優(yōu)化變分參數(shù)與改進小波軟閾值重構(gòu)濾波算法

1、PAGE PAGE - 17 -優(yōu)化變分參數(shù)與改進小波軟閾值重構(gòu)濾波算法摘要：煤礦安全生產(chǎn)的關鍵是礦工，而情緒是影響礦工的重要因素，所以有必要對礦工的情緒進行識別。近年來，基于腦電的情緒識別受到了大量的關注，但由于腦電信號微弱，易受干擾，從而降低了情緒識別的精度。針對這一問題，提出優(yōu)化變分參數(shù)與改進小波軟閾值重構(gòu)濾波算法。首先，利用烏燕鷗算法優(yōu)化變分模態(tài)分解的參數(shù)，得到一組優(yōu)化的變分模態(tài)分量。接著，通過相關系數(shù)差值比的判斷條件來區(qū)分變分模態(tài)的有效分量和含噪分量。然后利用改進的小波軟閾值對含噪分量進行分解和重構(gòu)，得到去噪分量。最后，將去噪分量與有效分量重構(gòu)，實現(xiàn)所提的濾波算法。結(jié)果表明：相比于V

2、MD法、優(yōu)化參數(shù)VMD和小波硬閾值法、優(yōu)化參數(shù)VMD和小波軟閾值法，所提濾波算法的信噪比平均提高了3.2847dB，均方根誤差平均降低了0.0695，濾波效果更優(yōu)。關鍵詞：濾波算法;變分模態(tài);參數(shù)優(yōu)化;閾值函數(shù);小波重構(gòu)中圖分類號：TN911文獻標志碼：A文章編號：1672-9315（2022）02-0380-09DOI：10.13800/ki.xakjdxxb.2022.0224開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：Reconstructionfilteringalgorithmbasedontheoptimizedvariationparametersandimprovedwavelet

3、soft-thresholdWANGMeiWANGJiangLIYuanchengDONGLihongMATianLIMingyu（1.CollegeofComputerScienceandTechnology，XianUniversityofScienceandTechnology，Xian710054，China;2.CollegeofElectricalandControlEngineering，XianUniversityofScienceandTechnology，Xian710054，China）Abstract：Thekeytosafeproductionincoalmineis

4、miners，andemotionsareanimportantfactoraffectingminers，soitisnecessarytoidentifyminersemotions.Inrecentyears，emotionrecognitionbasedonelectroencephalographhasattractedalotofattention，buttheEEGsignalsareweakandeasilydisturbed，whichreducestheaccuracyofemotionrecognition.Aimingatthisproblem，areconstruct

5、ionfilteringalgorithmbasedonoptimizedvariationparametersandimprovedwaveletsoft-thresholdisproposed.First，theparametersofthevariationmodedecompositionareoptimizedbythesootyternalgorithm，andagroupofoptimizedvariationcomponentsareobtained.Second，ajudgmentconditionofthedifferenceratioofthecorrelationcoe

6、fficientsisusedtodistinguishtheeffectivecomponentsandthenoisycomponentsofthevariationmodes.Third，animprovedwaveletsoft-thresholdisadoptedtodecomposeandreconstructthenoisycomponentstoobtainthedenoisingcomponents.Fourth，thereconstructionofthedenoisingcomponentswiththeeffectivecomponentsisconducted，and

7、theproposedfilteringalgorithmiscompleted.TheresultsshowthatcomparedtotheVMDmethod，theoptimizationparameterVMDmethodwiththewavelethard-threshold，andtheoptimizationparameterVMDmethodwiththewaveletsoft-threshold，thisfilteringalgorithmincreasesthesignal-to-noiseratioby3.2847dBonaverage，anddecreasesthero

8、otmeansquareerrorby0.0695onaverage，indicatingabetterfilteringeffect.Keywords：filteringalgorithm;variationmode;parameteroptimization;thresholdfunction;waveletreconstruction0引言礦工的不安全情緒可能會導致礦難的發(fā)生，識別礦工情緒能夠判斷其當前的情緒狀態(tài)，為煤礦的安全生產(chǎn)減少人為因素的安全威脅1。腦電信號以其客觀性和不易隱藏性的特點，被廣泛應用于情緒識別領域2-3。但腦電信號由于受到在采集過程中外界環(huán)境干擾和采集設備等因素的影響

