年高考數(shù)學(xué)最后一講 人教

1、2006年高考數(shù)學(xué)最后一講2021/8/8 星期日1應(yīng) 試 策 略一、準(zhǔn)備階段1. 集中精神，適度緊張2. 通覽全卷, 穩(wěn)步啟動(dòng)2021/8/8 星期日2二、答題階段1. 先易后難,先熟后生,先簡(jiǎn)后繁2.審題要慢,答題要快3.確保中低檔題目,力求一次成功4.確保“準(zhǔn)確”,力求“快速”5.規(guī)范書(shū)寫(xiě),力求既對(duì)又全6.分秒不讓,每分必爭(zhēng)7.面對(duì)難題,講究策略2021/8/8 星期日3考好數(shù)學(xué)四大“絕招” 如何在高考有限的時(shí)間內(nèi)充分發(fā)揮自己的水平，對(duì)每個(gè)考生來(lái)說(shuō)是很重要的一件事，它對(duì)你數(shù)學(xué)成績(jī)的影響也許是幾分、十幾分、甚至更多。根據(jù)我們的觀察與分析，以下四方面對(duì)考生解答高考數(shù)學(xué)題應(yīng)有幫助。2021/8

2、/8 星期日4一、審題與解題的關(guān)系有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如“至少”，“a0”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。2021/8/8 星期日5二、“會(huì)做”與“得分”的關(guān)系要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失13以上

3、得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語(yǔ)言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語(yǔ)言”，得分少得可憐；如三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說(shuō)不清楚，扣分者不在少數(shù)。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述，“會(huì)做”的題才能“得分”。2021/8/8 星期日6 三、快與準(zhǔn)的關(guān)系在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如有的考生在匆忙中常把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò)了。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分；相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還

4、得不到分。2021/8/8 星期日7 四、難題與容易題的關(guān)系拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。近年來(lái)考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。 2021/8/8 星

5、期日8 可以從以下五個(gè)方面對(duì)試題的特征進(jìn)行認(rèn)真審視,將試題中隱藏的內(nèi)在聯(lián)系揭示出來(lái) (1)條件特征 已知條件是解答問(wèn)題的基礎(chǔ), 應(yīng)該力求使所給條件的隱藏內(nèi)在聯(lián)系揭示出來(lái) (2)結(jié)論特征 結(jié)論即解題的目標(biāo),從已知條件出發(fā)向目標(biāo)靠攏是解題的一種過(guò)程,從結(jié)論出發(fā)不斷縮小結(jié)論與已知的差異也是一種常用方法(3)結(jié)構(gòu)特征 應(yīng)準(zhǔn)確地把握綜合命題的條件與結(jié)論,一些命題存在著不同尋常的結(jié)構(gòu)形式.抓住這一異常的特征,往往可以簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題如何審題？2021/8/8 星期日9 (4)數(shù)值特征 應(yīng)準(zhǔn)確地把握題目中的數(shù)量、數(shù)值、范圍（如“至少”，“a0”，以及相關(guān)的解析式的范圍限制等）有特征的數(shù)值在解題過(guò)程中具有特殊的

6、功能，應(yīng)善于開(kāi)發(fā)利用（5）形象特征 諸多代數(shù)、三角都有形象圖象、曲線、向量等，也可以通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)換重樹(shù)形象，便于解題2021/8/8 星期日10面對(duì)難題，我們可以考慮：（1）聯(lián)想法（2）試探法（3）特殊法（4）逆向法（5）圖象法2021/8/8 星期日11選擇題的解法與策略一、直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則等知識(shí),通過(guò)推理運(yùn)算,得出結(jié)論,選擇正確答案. 二、特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置等)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確判斷。三、篩選法：從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令,逐步剔除干擾支,從而得出正確

