)且f(x)f(x2)(x,x2I),那么x0C.aW0D.a0函數(shù)fx)=x2+4x的單調(diào)遞增區(qū)間是.x+2函數(shù)y=在區(qū)間2,4上的最大值為，最小值為.1+x函數(shù)fx)是定義在(0,+)上的遞減函數(shù)，且fx)f(2x3)，則x的取值范圍是證明fx)=x2+6x+1在(一3,+)上單調(diào)遞增.已知fx)是定義域為一2,2上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f(2x3)f(2x),求x的取值范圍1x0,x2.(x+h1)(x1)0,h0.又fx+h)fx)V0,aV0.6.答案：(一g,2解析：由于f(x)

28、=x2+4x=(x2)2+4,所以其對應圖象是拋物線，且開口向下,對稱軸是x=2，故其單調(diào)增區(qū)間是(一g,2.4答案：3解析：由于f(x+h)f(x)=x+h+2x2hx+h+1x+1(x+h+1)(x+1)由于h0,xW2,4,h(x+h+1)(x+1)故f(x)在2,4上單調(diào)遞減TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark612 o Current Document x+24+26:當x=4,函數(shù)y=有最小值f(4),f(4)=二. HYPERLINK l bookmark663 o Current Document 1+x1+45x+22+24當x=2,函數(shù)y=有

29、最大值f(2),f(2)=：.1+x1+23(3)&答案：亍3V2丿x0,3解析：由題意知，VxV3.x2x-3,9.證明：f(x+h)f(x)=(x+h)2+6(x+h)+1x26x1=2hx+h2+6h=h(h+2x+6),.h0,x(3,十8),.2x+60,h+2x+60.h(h2x6)0,即f(xh)f(x)0.故幾%）在（一3,十8）上單調(diào)遞增.10.解：.fx）是定義在2,2上的函數(shù),15解得-x-.又f(x)在2,2上單調(diào)遞增，且f(2x3)Vf(2x).5故2x一3V2一x,x.31515x的取值范圍是2x0的是().1A.f(x)=xB.f(x)=xC.f(x)=lxlD.

30、f(x)=2.函數(shù)y=2x-：2-x的定義域為（）.(I2B.(I1C.(i,+i)D.無法確定3.函數(shù)f(x)=f(x)=（0WxW2且xWN衛(wèi)的值域是（).A.2334JB.C.D.4.函數(shù)y=2(x+1)O的定義域是(2x2-x-1).A.1x豐一2B.C.D.x豐一2,且x二-1且x豐15.函數(shù)f（x）=竺1的值域是（）-3xA.ylyM2B.卜y豐2C.Ly豐D.yly26若函數(shù)f（x）=右的定義域是M值域是N那么M與之間的關系是7.函數(shù)y=+U1x的定義域是.2x23x函數(shù)y=13x+J4-2x的值域是.如圖所示，在一張邊長為20cm的正方形鐵皮的四個角上，各剪去一個邊長是xcm的

31、小正方形，折成一個容積是ycm3的無蓋長方體鐵盒.試寫出用x表示y的函數(shù)解析式，并指出它的定義域10.已知函數(shù)fx)=ax+l+P2ax6.當a=1時，求fx）的定義域；若fx）的定義域是xlxW6,求a的值;當a=2時，求fx）的值域.參考答案答案：D解析：選項A,C中的函數(shù)定義域為R,B中函數(shù)定義域是xlxHO，只有D項符合.答案：A解析：依題意有2xO,.xW2，故定義域是（一8,2,選A.3.答案：B,選B解析：f（i）=3,f（2）=4，故函數(shù)值域為3,4.答案：D解析：由x+1豐0,2x2x1豐0,x豐-1,得Sx豐2x豐1.且xM1,且xM1.5.答案：D6x+16x+16x一4

32、+5小5解析：函數(shù)定義域為y=223x3x23x23x2當x豐-時，豐0,252,3x23x2即yM2.故函數(shù)值域是ylyM2，選D.6.答案：M=N解析：要使函數(shù)有意義，應有x1M0,所以xM1,即函數(shù)定義域是xlxM1.TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark173 o Current Document xx1+1.1又y=1+x1x1x11當xM1時，豐0,yM1.x1所以值域是ylyM1.因此M=N.7.答案:xlxW1且xM02x23x豐0,解析：要使函數(shù)有意義，應滿足511x0,x豐0且x豐,即2x0,xW2,3h+0,所以0VxV10，則y=x(202