9、，而被引入噪聲導致信號質(zhì)量下降4。這些噪聲有可能影響信號的主要特征，對于后續(xù)的特征分析和情緒識別有一定影響5-7。因此，在利用腦電信號識別礦工情緒的過程中，對于噪聲的濾除就顯得尤為必要。經(jīng)典腦電濾波方法主要包括傅里葉分解或小波分解及重構(gòu)。傅里葉分解由于其構(gòu)造函數(shù)為周期性的正、余弦波，導致其對非周期性或局部特征較明顯的信號處理效果較差8。小波分解具有良好的時頻分析能力，可以很好地分辨信號的突變部分9-11。近年來，經(jīng)驗模態(tài)分解及其改進方法在腦電濾波算法研究中日漸增多12-14。相比于小波分解，經(jīng)驗模態(tài)分解不需要預先設定母小波和分解層次就可以自適應地對非線性、非平穩(wěn)信號進行分解處理，但此方法缺乏良

10、好的數(shù)學理論，并且對采樣數(shù)據(jù)和噪聲都很敏感15-18。為此，變分模態(tài)分解（variationmodedecomposition，VMD）以其完備的數(shù)學理論支持和較好的噪聲魯棒性，已廣泛應用在生物電信號濾波領域。KAUR等將VMD算法分別與離散小波變換和小波包變換結(jié)合起來對腦電信號進行濾波，發(fā)現(xiàn)基于小波包變換的VMD法性能更優(yōu)19。DORA等利用VMD提取腦電信號中的眼電分量，并結(jié)合回歸的方法獲得干凈的腦電信號20。XIAO等通過結(jié)合VMD和小波閾值的方法對肌電信號進行濾波，實驗濾波效果要優(yōu)于單一的小波閾值法和經(jīng)驗模態(tài)分解法21。盧莉蓉等則利用VMD和小波軟閾值方法來去除心電信號中肌電的干擾22

11、。但是VMD的模態(tài)數(shù)和帶寬分別取決于分解個數(shù)K和懲罰因子的預設值，而且K和值的大小都會影響濾波效果。針對上述VMD在對腦電信號濾波時，VMD的分解效果會受到參數(shù)K和選取的影響，導致信號濾波效果差的問題，提出一種優(yōu)化變分參數(shù)與改進小波軟閾值重構(gòu)濾波算法。該算法結(jié)合了VMD能提供有效頻率劃分和小波閾值時頻分析能力強的優(yōu)點，改進了由K和選取不當造成的影響和傳統(tǒng)小波閾值存在逼近程度較差或平滑性不足問題。文中創(chuàng)新點包括以下4個方面：第1，給出烏燕鷗參數(shù)優(yōu)化的VMD算法;第2，擴展相關系數(shù)差值比的方法來區(qū)分有效分量和含噪分量;第3，利用改進的小波軟閾值處理含噪分量得到去噪分量;第4，提出優(yōu)化變分參數(shù)與改進

12、小波軟閾值重構(gòu)的濾波算法。最后，對模擬信號和情緒腦電信號進行濾波處理，檢驗所提方法的濾波性能。1烏燕鷗參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解1.1變分模態(tài)分解算法VMD是一種自適應的信號處理方法，與經(jīng)驗模態(tài)分解法相比，VMD提供了更有效的頻率劃分，可以更好地避免模態(tài)混疊等問題23-24。非平穩(wěn)多分量的信號f（t）通過VMD可以得到K個具有特定中心頻率k的模態(tài)分量uk。為了確定uk和k，需要構(gòu)造一個約束變分問題，見式（1）。1.2烏燕鷗優(yōu)化算法1.2.1遷移行為1.2.2攻擊行為在烏燕鷗定位獵物后，它們會改變自身的飛行速度和角度對獵物進行攻擊，從而在空中產(chǎn)生螺旋狀運動軌跡。其在x，y和z平面的運動行為的數(shù)學模型為