7、判斷.四、代入法：將各選擇支分別作為條件，去驗(yàn)證命題，能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案.五、數(shù)形結(jié)合法:明確條件及結(jié)論的幾何意義,將題設(shè)與結(jié)論用圖形表示出來(lái)，利用數(shù)形結(jié)合考慮問(wèn)題，常常可以發(fā)現(xiàn)已知與未知間多方位的聯(lián)系,從而直接、迅速地找到正確結(jié)論.考 題 預(yù) 測(cè)2021/8/8 星期日12六、特征分析法：不同的選擇題各有其不同的特點(diǎn)，某些選擇題的條件、結(jié)論或條件與結(jié)論之間存在一些特殊關(guān)系，只要發(fā)現(xiàn)了這些特殊關(guān)系就能很快作出選擇.即抓住題中的位置特征、數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行推理. 一般說(shuō)來(lái)，解答高考選擇題一要“快速”，二要“正確”。如果一道選擇題是“超時(shí)”答對(duì)的，那么就意味著你已經(jīng)隱性失分了，

8、因?yàn)樗加昧私獯饎e的題目的時(shí)間。從以上例題可以看出，巧妙地使用上述幾種方法是快速解答選擇題的最佳策略。幾種方法交叉使用，效果更好。七、邏輯分析法：邏輯分析法一般分為以下三種情況： （1）若(A) 真 (B)真，則(A)必排出， 否則與“有且僅有一個(gè)正確結(jié)論”相矛盾. (2) 若(A) (B)，則(A)(B)均假. （3）若(A)(B)成矛盾關(guān)系,則必有一真,可否定(C)(D).考 題 預(yù) 測(cè)2021/8/8 星期日13設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f (x), 且 f(x)=x3+2x f (1),則 f (0)= ( ) A. 0 B. -3 C. -6 D. 6關(guān)鍵 理解 f (1)是常量 f (

9、x)=3x2+2f (1), 又 f (1)=3+2f (1), f (1)=-3.代入 式,得 f (0)=-6. f (0)=2f (1). D2021/8/8 星期日14填空題的主要作用是考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技巧以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在高考數(shù)學(xué)試卷中占分20%，它和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍、跨度大、知識(shí)覆蓋面廣、考查目標(biāo)集中，形式靈活，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等。填空題的解法與策略2021/8/8 星期日15直接求解法：就是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)過(guò)變形、推理、計(jì)算、判斷等得到正確結(jié)論，它是解填空題

10、的常用的基本方法，使用時(shí)要善于“透過(guò)現(xiàn)象抓本質(zhì)”。特例求解法：包括特殊值法、特殊函數(shù)法、特殊位置法、特殊點(diǎn)法、特殊數(shù)列法、特殊模型法等；當(dāng)填空題的題目提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時(shí)，可選取符合條件的特殊情形進(jìn)行處理，得到結(jié)論。2021/8/8 星期日16（三）數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)題設(shè)條件的幾何意義，畫(huà)出問(wèn)題的輔助圖形，借助圖形的直觀性，通過(guò)對(duì)圖形的分析判斷，得出正確結(jié)論。（四）構(gòu)造法：根據(jù)題設(shè)條件與結(jié)論的特殊性，構(gòu)造出一些新的數(shù)學(xué)形式，并借助于它認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的一種方法。（五）分析法：根據(jù)題設(shè)條件的特征進(jìn)行觀察、分析，從而得出正確的結(jié)論。2021/8/8 星期日17（六）整體代入法：將需要解

11、決的問(wèn)題看作一個(gè)整體，通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體功能或作種種整體處理后，達(dá)到順利而又簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題的目的。2021/8/8 星期日18一、從條件入手-分析條件，化繁為簡(jiǎn)，注重隱含條件的挖掘.二、從結(jié)論入手-執(zhí)果索因,搭好聯(lián)系條件的橋梁.三、回到定義和圖形中來(lái) 四、以簡(jiǎn)單的、特殊的情況為突破口.五、構(gòu)造輔助問(wèn)題(函數(shù)、方程、圖形),換一個(gè)角度去思考.六、通過(guò)橫向溝通和轉(zhuǎn)化,將各數(shù)學(xué)分支中不同的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái).七、培養(yǎng)整體意識(shí)，把握整體結(jié)構(gòu)。 八、連續(xù)性問(wèn)題-承上啟下,層層遞進(jìn),充分利用已得出的結(jié)論. 解答題的解題思路考 題 預(yù) 測(cè)2021/8/8 星期日19高考命題“四字訣”實(shí)：小處