33、x)2,故y關于x的函數(shù)解析式是y=x(202x)2，其定義域是(0,10).解：(1)當a=1時，fx)=x+1+J2x6,.2x620,x23.故函數(shù)的定義域是xlx23;(2)要使函數(shù)有意義，應有2ax620,即2ax26,ax三3.而函數(shù)定義域是xlxW6,由ax23解得x的范圍應是xW6.a0,10.4x6+4h+P4x6.fx)在定義域卜x2j上單調(diào)遞增.(3)故fx)三f=4,即值域為yly三4.k2丿1設函數(shù)f(x)=VX1，X1；則ff(2)的值為().x,x1,A.1B.2C.0D.2(1x0若f(-2)=f(3)，則實數(shù)b的值等于().Ix2bx,x0,A.10TB.C.

34、D.3.fx)=lx11的圖象是().4設函數(shù)f(x)=，x1；若f(a)=2，則a的值為().Ix2+x-2,x1,A.*3B.：3C.、3和0D.,3和1b,ab;5.若定義運算a：F：b=5貝9函數(shù)fx)=xl；：(2x)的值域是().Ia,ab,A.(8,1B.(8,1)C.(一8,十8)D.(1,+8)x2+2,x2,007已知函數(shù)f(x)=:節(jié)1：2；2則f(1)f3)=.8.函數(shù)fx)的圖象如圖所示，則fx)=.12x,x0,9設函數(shù)f(x令g(x)=fxl)+fx2),試寫出g(x)的表達式.1/1;解析：由于f(x)=lx1l=故其圖象應為B.x+1/1,則有a2+a2=2,

35、解得a=0或一1,均舍去.因此a的值只有.答案：A解析：由定義知，當x2x即x1時，fx)=2x;當xV2x即xV1時，fx)=x.于是f(x)=|2x，11；x,x2時，由2x=8得x=4,故x=冒6或4.答案：7解析：f(1)=f(13)=f(4)=421=17,f(3)=321=10,f(1)f(3)=1710=7.一1x+1,2x0;&答案：2x1,0 x1解析：當一2WxV0時，設f(x)=kxb,f1f2k+b=0,k=,1則71解得2于是f(x)=-x+1；9二1，|b二1,2當0WxW1時，設fx)=ax+c,Ia+c二0,Ia二1,則.7解得c7于是I/、一x+1,-2x0;

36、于是fx)的解析式是f(x)=2x-1,0 x2;于是g(x)=2x一1,1x2;2,x1.解：設該季度他應交水費y元，當0VxW5時，y=1.2x;當5VxW6時，應把x分成兩部分：5與x5分別計算，第一部分收基本水費1.2X5,第二部分由基本水費與加收水費組成，即1.2(x5)+1.2(x5)X200%=1.2(x5)X(1+200%),所以y=1.2X5+1.2(x5)X(1+200%)=3.6x12;當6VxW7時，同理可得，y=1.2X5+1.2X(1+200%)+1.2(x6)X(1+400%)=6x26.4.I1.2x,0 x5;綜上可得y=3.6x一12,5x6;6x一26.4

37、,6x150).當x=4050時，fx)最大，最大值為307050.即每輛汽車的月租金定為4050元時，汽車租賃公司的月收益最大，最大月收益是307050元.A.遞增B.遞減C.先增后減D.先減后增函數(shù)fx)=x2+2x+2,xW(l,4的值域是().(5,26B.(4,26C.(3,26D.(2,26f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列結論中，不正確的是().A.f(x)f(x)=0f(-x)-f(x)=-2f(x)fx)f(x)WOD.f(x)f(x)5若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(一8,i上是遞增函數(shù)，貝y().A.f(T)Vf(T.5)Vf(2)f(-1.5)Vf(1)Vf(2)f(2)Vf(