13、1.3烏燕鷗參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解在VMD中，參數(shù)K和的選取將會影響最終的分解效果。若K值過大，會造成分解過度，導致相鄰模態(tài)中心頻率的間距較近;而如果K值太小，會造成分解不足，導致分解失去了實際意義25。類似的，如果選取不恰當，也會出現(xiàn)模態(tài)混疊的問題。因此，合理選擇K和的值對于信號分解結(jié)果的準確性尤為重要。由于烏燕鷗優(yōu)化算法（sootyternoptimizationalgorithm，STOA）具有尋優(yōu)能力強、精度高等特點26。利用STOA優(yōu)化VMD以確定最佳參數(shù)組合K，并將文獻27所提的包絡熵作為適應度函數(shù)，將VMD參數(shù)的優(yōu)化過程轉(zhuǎn)化為利用STOA尋求最小包絡熵值的過程。通過VMD將原始信號

14、分解為K個模態(tài)分量，如果模態(tài)分量中包含的噪聲分量越多，其與原始信號相關的特征信息就越不明顯，則包絡熵越大;反之，包絡熵越小。圖1為烏燕鷗參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解（STOA-VMD）算法流程。STOA-VMD算法的具體步驟如下。步驟1：初始化STOA參數(shù)，并隨機形成一個數(shù)量為N的烏燕鷗種群，設置迭代次數(shù)為z，尋優(yōu)維數(shù)為2，則烏燕鷗個體位置可表示為：P（z）=P1（z），P2（z），其中，P1（z）=K，P2（z）=。步驟2：以當前烏燕鷗個體位置對應的K和作為VMD的輸入?yún)?shù)對信號進行分解。步驟3：計算不同位置的烏燕鷗個體對應的包絡熵值，更新得到當前最小包絡熵值。步驟4：判斷是否達到迭代終止條件，如果

15、達到，尋優(yōu)停止，輸出最優(yōu)的K和，否則，令z=z+1，并更新種群位置，返回步驟2繼續(xù)進行迭代優(yōu)化。2模態(tài)判斷和改進小波軟閾值算法2.1相關系數(shù)差值比的模態(tài)判斷通過STOA-VMD將原始信號分解為K個模態(tài)分量，需要從中判斷并重構(gòu)合適的分量來對信號進行濾波。相關系數(shù)可以度量原始信號與模態(tài)分量之間的相似性，相關系數(shù)值越大則相似性越強，反之則越弱。文中分別將與原始信號相關系數(shù)較大和較小的模態(tài)分量稱為有效分量和含噪分量。文獻28利用固定的相關系數(shù)值來區(qū)分這2類分量，難以對不同信號作出靈活的調(diào)整，具有一定的局限性。文中提出一種相關系數(shù)差值比的判斷條件，根據(jù)相鄰模態(tài)與原始信號相關系數(shù)的差值比來確定有效分量和含

16、噪分量的臨界點，判斷條件如下根據(jù)臨界點判斷條件找出有效分量和含噪分量之間的臨界點um（t）。由于模態(tài)分量按照頻率從低到高排列，而有效分量的頻帶大多分布在低頻部分。因此，對臨界點um（t）之前的有效分量保留并利用所提改進小波閾值處理其余含噪分量。2.2改進小波軟閾值的分解重構(gòu)算法根據(jù)小波閾值濾波的基本原理可知29，小波基、分解尺度的確定和閾值函數(shù)的構(gòu)造都會影響其濾波效果。軟閾值和硬閾值是2種常用的閾值函數(shù)，但軟閾值法會造成重構(gòu)信號與原信號之間逼近程度較差的缺點;硬閾值法的不連續(xù)則會引起重構(gòu)信號平滑性不足的問題。針對上述問題，提出一種改進小波軟閾值（improvedwaveletsoft-thre