12、不可隨便,要規(guī)范答題活：海闊憑魚(yú)躍 廣：天高任鳥(niǎo)飛新：萬(wàn)變不離其宗2021/8/8 星期日20多思善想思聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ) 例1 、是兩個(gè)不同的平面，m、n是 平面及之外的兩條不同直線，給 出四個(gè)論斷：mn， n，m，以其中三個(gè)論 斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié) 論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題 。 四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題指要2021/8/8 星期日21思路1：題目結(jié)構(gòu)中a、b、c具有輪換對(duì)稱性， 可將右式分為三個(gè)部分，用綜合法易證： 三式相加即得。例2 已知a0，b0，c0，求證： 思多解，多方出擊，培養(yǎng)思維的發(fā)散性)(2222222cbacacbba+)(2222caca+)(2222ba

13、ba+)(2222cbcb+2021/8/8 星期日22是三角函數(shù)的特殊值，聯(lián)系三角知識(shí)，可從右邊證到左邊。思路2：（a+b）=asin+bcos=sin（+）（a+c）三式相加即得。（b+c）224p4p22ba+4p22ba+222222ca+22cb+2021/8/8 星期日23 B a bA c同理： （a+c） 三式相加即得。 思路3 觀察左邊三個(gè)根式，聯(lián)系立幾知識(shí)，它們 是以a、b、c為三度的長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì) 角線長(zhǎng)度，可構(gòu)造長(zhǎng)方體來(lái)證明，如圖:AB= ，a+b=ABsin+ABcos = （sin+cos）= sin（+ ）所以 （a+b）22ba+22ba+22ba+4p22

14、ba+22ba+2222cb+22)(2222caca+2021/8/8 星期日24思規(guī)律，找變化，觸類旁通例3 試證以過(guò)橢圓的焦點(diǎn)的弦為直徑的圓必 和橢圓相應(yīng)的準(zhǔn)線相離。例4 已知異面直線a和b所成的角為50，P為空間任一定點(diǎn)，則P點(diǎn)且與a、b所成的角都是30的直線有且僅有 （ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、4條在本題中50和30的設(shè)置對(duì)答案起著重要作用。因此，可通過(guò)改變50和30的大小來(lái)深化對(duì)這類題目的理解。2021/8/8 星期日25例6 過(guò)拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)的一條直線和 這條拋物線相交于P1、P2兩點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)的 縱坐標(biāo)分別為y1、y2，求證：y1y2=-p2 已知

15、條件不變時(shí) a、求證：x1x2= ； b、求焦點(diǎn)弦P1P2的長(zhǎng)； c、求OP1P2的面積； d、求焦點(diǎn)弦P1P2中點(diǎn)的軌跡方程； e、求證 ： f、求證：以焦點(diǎn)弦為直徑的圓必與準(zhǔn)線 相切。 思演變，層層深入，提高應(yīng)變能力42PPFPFP21121=+2021/8/8 星期日26改成逆命題：一條直線與拋物線y2=2px（p0）相交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，如果滿足y1y2=-p2（或x1x2= ），那么這條直線過(guò) 拋物線的焦點(diǎn)。已知條件不變，再附加條件“過(guò)P1、P2分別作x 軸的垂線，垂足為M1、M2”，求證： OM1、OF、OM2成等比數(shù)列。已知條件不變，再附加條件“過(guò)焦點(diǎn)F，再作 一條與P1P2垂直的弦P3P4”，求以此兩弦為對(duì)角線的內(nèi)接四邊形的面積的最小值。42P2021/8/8 星期日27. 解題過(guò)程中： 要；靠；轉(zhuǎn)化；聯(lián)想與類比 對(duì)于求解、論證的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在問(wèn)題的求解過(guò)程中，應(yīng)盡可能去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中條件與結(jié)論之間的相互關(guān)系，特別是要發(fā)現(xiàn)如何從結(jié)論出發(fā)向條件“要”及從條件出發(fā)向結(jié)論“靠”的方法和道路，