38、1.5)Vf(1)D.f(2)Vf(-1)Vf(-1.5)TOC o 1-5 h z若函數(shù)y=x(ax+1)是奇函數(shù)，貝V實數(shù)a=.已知函數(shù)f(x)=x3+ax+1，f(1)=3,則f(1)=.(7)已知f(x)是偶函數(shù)，其定義域為R,且在0,+)上是遞增函數(shù)，則f-丁與f(2)I4丿的大小關系為.已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b為常數(shù))滿足f(0)=f(1),方程f(x)=x有兩個相等的實數(shù)根.求函數(shù)f(x)的解析式；當x0,4時，求函數(shù)f(x)的值域.求函數(shù)f(x)=x22ax1在閉區(qū)間0,2上的最大值和最小值.參考答案答案：D解析：函數(shù)定義域為R,且f(X)=X3+l,fx)

39、FAx)，且fx)Hf(x).因此,此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)答案：A解析：由fx)是偶函數(shù)知2m=0,即m=0.此時fx)=x2+3，開口向下，對稱軸為y軸，所以在(一8,0)上單調(diào)遞增.選A.答案：A解析：由于fx)=(x+l)2+l，對稱軸為直線x=1，因此fx)在(1,4上是單調(diào)遞增的,所以當x(1,4時，f(1)Vfx)Wf(4)，即5Vfx)W26，故選A.答案：Df(x)解析：=T當f(x)=0時不成立，故選D.f(-x)答案：C解析：fx)是偶函數(shù)，且在(一8，1上是遞增函數(shù).而f(2)=f(2)，且一2V1.5V1,所以f(2)Vf(1.5)Vf(1).即f(2)Vf(1

40、.5)Vf(1)，故選C.答案：0解析：由于fx)=x(ax+1)=ax2+x，又fx)是奇函數(shù)，必有a=0.答案：1解析：由f(x)=x3+ax+1得fx)1=x3+ax.:f(x)1為奇函數(shù)，f(1)1=一f(1)一1，即f(1)=f(1)+2=3+2=1.(7)&答案：fA2)k4丿解析：Tfx)是偶函數(shù)，且在0，十8)上是增函數(shù)，則f(-孑k4丿7，而42f(-4k4丿Vf(2).解：(1)Tfx)=x有兩個相等的實數(shù)根.*.x2+(a1)x+b=0有兩個相等的實數(shù)根,.A=(a1)24b=0.又f(0)=f(1),Aa+b+1=b.由，知a=1,b=l,.fx)=x2x+1.(1A2

41、3(2)Vf(x)=x-+4,x0,4,I2丿4x=時,fx)有最小值|.厶I又f(0)=1,f(4)=13.fx)的最大值為13,.fx)的值域為解：Vfx)=x22ax1=(xa)2a21,fx)的圖象是開口向上，對稱軸為x=a的拋物線，如下圖所示.當aVO時如圖(1)，fx)的最大值為f(2)=34a,fx)的最小值為f(0)=1;當OWaW1時如圖，fx)的最大值為f(2)=34a,f(x)的最小值為f(a)=a21；當1VaV2時如圖(3)，fx)的最大值為f(O)=1,fx)的最小值為f(a)=a21；當a三2時如圖，f(x)的最大值為f(O)=1,f(x)的最小值為f(2)=34

42、a.1m是實數(shù)，則下列式子中可能沒有意義的是()A.4m2B.5mc.6mD.5一m2.若2ay,.xy=PIO8_63.原式_122x926_逅63一31下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是()Ay=x5By=4x34)xc.y_-V3丿D.y=+22.).函數(shù)f(x)=V2a3丿ax是指數(shù)函數(shù),V2丿A.2B.2C.-2U2D.2J23.4.函數(shù)fx)=ax(a0且aM1)對于任意的實數(shù)x,y都有().fxy)=fxfy)Bf(xy)=fx)+fy)fx+y)=fxfy)fx+y)=fx)+fy)已知fx)=a-x(a0且aMl)，且f(2)f(3)，則a的取值范圍是().A.a0B.a1C.a1D.O