17、shold，IWS）的分解重構(gòu)算法。首先，確定小波基和分解尺度。然后對含噪分量分解得到小波系數(shù)wz，利用公式（19）所示改進的閾值函數(shù)對wz處理后得到wz。最后，對wz進行重構(gòu)以實現(xiàn)小波閾值濾波。式中wz和wz分別為處理前、后的小波系數(shù);T為閾值;為形狀調(diào)節(jié)因子，且（0，+）。為了直觀地反映形狀調(diào)節(jié)因子的作用效果，選取T=1，=0.5，2，5，10，20，30，比較改進閾值函數(shù)與軟、硬閾值函數(shù)的特性，如圖2所示。通過調(diào)整的值，改進閾值函數(shù)可以在軟、硬閾值之間變動，這也使得它在實際應用上更為靈活。隨著|wz|的增加，改進閾值函數(shù)越來越接近于硬閾值函數(shù)，這就彌補了軟閾值法的缺點。同時，改進閾值函數(shù)

18、具有高階可導性，可以克服振蕩，提高信號的平滑度。3優(yōu)化變分與改進軟閾值重構(gòu)算法在上述理論基礎上，提出優(yōu)化變分與改進軟閾值重構(gòu)算法（STOA-VMD-IWS），如圖3所示。首先，通過STOA-VMD算法找到最佳參數(shù)組合K，利用優(yōu)化的VMD分解原始信號得到一組模態(tài)分量u1，u2，uK。然后，利用相關系數(shù)差值比的判斷條件來區(qū)分有效分量和含噪分量，并用IWS算法對含噪分量進行濾波。最后，重構(gòu)有效分量和去噪分量，實現(xiàn)信號濾波。4實驗與結(jié)果分析4.1參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)實驗與結(jié)果分析實驗選取公開腦電數(shù)據(jù)集DEAP中一段預處理后的腦電信號（electroencephalogram，EEG）作為研究對象，采樣率為

19、128Hz，采樣個數(shù)為600。在其中分別加入強度為-1010dB且間隔為5dB的高斯白噪聲，得到5種含噪EEG信號。下面以含有10dB高斯白噪聲的EEG信號為例，利用STOA-VMD算法尋找最佳參數(shù)組合K，。設置烏燕鷗種群數(shù)為30，最大迭代次數(shù)Maxiterations為10，K的范圍為2，10，且K為整數(shù)，的范圍為500，4000。圖4為STOA-VMD算法的尋優(yōu)過程。從圖4可以看出，當?shù)鷶?shù)為5時，最小包絡熵值為0.9692，此時K，值為10，3348。因此，以K=10，=3348作為VMD的輸入?yún)?shù)對EEG信號進行分解，結(jié)果如圖5所示。可以看出，u1u10的中心頻率之間相互獨立，且并未發(fā)

20、生模態(tài)混疊的現(xiàn)象，證明了STOA-VMD算法的分解結(jié)果較好。為了驗證STOA參數(shù)尋優(yōu)的準確性，將原始EEG信號頻譜中對應的主頻率值與u1u10的中心頻率值進行比較，結(jié)果見表1。從表1可知，u1u10的中心頻率值基本對應于EEG信號的主頻率值，能很好地反映EEG信號的頻率特性。此外，如圖5所示，u1u10之間沒有混疊，證明STOA-VMD算法參數(shù)優(yōu)化的有效性。4.2相關系數(shù)差值比實驗與結(jié)果分析在得到模態(tài)分量u1u10后，計算了u1u10和原始EEG信號之間的相關系數(shù)，并得到相鄰模態(tài)分量相關系數(shù)差的絕對值見表2。利用公式（17）的模態(tài)判斷條件計算相關系數(shù)差值比，可以得到：|R6-R5|/|R5-R

21、4|=0.0765，|R5-R4|/|R4-R3|=9.1367，則u5為有效EEG分量和含噪EEG分量的臨界點。4.3改進小波閾值濾波實驗與結(jié)果分析根據(jù)相關系數(shù)差值比的模態(tài)判斷條件，得到有效EEG分量和含噪EEG分量的臨界點為u5，將臨界點前的模態(tài)分量作為有效EEG分量保留，對其余含噪EEG分量利用IWS算法處理后與有效EEG分量重構(gòu)得到濾波后EEG信號，如圖6所示。經(jīng)所提STOA-VMD-IWS算法濾波后噪聲得到了明顯地抑制。為了驗證所提算法的優(yōu)勢，文中將其與傳統(tǒng)VMD算法、STOA-VMD和小波硬閾值濾波算法（STOA-VMD-HWTF）、STOA-VMD和小波軟閾值濾波算法（STOA-