43、VaVl函數(shù)y=(a2+2a+5)1-x,則x的取值范圍是.、1-2,函數(shù)y=2一4的定義域是.a10.函數(shù)y=ax（a0且aM1）在區(qū)間1,2上的最大值比最小值大-，求a的值.參考答案1.答案：C2.答案：D解析：.函數(shù)fx)是指數(shù)函數(shù),.1末a3=1,a=8：fx)=8x,1=82答案：B答案：C解析：fx+y)=ax+y=axay=fx)fy)，故選C.(1解析：由于f(x)=a-x=ka丿5.答案：D而f(-2)f(-3)，說明fx)是遞增函數(shù)，從而丄1,0aVaV1,故選D.6.答案：C解析：.4x0,.164xV16.函數(shù)y=；164x的取值范圍為0,4).7.答案：3x解析：設f

44、x)=ax(a0且aM1)，則a2a=6,解得a=3,即fx)=3x.(1)&答案：，只k4丿解析：對于任意實數(shù)a,a2+2a+5=(a+1)2+441,故y=(a2+2a+5)x是遞增函1數(shù)，因此有3x1x,即x4.答案：(一g,0(1Ax2解析：由240,得22-x22,k2丿.*.2x2,xW0.解：當a1時，y=ax在1,2上是遞增函數(shù),ymax=f(2)=a2，ymin=f(1)=a.ag)f(1)=ya即a2a=當OVaVl時，y=ax在1,2上是遞減函數(shù),ymax=f(l)，ymin=f(2)，aa即f(1)f(2)=-，即aa2=-13綜上所述，a=或a=丁）1下列各組指數(shù)式與

45、對數(shù)式互換不正確的是（A32=9與log39=2B”_11111273=與log=_32733CD2(2)5=32與log()(_32)=5101=10與log1010=11log381等于().AB4D_1_43滿足2噸=4的,的值是（）ACD4Alog5log3(log2x)=0,336B91則X_2等于（C空.4）2D.35使對數(shù)loga（2a+1）有意義的a的取值范圍為（）.1B.0a0且aMlD.a0,解析：由a豐1，1解得0VaV-，故選B.2a+10,26.答案：3解析：設log84=x，2則8x=4,則23x=22，所以x=3.7.答案：1解析：(1W314丿41og438.答

46、案：-31x=(1+x)2,1x0,解析：由條件知11x豐1,1+x豐0,解得x=3.9.答案：12解析：由x=log53得5x=3，所以52x5x=(5x)25x=323=12.9.10.解：由已知可得am=2,an=3.a2m(am)2224于是a2m3n=_a3n(an)333271.下列結論中正確的是().lg(lg10)=0；lg(lne)=0；若10=lgx,則x=10；若e=lnx,則x=e2A.B.CD.).2.lga與lgb互為相反數(shù)，貝(B.ab=0A.a+b=0C.ab=1D.-=1b3.若lgxlgy=a,A.3a3B.2a4.A.5.A.6.C.aaD.2若3a=2，

47、貝log34log36可用a表示為(2a1B.a1C.a+1).).D.12a已知lga,lgb是方程2x24x+l=0的兩個實數(shù)根，則(lgab)2的值等于().11B.C.4D.-24C.4已知lg2=a,lg3=b，貝則lg6=3，lg2=7.8.12331化簡：log22+log23+log24+log232=(lg2)2+lg20lg5=計算下列各式的值(l)lg142lg3+lg7lg18；(2)(log63)2+log618log62.10.(原創(chuàng)題)已知2lg(x1)lg(2x+6)=0,求x的值.9參考答案答案：C解析：lg(lg10)=lg1=0,故正確；lg(lne)=l

48、g1=0,故正確；若10=lgx,則x=1010,故不正確；若e=lnx,則x=ee，故不正確，選C.答案：C解析：由已知得lga+lgb=0,所以lg(ab)=0,即ab=1,故選C.答案：Axy解析：lglg斗=31g一3lg斗12丿2222=3(lgxlg2lgy+lg2)=3(lgxlgy)=3a，故選A.4.答案：B解析：由3a=2得心阻2,而log34-l0g36=lOg33=l0g32-1=a-1,故選B5.答案：C解析：依題意得lga+lgb=2,即lgab=2,于是(lgab)2=22=4,選C.6.答案：abba7.答案：5、(123解析：原式log21x3x4x31)x一

49、32丿=log232=log225=5.答案：1解析：(lg2)2+lg20lg5=(lg2)2+lg5(1+lg2)=(lg2)2+lg2lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2+lg5=lg10=1.49解：(1)原式=lg14lgy+lg7lg18=lg14x749x18=lg1=0.原式=(log63)2+(log63+1)log62=(log63)2+(1+log63)log63=(log63)2+(1+log63)(1log63)=(log63)2+1_(log63)2=1.10.解：由已知得21g(x_l)=lg(2x+6),lg(x_1)2=lg(2x+6),故

50、(x1)2=2x+6，即x24x5=0,.x=5或x=_1.但當x=_1時，lg(x_1)無意義故只能取x=5.1下列各式中，正確的是（）lg3Alog32=lg2log4x=21og2xClg6二D.log_x2=log3X2).C.3D.2.log273v3的值為(log56log67log78log89log910的值為().1A.1B.lg5C.D.1+lg2lg54.已知2x=3,log4|=兒則x2y的值為（).A.3B.8C.4D.log485.如果lg2=a,lg3=b,則log1512等于().2a+b1+a+ba+2b1+a+b2a+b1a+ba+2b1a+b6.（原創(chuàng)題）

51、已知2x=6y=m（m0）.若一一=1，則m的值等于（）.xy1TOC o 1-5 h zA.4B.-41三D.33 HYPERLINK l bookmark520 o Current Document 7.logj-8=.228若logax=2,logbx=3,logcx=6,則logabcx的值為x.已知2x=3y工1,貝9=.y求值：(log43+log83)(log32+log92).參考答案答案：C答案：B解析：log3朽=log33；=ylog33=2，故選B.27323.答案：C解析:原式=薔-備罟-g需=占，故選Clg9lg54.答案：A解析：T2x=3,.x=log23.8-

52、8又y=log=lo43223，x+2y=log23+log8=log28=3，故選A.235.答案：C解析:叫2=器=仲=心=給故選C6.答案：D解析：T2x=6y=m,x=log2m,y=log6m11于是一=logm2,=logm6,xmym因此I|=logm2-logm6=logm依題意得log=1，故m=3,選D.m37.答案：23322解析:log廠8=log23=ylog22=2.28.答案：1解析：Tlogax=2,log同理，logb=3,logc=6x3x6.logx=abc1log(abc)x1loga+logb+logcxxx11T+369.答案：log23解析：設2x

53、=3y=k,則x=log2k,y=log3k,xlogk2ylogklogk3log2o3logk1log23log3.210.解：原式lg3+lg3Ylg2+lg2、lg4lg8丿lg3lg9丿lg2丄lg3-lg2+lg2丄lg3-lg2=+lg4lg4-lg9lg4lg4-lg911115+24364，已知fx)是對數(shù)函數(shù)，且滿足fx+6)=fx)+f(6)，其中x0,則x的值為().56A.6B.C.D.不存在651函數(shù)fx)=-lnx的反函數(shù)為().1A.ye2x(x0)By=e2x(xR)1C.y102x(x0)D.y=102x(x0)若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)圖象過點(1,5),

54、貝9函數(shù)y=f(x)的圖象必過點().A.(1,1)B.(1,5)C.(5,1)D.(5,5)函數(shù)y=2r+1(x0)的反函數(shù)是().A.y=log2(x+1)B.y=-log2(x+1)C.y=log2(x-1)D.y=-log2(x-1)已知函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線y=x對稱，貝9().A.f(2x)=e2x(x丘R)B.f(2x)=ln2lnx(x0)C.f(2x)=2ex(xWR)D.f(2x)=lnx+ln2(x0)6已知fx),g(x)是兩個對數(shù)函數(shù)，且f(3)=2g(9),f(1)+g(4)=2，則fx),g(x)的解析式分別是().fx)=log2x,g(x)=log16xfx)=log辭，g(x)=log2xfx)=log2x,g(x)=log4xfx)=log4x,g(x)=log2x1TOC o 1-5 h z函數(shù)f(x)=3的反函數(shù)是.xxm已知函數(shù)y=-的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3),則m=.x+2ax+b3x1函數(shù)f(x)=(a,b,c是常數(shù))的反函數(shù)是y=，求a,b,c的值