22、VMD-SWTF）進行了對比實驗，并以信噪比（signal-to-noiseratio，SNR）和均方根誤差（rootmeansquareerror，RMSE）作為評價指標，對比結(jié)果見表3。由表3可知，傳統(tǒng)VMD算法的SNR較低，RMSE較高，其濾波效果較差。在傳統(tǒng)VMD算法的基礎上，盡管STOA-VMD-HWTF算法和STOA-VMD-SWTF算法的濾波效果得到了一定的改善，但所提STOA-VMD-IWS算法在SNR和RMSE方面效果更好，腦電濾波效果更佳。4.4EEG信號STOA-VMD-IWS濾波實驗分析為了進一步驗證所提濾波算法對實測EEG信號的有效性，根據(jù)情緒二維模型理論，實驗選取煤

23、礦井下工作環(huán)境相關的3類情緒圖片，即積極、消極和中性，在E-Prime2.0系統(tǒng)上對被試進行情緒誘發(fā)，并利用Neuroscan公司的NuAmps設備完成對被試EEG信號的采集。下面以在消極情緒圖片誘發(fā)下得到的一段EEG信號為例，圖7為STOA-VMD-IWS算法對該EEG信號的濾波效果。其中，圖7（a）的EEG信號分別來自FP1，C3，O1和T4電極，可以看出EEG信號具有大量的毛刺，說明其含有大量的高頻噪聲。圖7（b）是利用所提STOA-VMD-IWS算法對這4個電極處EEG信號進行濾波處理后的信號。經(jīng)所提STOA-VMD-IWS算法處理后，高頻噪聲得到了有效抑制，也保留了EEG信號的大部分

24、特征，可以得到其幅值變化及波動情況。由于實驗無法預先得到“干凈”的EEG信號，導致無法利用SNR和RMSE來評價所提算法的濾波效果，故文中利用噪聲抑制比（noisesuppressionratio，NSR）來評價所提算法和傳統(tǒng)VMD算法對4種EEG信號的濾波效果，計算結(jié)果見表4。NSR越大，說明濾波效果越好，其計算公式如下從表4可知，2種濾波算法對C3和O1的EEG信號濾波效果要優(yōu)于其他2種EEG信號，且所提算法對4種EEG信號的濾波效果均優(yōu)于傳統(tǒng)VMD算法，證明所提算法在腦電濾波方面的有效性。5結(jié)論1）給出變分模態(tài)分解參數(shù)的烏燕鷗優(yōu)化方法，即利用烏燕鷗優(yōu)化算法對變分模態(tài)分量個數(shù)和懲罰因子進行

25、優(yōu)化，得到參數(shù)優(yōu)化的VMD算法，解決了VMD有效分解問題。2）擴展相關系數(shù)差值比判別方法，用于判別VMD分解后的有效分量和含噪分量，以便對含噪分量做進一步處理，解決了模態(tài)分量選取問題。3）對小波軟閾值函數(shù)進行改進，用于對含噪分量的小波分解與重構(gòu)，實現(xiàn)對含噪分量的去噪，解決了硬閾值不連續(xù)引起重構(gòu)信號平滑性不足和軟閾值重構(gòu)信號的逼近度較差問題。4）提出優(yōu)化變分參數(shù)與改進小波軟閾值重構(gòu)的濾波算法，對模擬信號和情緒腦電信號進行濾波處理，信噪比最大提高了4.5683dB，平均提高了3.2847dB;均方根誤差最大降低了0.1691，平均降低了0.0695，解決了傳統(tǒng)VMD算法對腦電濾波效果較差問題，有助

26、于提高腦電的信噪比和礦工情緒識別的準確率，對減少因礦工不安全情緒導致的礦井安全事故的發(fā)生具有重要意義。參考文獻（References）：1李廣利，田水承，嚴一知，等.礦工關鍵不安全情緒識別研究J.西安科技大學學報，2022，41（5）：793-799.LIGuangli，TIANShuicheng，YANYizhi，etal.ResearchontheidentificationofkeyunsafeemotionsofminersJ.JournalofXianUniversityofScienceandTechnology，2022，41（5）：793-799.2WANGM，HUANGZY，

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